高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘2.將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置一、選擇題（12小題，每小題5分）1.與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（）A．B．為常數(shù)函數(shù)C． D．為常數(shù)函數(shù)2.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（）A充分條件B必要條件C充要條件D必要非充分條件3.若，則等于（）A．－1B．－2C．－1D．4.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為（）A．B．C．D．5.設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.6.函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間是A.（-1，1）B.（0，1）C.（-1，0）D.（-2，-1）7.以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號(hào)是A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④8.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒9.等于A．B.2C.-2D.+210.若，則（）A．B．C．D．11.由直線，及ｘ軸圍成平面圖形的面積為 （） A． B． C． D．12.由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（

）A．

B．

C．

D．二、填空題（4小題，每小題4分）13.

14.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是______________,切線斜率是_________。15.若函數(shù)=.16.函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是_______.三、解答題（6小題，每小題74分）17.（10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。18.（10分）求由拋物線與過(guò)焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值.19.（12分）水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30米，上底直徑12米，試求當(dāng)水深10米時(shí)，水面上升的速度．20.（13分）已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.（Ⅰ）求直線、的方程（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。21.（13分）設(shè)函數(shù)若曲線的斜率最小的切線與直線平行，求：（1）的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22.（14分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若,(i)求的值；（ii）在（Ⅱ）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（參考數(shù)據(jù)答案一、選擇題（12小題，每小題5分）解析：,的常數(shù)項(xiàng)可以任意3.解析：（含），∴故選A．解析：解析：，選D。提示：令，得x=,,,得a=1,b=4,當(dāng)x時(shí)，.提示：根據(jù)時(shí)，遞增；時(shí)，遞減可得解析：解析∵.故選D解析：12.【解析】如圖，面積答案：D

二、填空題（4小題，每小題4分）13.

答案：解析：表示所圍成圖形的面積。由得，故表示的曲線是圓心為，半徑為的上半圓，故所求的定積分＝.14.解析：設(shè)切點(diǎn)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率切點(diǎn)15.解析:易知為奇函數(shù),所以.，-15;提示：求出極值和端點(diǎn)值，比較大小。三、解答題（小題，每小題分）17.解析：18.解析：焦點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)弦AB、CD過(guò)焦點(diǎn)F，且．由圖得知：，故．所求面積為：．19.解析：設(shè)容器中水的體積在分鐘時(shí)為V，水深為則V=20又V=由圖知∴∴V=·（）2·=∴20=，∴h=于是=.當(dāng)=10時(shí)，==.∴當(dāng)=10米時(shí)，水面上升速度為米/分．20.解析：（Ⅰ）.在曲線上，直線的斜率為所以直線的方程為即…3分設(shè)直線過(guò)曲線上的點(diǎn)P，則直線的斜率為即P（0，-2）的方程…6分（Ⅱ）直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)為…8分直線、和x軸的交點(diǎn)分別為（1，0）和…10分所以所求的三角形面積為…13分21.解析：（1）……………………6分（2）增區(qū)間和減區(qū)間………………………13分22.解析：（Ⅰ）(i)，定義域?yàn)??！?分處取得極值，…………2分即……………4分（ii）在，由，；當(dāng);;.………6分而，