湖北省華中學(xué)師范大第一附屬中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列不能運(yùn)用平方差公式運(yùn)算的是（）A．(a+b)(?b+a) B．(a+b)(a?b) C．(a+b)(?a?b) D．(a?b)(?a?b)2．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B． C． D．83．不等式組的整數(shù)解的和為()A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣24．解方程組的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加減法消去①-②×2得 D．加減法消去①+②得5．x=3是下列不等式（）的一個(gè)解．A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<56．下列結(jié)論正確的是()A． B．C． D．7．下列各題中，適合用平方差公式計(jì)算的是()A．(3a+b)(3b-a) B． C．(a-b)(-a+b) D．(-a-b)(-a+b)8．下列在數(shù)軸上表示不等式2x-6>0的解集正確的是（）A． B．C． D．9．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米10．如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（）A． B． C． D．11．若，則的值為（）A．±3 B．3 C．±9 D．912．小明在校園藝術(shù)節(jié)上展示了自己創(chuàng)作的四幅作品，它們分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3）,C（n，-5），A（4，0），則AD·BC=．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y＜3，則a的取值范圍是．15．如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．16．如圖是長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形花臺(tái)，工人在以為圓心，寬為半徑所作的個(gè)扇形區(qū)域(陰影部分)種花，剩下部分種草．甲、乙兩人在花臺(tái)旁邊打羽毛球，羽毛球被拋進(jìn)花臺(tái)后，落到花叢中的概率為__________．17．如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=15°，則∠BOD=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，∠B＝120°，EF是∠CEB的平分線，F(xiàn)G∥HD，求∠EDH的度數(shù).19．（5分）計(jì)算：|﹣1|+﹣+（﹣1）1．20．（8分）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，分別以線段AC、AB、BC為直徑畫圓，圓心分別是點(diǎn)O、O1、O1．已知半徑O1A=acm，半徑O1C比半徑O1A大bcm．（1）O1C=______cm（用含a、b的代數(shù)式表示）OA=______cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；（1）求圖中陰影部分的面積（π取3）．21．（10分）求下列等式中x的值：（1）2x2﹣＝0；（2）（x+4）3＝1．22．（10分）母親節(jié)即將來(lái)臨，“花之語(yǔ)”鮮花店準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種鮮花禮盒，A型禮盒每盒成本為40元，售價(jià)為65元，B型禮盒每盒成本是60元，售價(jià)是100元，（1）該花店原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共80盒，若全部銷售，要使總利潤(rùn)不低于2750元，該花店原計(jì)劃最多購(gòu)進(jìn)多少盒A型禮盒？（2）為了獲得更多的利潤(rùn)，花店負(fù)責(zé)人決定在實(shí)際的銷售中將B型禮盒的售價(jià)下調(diào)，A型禮盒的價(jià)格不變，根據(jù)市場(chǎng)情況分析，相應(yīng)的兩種禮盒的銷售量與（1）中獲得最低利潤(rùn)的銷售量相比，A型禮盒的銷售量增加了，B型禮盒的銷售量增加了30盒，這樣恰好獲得3300元利潤(rùn)，求的值.23．（12分）求下列各數(shù)的平方根：(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、含a的項(xiàng)完全相同，含b的項(xiàng)互為相反數(shù)，能用平方差公式計(jì)算；

B、含b的項(xiàng)符號(hào)相反，a的項(xiàng)完全相同，能用平方差公式計(jì)算；

C、含a和b的項(xiàng)互為相反數(shù)，不能用平方差公式計(jì)算；

D、含b的項(xiàng)完全相同，含a的項(xiàng)互為相反數(shù)，能用平方差公式計(jì)算．

故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，解答即可．【詳解】16的算術(shù)平方根=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．3、A【解析】

求出不等式的解集，求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】，∵解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集是0＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解是1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．4、D【解析】

先觀察兩方程的特點(diǎn)，因?yàn)閎的系數(shù)互為相反數(shù)，故用加減消元法比較簡(jiǎn)單．【詳解】解：∵兩方程中b的系數(shù)互為相反數(shù)，

∴用加減消元法比較簡(jiǎn)單,由①+②得：．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡(jiǎn)單．5、D【解析】

直接將x=3代入各個(gè)不等式，不等式成立的即為所選.【詳解】解：A、3+1=4>0，故A不成立；B、3+1=4，故B不成立；C、3+1=4>3，故C不成立；D、3+1=4<5，故D成立；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的的解（集），使不等式成立的的未知數(shù)的值，就是不等式的解，由所有不等式的解組成的集合就是不等式的解集.6、A【解析】

根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：A．因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確；B．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．因?yàn)椋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是注意平方的計(jì)算以及符號(hào)問(wèn)題．7、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)判斷即可．詳解：A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，（a+b）（a-b）=a1-b1．8、A【解析】試題解析：2x-6＞0，解得x＞3，故選A．9、C【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（BC-1）×2，求出即可．【詳解】解：根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（BC-1）×2，∵長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，∴從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為：50+（25-1）×2=98（米）.故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)第1個(gè)圖形∠1+∠2=180°，第2個(gè)圖形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3個(gè)圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

（2）過(guò)點(diǎn)E作一條直線EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）過(guò)點(diǎn)E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運(yùn)用（n-1）次兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．即可得到n個(gè)角的和是180°（n-1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

本題利用完全平方公式可知：，再將代入求值即可．【詳解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，包含絕對(duì)值，題型較簡(jiǎn)單．12、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸）的概念進(jìn)行判斷.．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．其中軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3．【解析】試題分析：此題用面積法，由A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)知道，B到x軸的距離是3，C到AO的距離是5，OA=4，∴△ABC的面積=△AOB的面積＋△AOC的面積==6＋30=36，∵AD⊥BC于D，∴=36，∴AD·BC=3．考點(diǎn)：3．點(diǎn)的坐標(biāo)意義；3．三角形面積的計(jì)算．14、a＜﹣1【解析】

將兩根方程相加可得2x+y＝a+4，根據(jù)2x+y＜3得出關(guān)于a的不等式并求解即可．【詳解】解：將兩個(gè)方程相加可得2x+y＝a+4，∵2x+y＜3，∴a+4＜3，解得a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，弄清題意根據(jù)二元一次方程組結(jié)合已知條件列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．15、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠1與∠E、∠F的關(guān)系，∠1、∠2、∠D的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠A+∠F，∠2＝∠1+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠B+∠C+∠D+∠2＝360°．故答案為：360°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】

分別求出兩個(gè)扇形和長(zhǎng)方形的面積，它們的面積比即為羽毛球落到花叢中的概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積是：4×2＝8m2，兩個(gè)扇形的總面積是：2××π×22＝2πm2，則羽毛球落到花叢中的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：注意扇形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．17、【解析】

如圖,∵在平行四邊形ABCD中,AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折疊的性質(zhì)知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD中,∠BOD=180°?∠OBD?∠ODB=150°，三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、30°【解析】【分析】由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即即可求得∠BEC的度數(shù)，又由FE為∠CEB的平分線，即可求得∠FEC度數(shù)，又因?yàn)镕G∥HD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEC＋∠B＝180°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－120°＝60°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝，∵∠DEG＝∠CEF＝30°，F(xiàn)G∥HD，∴∠EDH＝∠DEG＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19、﹣2【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，首先分別求出|﹣1|、、、（﹣1）1的值各是多少，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．詳解：|﹣1|+﹣+（﹣1）1.=1﹣3﹣2+1.=﹣2．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.20、（1）（a+b），（1a+b）；（1）（6a1+6ab）cm1．【解析】

（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出O1C和OA，本題得以解決；

（1）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖形，可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積．【詳解】解：（1）∵半徑O1A=acm，半徑O1C比半徑O1A大bcm，∴O1C=（a+b）cm，∴OA==（1a+b）cm，故答案為（a+b），（1a+b）；（1）π?（1a+b）1-π?a1-π?（a+b）1=π?（1a1+1ab）=3×（1a1+1ab）=（6a1+6ab）cm1，即陰影部分的面積是（6a1+6ab）cm1．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（2）x＝±0.5；（2）x＝2．【解析】

（2）先移項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)除以2，即可求出x的值；（2）方程兩邊同時(shí)開三次方，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求出x的值．【詳解】（2）2x2﹣＝0x＝±0.5（2）（x+4）3＝2x＝2【點(diǎn)睛】本題考查了解方程的問(wèn)題，掌握解一