本文格式為Word版，下載可任意編輯——新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角

第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題（例1）

教學(xué)目標重點難點教學(xué)方法教學(xué)準備通過觀測、操作及交流活動，摸索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。過程與方法能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。讓學(xué)生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學(xué)會與人共享的過情感態(tài)度與價值觀程中體驗學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，同時也培養(yǎng)學(xué)生愛護環(huán)境的意識。教學(xué)重點摸索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。突破方法通過對實際的觀測和練習的操作理解植樹問題的解答規(guī)律理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)）教學(xué)難點，并能運用規(guī)律解決問題。突破方法小組合作摸索和練習穩(wěn)定相結(jié)合。教師創(chuàng)設(shè)問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)知識。知識與能力PPT課件第一課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)流程教材106頁例1學(xué)案1、學(xué)生動手試一試。小組探討,看一看能得出什么結(jié)論。集體交流,通過方才的游戲,你得出了什么結(jié)論。2、通過操作,觀測探討后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。3、驗證。學(xué)生拿出一根20厘一、激情引入。春天是植樹的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參與植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有好多學(xué)問,由于植樹的線路不同,植樹的狀況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想導(dǎo)案一、自主米的毛線繩,每隔5厘米系一個要解決的問題。學(xué)習?？?繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系共系了幾個扣。指名說說自己系了幾個扣。驗證扣的個數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。4、練習。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。相互評價,互提建議。1、一條路長56米，每隔4米三、組織學(xué)生合作探究并展示探究結(jié)果個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。二、教學(xué)例1。1、出示教學(xué)教材第106頁例1。(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學(xué)生動手試一試。二、質(zhì)疑栽一棵雪松（兩端都栽），這1、小組看圖探討,各自交流。探究條小路的一邊總共能栽多少棵2、猜測。雪松？猜一猜,誰的思路對。2、學(xué)校要在200m的直跑道的

3、集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

兩側(cè)每隔5m插一面彩旗（兩端4、教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。教師表揚能自己正確列式的學(xué)生,并請他們說明思考過程。都插），一共要栽多少棵樹？5、研究列式的方法。1、在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?2、有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了四、嘗試。(1)出例如題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。三、實踐14盞燈籠。這根繩子長多少米?(3)明確已知條件和所求問題。應(yīng)用3、學(xué)校領(lǐng)操臺前12m，從起點(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。開始每隔2米插一面彩旗。一同伴探究,并得出結(jié)論。共需要多少面彩旗?4、新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈?(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。指名板書:18÷3=6(段)6+1=7(盆)請學(xué)生分別說出每步的意思。四、課堂總結(jié)。通過今天的學(xué)習，我學(xué)會了：看來植樹時也有大量好玩兒的數(shù)學(xué)問題，我們可以采用畫線段圖的方法幫助分析、解決問題，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我的問題：植樹問題(一)板書設(shè)計兩端都種:株數(shù)=全長÷株距+1全長=株距×(株數(shù)-1)例1:100÷5=20(段)20+1=21(棵)設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體,以認知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解課后反思決問題的思想方法。在環(huán)節(jié)設(shè)計上，我主要由游戲引入，透露“間隔數(shù)〞；接著是自主解題，根據(jù)要求想出自己的解決方案并摸索和理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系；接下來是嘗試和拓展，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題（例2）

通過合作探究、動手實踐，讓學(xué)生在經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，理解并把握不封閉路線中植樹棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。通過學(xué)生自主試驗、探究、交流和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手過程與方法操作、自主探究、合作交流的能力，使學(xué)生把握用數(shù)形結(jié)合解決問題的方法。讓學(xué)生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學(xué)會與人共享的過情感態(tài)度與價值觀程中體驗學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，同時也培養(yǎng)學(xué)生愛護環(huán)境的意識。教學(xué)重點把握“兩端都不種的植樹問題〞的解題方法。突破方法通過對實際的觀測和練習的操作理解植樹問題的解答規(guī)律把握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的教學(xué)難點方法。突破方法小組合作摸索和練習穩(wěn)定相結(jié)合。教師創(chuàng)設(shè)問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)知識。知識與能力教學(xué)目標PPT課件重點難點教學(xué)方法教學(xué)準備第二課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)流程教材107頁例2學(xué)案1、回復(fù)。已知全長和株距,怎樣求株數(shù)?那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長呢?一、激情引入。1、教師根據(jù)學(xué)生回復(fù)板書：株數(shù)=全長÷株距+1答后板書：全長=株距×(株數(shù)-1)2、談話。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。二、教學(xué)例2。1、出示教學(xué)教材第107頁例2。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。三、組織學(xué)生合作探究并展示探究結(jié)果1、分組看圖探討。2、嘗試列式計算。導(dǎo)案一、自主2、大象館和猴山相距60米。學(xué)習。綠化隊要在兩館間的小路上兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？1、小游戲。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾二、質(zhì)疑次?3、集體交流。探究請你們拿出彩紙條，分別把它教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)們分成3段、4段、5段,看一19×2=38(棵)看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論?？偨Y(jié)：剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)

4、質(zhì)疑。為什么減1?(由于兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(由于是在兩館間的路兩

少1。旁植樹,所以要乘2)5、比較與例1的不同。先分組探討,再集體交流。6、教師講解,幫助學(xué)生理解。1、兩根欄桿之間每隔3米放一個障礙物，一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米?2、兩棟樓之間每隔2米種一棵四、嘗試。(1)出示練習題：兩根欄桿之間每隔3米放一個障礙物，一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米?(2)讀題,理解題意。三、實踐樹,共種了15棵。這兩棟樓相(3)明確已知條件和所求問題。距多少米?應(yīng)用(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。3、甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個站牌?同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。請學(xué)生分別說出每步的意思。四、課堂總結(jié)。通過今天的學(xué)習，我學(xué)會了：通過這節(jié)課的學(xué)習活動，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？我的問題：植樹問題(二)板書設(shè)計兩端都是不種:株數(shù)=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)1、本節(jié)課上得十分順利,效果也不錯。重視滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。但總覺得有些程序化,在引導(dǎo)學(xué)生思考和操作的過程中,對學(xué)生規(guī)定的有些死。2、讓學(xué)生通過觀測、猜測、試驗、推理與交流等活動,既學(xué)會了一些解決問題的一般方法和策略,又逐步形成了求實態(tài)度和科學(xué)精神。3、假使在探究植樹方法的規(guī)律時,再大膽地放手,讓學(xué)生自主探究,效果可能會更好些。另外,我的評價語言還不夠豐富,小組合作研究的實效性還有待加強。課后反思

第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題（例3）

教學(xué)目標重點難點教學(xué)方法教學(xué)準備初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中摸索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。過程與方法經(jīng)歷在封閉的線路中解決植樹問題的過程。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)與實際情感態(tài)度與價值觀生活相結(jié)合的能力，提高學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點把握封閉圖形中“植樹問題〞的解題方法。突破方法通過對實際的觀測和練習的操作理解植樹問題的解答規(guī)律把握已知株數(shù)和全長，求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距，求全教學(xué)難點長的方法。突破方法小組合作摸索和練習穩(wěn)定相結(jié)合。教師創(chuàng)設(shè)問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)知識。知識與能力PPT課件第三課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)流程教材108頁例3學(xué)案一、激情引入。1、教師根據(jù)學(xué)生回復(fù)板書：（1）兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系：1、回憶。前兩節(jié)課都學(xué)習了有關(guān)“植樹問題〞的哪些狀況?2、設(shè)想?？脭?shù)=全長÷株距+1株距=全長÷(棵數(shù)-1)全長=株距×(棵數(shù)-1)（2）一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1，也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等，全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系：株距=全長÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹，則棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？脭?shù)=全長÷株距-1株距=全長÷(棵數(shù)+1)2、談話。同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題〞，這種狀況比較特別，也很有意思，看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

導(dǎo)案一、復(fù)習你還知道有關(guān)“植樹問題〞的導(dǎo)入。說一說你是從哪知道或?qū)W到的。哪種狀況?給同伴做一個介紹，全長=株距×棵數(shù)棵數(shù)=全長÷株距

張伯伯要在圓形池塘周邊栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。什么是封閉圖形呢?觀測封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?此題該怎么解答呢?假使把圓拉成直線，你能發(fā)現(xiàn)什么?1、教材第108頁“做一做〞。2、一個圓形花壇,它的周長是150米，每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵?每邊都栽種19棵樹，四個角各種1棵。共種樹多少棵?4、時鐘6時敲6下，10秒敲完。那么12時敲幾下，需要幾秒?三、組織學(xué)生合作探究并展示探究結(jié)果1.出示教材第108頁例3。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?(2)引導(dǎo)學(xué)生：把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題?？脭?shù)等于間隔數(shù)。由于圓形池塘是封閉圖形，根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)〞解答。120÷10=12(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)一致，也就是相當于一端栽樹，另一端不栽樹的狀況。四、(1)完成教材第108頁“做一做〞。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進行驗證。(8)解答。二、質(zhì)疑探究三、實踐應(yīng)