本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬設(shè)計(jì)與反思田忌賽馬顧亞萍

教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角〞中的教學(xué)內(nèi)容——探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配與排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過“田忌賽馬〞的實(shí)例，綜合應(yīng)用，解決實(shí)際問題，對(duì)排列知識(shí)的穩(wěn)定應(yīng)用，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中應(yīng)用。

教學(xué)背景：“田忌賽馬〞的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對(duì)策論等高深的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法是比較困難的，要使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解，能饒有興趣的去學(xué)習(xí)，除了把握好深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)當(dāng)盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)課題：數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)目標(biāo)：

1、通過田忌賽馬的故事體會(huì)對(duì)策論的重要性；

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋覓解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和決問題的能力。

重點(diǎn)：根據(jù)具體的狀況，制定不同的對(duì)策，體會(huì)優(yōu)化的思想難點(diǎn)：尋覓解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程：一、引入

同學(xué)們，你們聽過田忌賽馬的故事嗎？今天，我們用數(shù)學(xué)的思想，從數(shù)學(xué)的角度去理解這個(gè)故事，邊聽故事邊學(xué)習(xí)。二、新授

1、課件欣賞“田忌賽馬〞故事前面一半。

2、提問：同學(xué)們，你們方才欣賞了“田忌賽馬〞的故事，猜猜田忌是用什么方法贏了齊王。（1）（填表田忌1）

（2）繼續(xù)欣賞故事，你們想的是否和孫臏想的一樣。（3）探討，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？

（通過探討，使學(xué)生明白：在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經(jīng)過這么一調(diào)換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）

師：這種調(diào)換是一種策略，是一種對(duì)策，板書：“田忌賽馬〞——對(duì)策論3、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？探討

引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。齊王田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6第一場(chǎng)上等馬其次場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬獲勝方聽了這個(gè)故事，大家有什么啟發(fā)呢？

由此可見，在生活或?qū)W習(xí)中，我們要學(xué)會(huì)應(yīng)用策略，從數(shù)學(xué)角度，用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題。

4、進(jìn)一步總結(jié)取勝的條件與策略。

假使齊王看出了田忌的策略，讓他先出馬，他能戰(zhàn)勝齊王嗎？所以要想應(yīng)用這種策略還得具備什么前提條件？三、應(yīng)用

1、乒乓球比賽隊(duì)員的資料：

對(duì)方隊(duì)員1分鐘拍球個(gè)數(shù)：1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)我方隊(duì)員1分鐘拍球個(gè)數(shù)：1號(hào)10個(gè)2號(hào)30個(gè)3號(hào)50個(gè)怎么樣才能獲勝？

2、現(xiàn)有兩組牌第一組是10、8、5其次組是9、7、6假使讓你選你會(huì)選哪一組？你是否一定會(huì)贏，怎樣出牌才能保證自己獲勝？假使把9改成2呢？3、一共有10根小棒，兩人輪番拿小棒，每次只能拿1根或2根，誰先拿到最終一根誰就獲勝。

想一想，假使讓你先拿，為了獲勝，你第一次應(yīng)拿幾根？接下來應(yīng)當(dāng)怎樣拿？

四、課堂總結(jié)（略）

教學(xué)反思：

“田忌賽馬〞是個(gè)關(guān)于對(duì)策論應(yīng)用的知識(shí)，事先我是躊躇了好久的，由于我在閱讀教材時(shí)覺得理解這個(gè)故事并不難，但要把握這個(gè)事例所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用這些抽象的知識(shí)去解決生活中實(shí)際問題，對(duì)于四年級(jí)的孩子來說，是不是太難了，他們的潛力畢竟有多少呢，最終我還是決定試試，嘗試下來既有成功之處也有需要改進(jìn)的地方。1、故事導(dǎo)入初步感知對(duì)策論。

開始導(dǎo)入部分的故事和生動(dòng)的課件一下子吸引了孩子們的注意力，故事講到一半，讓學(xué)生猜猜田忌用什么方法贏了齊王，學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試，學(xué)習(xí)的積極性一下子就調(diào)動(dòng)起來。有一部分孩子沒有聽說過這個(gè)故事可能一下子沒想到取勝的方法，通過反饋與同伴的交流，一下子明白了其中的道理，田忌在其次次比賽中獲勝的原因——改變了對(duì)策，知道雙方間的力量懸殊不大的狀況下，只要用對(duì)策論，根據(jù)三局兩勝的方法就能贏。

2、撲克牌游戲進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，滋生優(yōu)化意識(shí)。

在實(shí)踐運(yùn)用環(huán)節(jié)，教師出示兩組牌10、8、5、和9、7、6通過師生對(duì)弈，讓學(xué)生體會(huì)到田忌賽馬對(duì)策論在生活中的運(yùn)用。這一環(huán)節(jié)學(xué)生的積性也十分高，游戲時(shí)讓生先選擇師后選，各自拿好自己的牌后學(xué)生主動(dòng)要求老師先出，這時(shí)我讓他們先猜猜看誰會(huì)贏，這時(shí)大家都說老師會(huì)輸，當(dāng)場(chǎng)進(jìn)行師生對(duì)決，果真老師先出輸了，這時(shí)有同學(xué)看到師拿小牌輸了都紛紛給老師出主意，在他們的主動(dòng)參與中漸漸感悟到策略不是單一的，但是贏的策略卻是唯一的（持小牌方必需讓對(duì)方先出牌，用自己的最小的牌去應(yīng)對(duì)對(duì)方最大的牌）。這樣通過游戲活動(dòng)將知識(shí)賦予其中，突出了學(xué)生解決問題這一新的理念，通過屢屢比賽，給學(xué)生充分交流和研討的時(shí)間和空間，而且教師也參與到了學(xué)生活動(dòng)之中，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。積極思考的主動(dòng)權(quán)也完全把握在學(xué)生手中。在師生、生生之間的信息交流和活動(dòng)交往中，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，教師能引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋覓解決問題的策略，促進(jìn)了知識(shí)的互補(bǔ)互聯(lián)，，使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)了異位思考，學(xué)會(huì)了在多種方案中尋覓最優(yōu)方案的意識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力，最大限度地發(fā)揮了他們的聰明才智。學(xué)生在自主摸索，合作交流中體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，滋生優(yōu)化意識(shí)。

3、抽象的對(duì)策論在游戲中演繹。

最終一個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了拿小棒游戲，共有10根小棒，兩人輪番拿，每次只能拿一根或2根，誰先拿到最終一根誰就獲勝。想一想，如讓你先拿，為了獲勝，你第一次應(yīng)拿幾根？接下來應(yīng)當(dāng)怎樣拿？通過師生游戲，生生游戲，讓學(xué)生在