1．已知等差數(shù)列{a}的前n項和S=n2+bn+c，等比數(shù)列的前n項和T=3n+d，則向量nnnna=(c,d)的模為()BFB為3+15+13．已知棱長都為2的正三棱柱ABCABC的直觀圖如圖，若正三棱柱ABCABC繞著它的一條側(cè)棱所在直線旋轉(zhuǎn)，則它的側(cè)視圖可以為4．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S不可能是()5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于()24334象，則函數(shù)y=g(x)圖象的一個對稱中心是()l示直線，a，b，Y表示不同的平面，則下列命題中正確的是()A．若l//a且a」b，則l」bB．若Y//a且Y//b，則a//bC．若l//a且l//b，則a//bD．若Y」a且Y」b，則a//b8．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個)的統(tǒng)計資料如下表所示，9．下列四個命題:存在與兩條異面直線都平行的平面;(2)過空間一點(diǎn),一定能作一個平面與兩條異面直線都平行;(3)過平面外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與該平面平行;(4)過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)個平面與該直線平行.其中正確的命題的個數(shù)是1212．直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，則()18．(12分)直線l的極坐標(biāo)方程為(18．(12分)直線l的極坐標(biāo)方程為("圖象兩相鄰對稱為為半徑作圓，圓的右頂點(diǎn)為，以與雙曲線16．某超市內(nèi)一排共有6個收費(fèi)通道，每個通道處有1號，2號兩個收費(fèi)點(diǎn)，根據(jù)每天的人流量，超市準(zhǔn)備周一選擇其中的3處通道，要求3處通道互不相鄰，且每個通道至少開通一個收費(fèi)點(diǎn)，則周一這天超市三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。已知函數(shù)已知函數(shù)若，求不等式的解集；若，當(dāng)時都有，求實數(shù)，求實數(shù)的取值范圍."92"點(diǎn)分別為A,B，求四邊形ABNM的面積.與C1點(diǎn)分別為A,B，求四邊形ABNM的面積.22=20．(12分)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，cosC=2a．求A；已知點(diǎn)D在BC邊BA未訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個商家進(jìn)行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；如果以“平均送b=ac=nb{c}S77．求數(shù)列n的通項公式；若nn，求數(shù)列n的前n項和n．案310三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！窘馕觥俊痉治觥?1)本題首先可以根據(jù)函數(shù)解析式將函數(shù)變形為分段函數(shù)，然后求出函數(shù)在每一段區(qū)間上滿足取并集，即可得出結(jié)果；(2)可將“當(dāng)時都有”轉(zhuǎn)化為“在時恒成立時恒成立”，再通過二次函數(shù)性質(zhì)即可得出結(jié)果?！驹斀狻?1)當(dāng)時，所以，原不等式的解集為或。(2)若所以在在令令所以所以【點(diǎn)睛】函數(shù)可以通過分類討論將其化簡為分段函數(shù)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查函數(shù)方程思想，是中檔題?！窘馕觥吭囶}分析：(1)將曲線C上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍得y=4sin，先消元得圓的方程，再化為極坐標(biāo)方程；(2)將四邊形面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積之差，再根據(jù)極徑的意義求三角形面積即可.(1)C:x2+y2=161冗冗4π2π，(2)將θ=θ=代入直線的極坐標(biāo)方程得到，334242sinsin1OBN2BNOAM2值.值(2)由f(C)=1可得角C2【詳解】((1),,∵其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為．((2),,,,,,,..【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角函數(shù)的化解、性質(zhì)以及解三角形問題，綜合性較強(qiáng)，設(shè)計的知識點(diǎn)較多；三角函數(shù)化解中，常用到二倍角、降冪公式、輔助角公式等，一般要將解析式化為的形式后再解中，常用到二倍角、降冪公式、輔助角公式等，一般要將解析式化為的形式后再求解最值、周期、對稱軸、單調(diào)性等.解三角形主要是應(yīng)用正、余弦定理對邊角轉(zhuǎn)化.20、(Ⅰ)A=(Ⅱ)13【解析】【分析】 2b3 2本題主要考查了余弦定理及方程思想，還考查了計算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。2【解析】 【分析】⑴運(yùn)用列舉法給出所有情況，求出結(jié)果⑵由眾數(shù)結(jié)合題意求出平均數(shù)【詳解】,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,記事件A為甲商家被抽到，則P(A)=10=1.202(2)依題意可得，使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)為55，平均數(shù)為(3)使用B款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)為本題主要考查了頻率分布直方圖，平均數(shù)和眾數(shù)，古典概率等基礎(chǔ)知識，考查了數(shù)據(jù)處理能力以及運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識，屬于基礎(chǔ)題。nn Iaaaa，解得a．利用等比數(shù)列的通項公式即311777(Ⅱ)c=nb=n.2n一1，利用錯位相減法與等比數(shù)列的求和公式即可得出．nn【詳解】a2412a241212PF+PF277nn+1nn711nnnnnnn2-1n【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式性質(zhì)與求和公式、錯位相減法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔33為，則球O的表面積為().4x2y2x2y23．某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量(單位：厘米)，左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程A．15名志愿者身高的極差小于臂展的極差-i--i+i-+i-i--i+i-+i22的大小關(guān)系為()5PQ=m，則m=()44，，則其公差為()的前項和為，且8．已知等差數(shù)列1111值為AA=3，則異面直線AD與DB所成角的余弦1111a2b2上方)，若A,B到C的一條漸近線的距離分別為d,d，且d=4d，則C的離心率為()122154則實數(shù)t的取值范圍為()AB"的一個最高點(diǎn)是Q(|(,2))|，把函數(shù)f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3Q倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________；得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________；三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。n1524n上是否存在點(diǎn)幾19．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P(01)且互相垂直的兩條直線分別與圓O：x2+y2=4交33面角A?PB?C的余弦值.幾2幾求函數(shù)f(x)的解析式；將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移6個單位后，再將 1得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。nn【解析】【分析】n15241利用裂項相消法求和即可得結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)首項為a，公差為d的等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，且aa=9，a+a=10．1n1524a(a+4d)=9115nnna.ann+15 11(11)【點(diǎn)睛】檔題型．裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點(diǎn)的方11(11)11「11]問題，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤.7【解析】77【分析】定定理，證得AM」平面ABCD，進(jìn)而得到平面ABCD」平面ADNM. 12【詳解】(1)證明：由題意知，四邊形ADMN為矩形，所以AM」AD，幾61226所以在線段AM上存在點(diǎn)P，使二面角P一EC一D的大小為，此時h6【點(diǎn)睛】力，解答本題關(guān)鍵在于能利用直線與直線、直線與平面、平面與平面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，通過嚴(yán)密推理，同時對于立體幾何中角的計算問題，往往可以利用空間向量法，通過求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解.【解析】【分析】(1)先由AB的長度求出圓心O到直線AB的距離，列方程求出直線AB的斜率，從而得到直線CD的12AB、CD平行于坐標(biāo)軸的情況，不平行時先由垂徑定理求出AB，再在△PME中用勾股定理求出PE，將【詳解】3解：(1)因為AB＝7，圓O半徑為221所以點(diǎn)O到直線AB的距離為4顯然AB、CD都不平行于坐標(biāo)軸11因為AB⊥CD，所以k=一CDkk(1)2 (2) (2)(1)21 k1)k2+1由(1)知AB=24_d2=2 k1)k2+12(2)24 (k2+1)k2+1 1(1)(4)所以 (k2+1)k2+1 1(1)(4)L2」【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，垂徑定理求弦長，三角形面積的最值，在設(shè)直線方程時一定要先考慮斜率可能不存在的情況.320、(1)見解析；(2)_.3【解析】【詳解】)(2)(由(1)及已知可得A|)(2)(由(1)及已知可得A| (( (22)(( (22)(22)nm333高考對空間向量與立體幾何的考查主要體現(xiàn)在以下幾個方面：①求異面直線所成的角，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為兩直線的方向向量的夾角；②求直線與平面所成的角，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為直線的方向向量和平面的法向量的夾角；③求二面角，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為兩平面的法向量的夾角.建立空間直角坐標(biāo)系和表示出所需點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】(Ⅰ)直接利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的關(guān)系式．(Ⅱ)利用(Ⅰ)的結(jié)論，進(jìn)一步利用函數(shù)的圖象的平移變化和伸縮變化的應(yīng)用求出g(x)=2cos2x，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)區(qū)間即可【詳解】(Ⅰ)由已知f(x)圖象得A=2.oo爪爪爪爪32爪所以Q=.3爪所以f(x)=2sin(x+)．爪3 (Ⅱ)由題可得：f(x)=2sin(x+爪)向左平移爪得y=2cosx,橫坐標(biāo)再縮短到原來的倍得g(x)=2cos2x3624242【點(diǎn)睛】本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變化，函數(shù)的圖象的平移變化和伸縮變化的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型．22【解析】q得得；真，則或(2)由(￢p)∧q為假，(￢p)∨q為真?p、q同時為假或同時為真，點(diǎn)睛：本題主要考查了邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用，解答簡易邏輯聯(lián)結(jié)詞相關(guān)問題，關(guān)鍵是要首先明確各命題的真假，利用或、且、非真值表，進(jìn)一步作出判斷，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力．112019-2020高考數(shù)學(xué)模擬試卷．．已知等差數(shù)列單調(diào)遞增且滿足，則的取值范圍是()x2在區(qū)間[2013,2018]上的()347871322的中點(diǎn)，則P的值為()5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是()幾幾6．在等差數(shù)列{a}中，an14SS的值等于()的值等于()7．若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是()()()AADD．12質(zhì)點(diǎn)M隨機(jī)投入此圓中，則質(zhì)點(diǎn)M落在該弓形內(nèi)的概率為()17311．學(xué)校就如程序中的循環(huán)體，送走一屆，又會招來一級。老師們目送著大家遠(yuǎn)去，漸行漸遠(yuǎn)…….執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=64，則輸出的結(jié)果為()是()A_DEBC．設(shè)AC的中點(diǎn)為M，在翻折過程中，有下列三個命題：11115三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。ab118．(12分)如圖，等邊三角形所在平面互相垂直，且有所在平面與梯形平面平面斜邊上一點(diǎn)19．(12斜邊上一點(diǎn)若x?元；一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50?天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表為概率，回答下列兩個問題：①記乙公司送餐員日工資為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘，你會推薦小王去哪家？為什么？PP(K2>k)k2222．(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，把曲線向左平移2個單位，再把圖象上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短為原來的一半(橫坐標(biāo)不變)，得到曲線單位，再把圖象上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短為原來的一半(橫坐標(biāo)不變)，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；記射線普通方程；記射線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求要求的。2三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！窘馕觥俊痉治觥縩nn_1n2n_1nnn求得b，根據(jù)等比數(shù)列通項公式求出b；將ba=3，b+a=7化為a和d的形式，求解出基本量，根1n12151n1223nn_12n>0可證得結(jié)論.【詳解】nn1111nnn_1nn_11n2n_1設(shè)等差數(shù)列{a}的公差為dn15n1兩式相減可得：1(1)1(1)T=3n2n即ab+ab+...+ab=31223nn12n：ab+ab+...+ab31223nn1【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式的求解、錯位相減法求解數(shù)列的前項和的問題，屬于常規(guī)題型.【解析】【分析】((1)先取中點(diǎn)，連接，根據(jù)線面垂直的判定定理，即可證明結(jié)論成立；，取，取中點(diǎn)，連接，由線面垂直的判定定理證明(2)先由(1)求出面據(jù)即可求出結(jié)果.【詳解】((1)證明：取中點(diǎn)，連接即有，，又平面，平面平面，平面平面，((2)由(1)可得，所以，，取取中點(diǎn)，連接，則則又平面，平面平面，平面平面大小(2大小(2)設(shè)，利用表示出的值，利用余弦定理列方程，解方程求出，.【詳解】 (1)在中，根據(jù)正弦定理，有∵，∴，又∴，∴平面；所以由(1)有平面，得∴設(shè)點(diǎn)到平面的距離為由∴【點(diǎn)睛】本題主要考查線面垂直的判定，以及求點(diǎn)到面的距離，熟記判定定理，靈活運(yùn)用幾何法求點(diǎn)到面的距離即可，屬于?？碱}型.；；(II)2.【解析】【分析】((1)先根據(jù)正弦定理求得的值，進(jìn)而求得角形也也即求得的值∴∴.((2)設(shè)在中，由余弦定理，得在，，..【點(diǎn)睛】本小題主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角形內(nèi)角和定理，考查方程的思想，屬于基礎(chǔ)題.【解析】AB補(bǔ)時，使用的工具是數(shù)軸.【點(diǎn)睛】注意集合的運(yùn)算定義，在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時要注意使用工具，有限數(shù)集使用韋恩圖，重復(fù)的出現(xiàn)一次，補(bǔ)集就是屬于全集的元素除去該集合內(nèi)的元素，特別是求補(bǔ)集要注意區(qū)間的開閉.21、(1)能；(2)①241.8；②從更高收入角度考慮推薦小王去乙公司應(yīng)聘；因為乙公司比甲公司繁忙，故從工作閑適角度考慮推薦小王去甲公司應(yīng)聘．【解析】【分析】(1)根據(jù)題干寫出列聯(lián)表，再由公式得到卡方值，進(jìn)而得到結(jié)果；(2)①先由送餐單數(shù)得到不同的日工資，再根據(jù)題干中的表格的頻數(shù)得到相應(yīng)的頻率，進(jìn)而列出分布列；②從日工資的均值考慮，做出抉擇即可.【詳解】(1)依題意得，公司與“繁忙日”列聯(lián)表K(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=505040604.17,X1055510②依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為作閑適角度考慮推薦小王去甲公司應(yīng)聘．【點(diǎn)睛】求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為：第一步是“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，以及取每個值所表示的意義；第二步是“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式，求出隨機(jī)變量取每個值時的概率；第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確；第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期直接利用這種典型分布的期望公式求得.【解析】【分析】((1)先消去參數(shù)得到曲線的普通方程，然后根據(jù)變換得到曲線的普通方程；根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的，，故互化公式，即可得到直線的極坐標(biāo)方程.(2)先求出曲線分別代入曲線和直線從而利用距離從而利用距離公式即可求出.【詳解】即即...【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，坐標(biāo)變換，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，以及在極坐標(biāo)系下兩點(diǎn)間距離問題，屬于中檔題.在極坐標(biāo)系下兩點(diǎn)間距離問題，如果過兩點(diǎn)的直線經(jīng)過極點(diǎn)，則可用公進(jìn)行求解進(jìn)行求解.式2019-2020高考數(shù)學(xué)模擬試卷數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象()()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定nn497x1212其中正確命題的個數(shù)是()7．在軸截面頂角為直角的圓錐內(nèi)，作一內(nèi)接圓柱，若圓柱的表面積等于圓錐的側(cè)面積，則圓錐的底面半徑與圓柱的底面半徑之比為()x122nn2n2222n2nn=1，2，...，S表示數(shù)列{a}的前n項之和，則使不等式++...+成立的nnSSSSSS12001223nn+1最小正整n數(shù)的值是()a2b2交C的左支于M，N兩點(diǎn)，且線段AM的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)N，則C的離心率為()12．已知動圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，且截y軸所得的弦長為4，則圓心C的軌跡是()A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線13．如圖所示，在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為______．___種．(用數(shù)字作答)理:“如果同一平面內(nèi)的一個閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所是該半圓弧的中點(diǎn)，那么運(yùn)用帕普斯的上述定理可以求得，半圓弧與直徑所圍成的半圓面(陰影部分個含冗16．函數(shù)3的最小正周期為．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。23yttx線I被C截得的弦長．2222．(10分)已知橢圓，離心率為.求橢圓的方程；設(shè)過點(diǎn)焦點(diǎn)為((為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為，求直線交橢園線24、幾三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。2【解析】【分析】Iafxafx求得極值點(diǎn)；x4minaamaxaa【詳解】f,(x)=_2+a(x>0)x2xfxax488x2xx22x2aaaxx22aa22：ln+1-<0aa【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)解決能成立問題，關(guān)鍵在于能將能成立的不等式轉(zhuǎn)變?yōu)樽钪蹬c定值的關(guān)系，再利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)最值，從而求解得到結(jié)果.4433【解析】【分析】(Ⅰ)取CD的中點(diǎn)為M，連結(jié)EM，BM,先利用線面平行的判定定理可證明BM∥平面PAD、EM∥【詳解】∵，∴平面∥平面.又∵平面，∴∥平面.(Ⅱ)連結(jié)∵∴∵∵∵.為中點(diǎn).....【點(diǎn)睛】本題主要考查線面平行的判定定理、面面平行的判定與性質(zhì)以及三棱錐體積，屬于中檔題.證明線面平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質(zhì)，即兩平面平行，在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面.1【解析】11111222=31 所以平面SCD與平面SBC所成二面角的余弦值的絕對值為3.120、(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)．3【解析】111AFM23211V=S.PE=.3AFM3【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面垂直、面面垂直及棱錐的體積公式，屬于中檔題.證明直線和平面垂直的利用面面平行的性質(zhì)；(4)利用面面垂直的性質(zhì)，當(dāng)兩個平面垂直時，在一個平利用面面平行的性質(zhì)；(4)利用面面垂直的性質(zhì)，當(dāng)兩個平面垂直時，在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.(x=4cos9,Clysin數(shù));(2)211.【解析】【分析】(Ⅰ)根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程，先轉(zhuǎn)化為圓的直角坐標(biāo)方程；再根據(jù)參數(shù)方程與直角坐標(biāo)的關(guān)系，求得圓的(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線距離與垂徑定理求得弦長?！驹斀狻克訡的參數(shù)方程為〈ly=2+4sin9(9為參數(shù)). (Ⅱ)因為直線llxy，所以圓心到直線l的距離d==5，5根據(jù)所以，所以.因為根據(jù)所以，所以.因為的面積為設(shè)【點(diǎn)睛】或.【解析】【分析】((1)根據(jù)題意，得到，進(jìn)而求出，即可得到橢圓方程；，，聯(lián)立直線與橢圓方程，設(shè)(2)先由題意設(shè)直線的面積的面積，求出，即可得出結(jié)果.【詳解】((1)由題意可知，離心率離心率，所以所以橢圓所以橢圓((2)由題意可以設(shè)直線的方程為，得得，，創(chuàng)解解得.或.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓方程，以及橢圓中的直線問題，熟記橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及橢圓的簡單性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.2019-2020高考數(shù)學(xué)模擬試卷Fa2b2交雙曲線右支于點(diǎn)B，且B為線段AF的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是()62102．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積()315121514．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的表面積為()36．以下四個數(shù)中，最大的是(在區(qū)間[一2,3]上零點(diǎn)的個數(shù)為())1elnππ__7．已知等差數(shù)列(a)的前n項和為S，且S=6"，則tana=()nn9533338．橢圓上存在兩點(diǎn)，關(guān)于直線對稱，若為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=()_924553311．一個各面均為直角三角形的四面體有三條棱長為2，則該四面體外接球的表面積為()112．函數(shù)的部分圖像大致為()a1，則側(cè)棱1的長的最小值為_______．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。f(x)<g(x)的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍.exmxx成立，求實數(shù)m的取值范圍.求證：平面1大小.求點(diǎn)B到平面DCM的距離.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！窘馕觥縜解含絕對值不等式，化為兩個一元二次不等式分別解出，找取值范圍.(1)原不等式可化為：x_1>1_x2【點(diǎn)睛】解含有絕對值的不等式有三種方法，第一種只含有一個絕對值符號，一般使用公式：絕對值問題的通法，必須靈活會用，分離參數(shù)，利用“極值原理”求參數(shù)的取值范圍是常見題型常用方法.絕對值問題的通法，必須靈活會用，分離參數(shù)，利用“極值原理”求參數(shù)的取值范圍是常見題型常用方法.3【解析】【分析】(1)首先從題的條件中確定相應(yīng)的垂直關(guān)系，即BF」PF，BF」EF，又因為PFEF=F，利用線(2)結(jié)合題意，建立相應(yīng)的空間直角坐標(biāo)系，正確寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，求得平面ABFD的法向量，設(shè)3HPDP34【詳解】z2 ( (量.量3HP.DP3434.34.【點(diǎn)睛】常規(guī)題目，在解題的過程中，需要明確面面垂直的判定定理的條件，這里需要先證明線面垂直，所以要明確線線垂直、線面垂直和面面垂直的關(guān)系，從而證得結(jié)果；對于線面角的正弦值可以借助于平面的法向量來完成，注意相對應(yīng)的等量關(guān)系即可.【解析】【分析】xx2證明函數(shù)f(x)存在極小值． 2xx2x2【詳解】xx2x0+x(0,x)0：函數(shù)f(x)存在極小值f(x).0min00x00x0min0x0x0002【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)存在最小值的證明，考查實數(shù)的取值范圍的求法，屬中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)【解析】1【分析】(1)取AC中點(diǎn)M，以ED,EB,EA所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的數(shù)量積為零證1利用正切值為求出P到平面BCDE的距離，代入體積公式即可得結(jié)果．5【詳解】(1)∵BE⊥AE，DE⊥AE，BEnDE=E，1221122∴DM⊥AB，DM⊥BC，3幾幾幾3幾幾幾(2)過P作PN⊥BE，垂足為N，連接DN，PNx111∴tan∠PDN=1111【點(diǎn)睛】本題考查來了面面垂直的判定，棱錐的體積計算，屬于中檔題．解答空間幾何體中垂直關(guān)系時，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時要正確運(yùn)用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進(jìn)行推理.312【解析】【分析】1(1)先根據(jù)向量垂直坐標(biāo)表示列方程，解得cosA=，即得A的大小；(2)先根據(jù)銳角三角形條件確定2角B取值范圍，再根據(jù)二倍角公式、兩角差余弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù)形式，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值時對應(yīng)角B的大小.【詳解】(1)∵m」n，141幾233622222(")(")3212【點(diǎn)睛】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變換把函數(shù)化為322、(1)見解析;(2)．2【解析】系可證得PA」BC，PC」BC，結(jié)合線面垂直的判斷定理即可證得BC」平面3(2)設(shè)AB=x,結(jié)合體積公式計算可得x=2，利用體積相等列方程可得點(diǎn)B到平面DCM的距離為．2(2)設(shè)AB=x,則PB=2MD=3xBC=3x，AC=1x22113ABC8111113所以S=S=BCAC=13=．BCD2ABC22224因為MD=3，由(1)知MD//PA，所以MD」DC．113在ABC中，CD=AB=1，所以S=MDCD=31=1132MCD222因為V=V，MBCDBMCD．故點(diǎn)B到平面37372019-2020高考數(shù)學(xué)模擬試卷則該三棱錐外接球的表面積為()44的最大值為()相垂直，則橢圓C的離心率為()1226的大小關(guān)系為()5．設(shè)函數(shù)f(x)=x2ln1+x，則函數(shù)f(x)的圖像可能為()1-x33a2b212|OP|=1|FF|，且|PF||PF|=a2，則該橢圓的離心率為()212129．設(shè)a，b是空間中不同的直線，a，b是不同的平面，則下列說法正確的是()10．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，+w)上是減函數(shù)的是()1baA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件fx+ln(2x+1)的定義域為()二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。．14．已知0，則(3x)的展開式中常數(shù)項為_________________.15．中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長方形且14．已知0，則(3x)的展開式中常數(shù)項為_________________.15．中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個的組合體，已知平面于______。．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；若點(diǎn)P是曲線C1上一動1互相垂直，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段OD上，且OF=OD，E為棱AB上一點(diǎn).3試確定點(diǎn)E的位置，使得EF//平面ACD；在(1)的條件下，求二面角(x=cos9n，求n；證明k=1.T(n=N*)Tn22(n=n，求n；證明k=1.的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類型的題目，已知此題的正確答案為ACD，假定考生作答的答案中的選項分的概率；若乙同學(xué)只能判斷選項AD是正確的，現(xiàn)在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是BCEAD答案，則乙同學(xué)的最佳選擇是哪一種,請說明理由.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。2【解析】【分析】211AQ=，結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得當(dāng)且僅當(dāng)2cos9=時，線段PQ長度取得最小值為cos9cos9【詳解】1C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得其直角坐標(biāo)方程為x=3.2(2)設(shè)曲線C與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，1∵PQ」OP，∴PQ過點(diǎn)A(2,0)，2代入C可得，解得，2，所以線段長度的最小值為.【點(diǎn)睛】直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)方程的關(guān)鍵是利用公式，而極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程的關(guān)鍵是利用公式，后者也可以把極坐標(biāo)方程變形盡量產(chǎn)生，,以便轉(zhuǎn)化另一方面，當(dāng)動點(diǎn)在圓錐曲線運(yùn)動變化時，我們可以用一個參數(shù)9來表示動點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用一元函數(shù)求與動點(diǎn)有關(guān)的最值問題.【解析】【分析】(2)建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面AFB的法向量，然后根據(jù)二面角的夾角公式求得余弦值即可.【詳解】(1)在BDC中，延長BF交CD于點(diǎn)M，1OF=ODBDC是等邊三角形3,131：AE=AB,即點(diǎn)E為線段AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)3Oxyzll又二面角D-FB-E為鈍二面角，所以余弦值為-.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體幾何，熟練線面之間的平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理是證明的關(guān)鍵，以及求出平面的法向量是解決第二問的關(guān)鍵，屬于中檔題.3452【解析】試題分析：(I)根據(jù)伸縮變換的公式代入原方程,可以得到伸縮后的曲線方程；(II)利用點(diǎn)P在橢圓上設(shè)出參數(shù)坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求三角函數(shù)的最值,并求出取得最值時的9值.Ixcos(9為參數(shù))，消去9得x'2+y'2=1．|ly'=2sin934(x=psin9將〈ly=pcos9代入直線l的方程得l:2x-y=8234(II)由(I)可設(shè)點(diǎn)P為(3cos9,2sin9)，9=[0,2")．則點(diǎn)P到直線l的距離為：55nnn【解析】分析：(I)由題意得到關(guān)于q的方程，解方程可得q=2，則a=2n一1.結(jié)合等差數(shù)列通項公式可得b=n.nn nnn132n設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由a=b+b，可得b+3d=4.n43515461nnnnn(II)(i)由(I)，有S=1一2n=2n一1，點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，數(shù)列求和的方法，數(shù)列中的指數(shù)裂項方法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.3)見解析【解析】【分析】(1)先確定甲同學(xué)獲得0分時對應(yīng)答題情況，再根據(jù)古典概型概率公式求解，(2)分別計算兩種情況下得分的數(shù)學(xué)期望值，再比較大小，即可判斷選擇.【詳解】(1)甲同學(xué)在這5個選項中任選3個作為答案得分為0分，只有一種情況，那就是選了1個正確答案2C1C23個錯誤答案.所以，所求概率P=32=.5(2)乙同學(xué)的最佳選擇是選擇AD.233.333由于4>7，所以乙同學(xué)的最佳選擇是選擇AD.3【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率以及數(shù)學(xué)期望，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.【解析】出特殊三角形的面積，然后求和即可.2233113SBC編SAB編SCD2221編SAD2233S=S+S+S+S=3+++2=23+2，2D．D．2019-2020高考數(shù)學(xué)模擬試卷CD形點(diǎn)．若，則雙曲線的離心率為()點(diǎn)幾幾A．關(guān)于直線x=一對稱B．關(guān)于直線x=對稱36幾幾幾幾幾一一一{2}{1,2}{0,2651651126610．若cos(πθ)=1，則sin2θ=()42313上海一個地方未被選中的概率為()27981723AD15．定義一：對于一個函數(shù)f(x)(xD)，若存在兩條距離為d的直線ykxm1和ykxm2，使得xD時，kxm1f(x)kxm2恒成立，則稱函數(shù)f(x)在D內(nèi)有一個寬度為d的通道.定義二：若一個函數(shù)f(x)對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)x0，使得函數(shù)f(x)在[x0,)內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱f(x)在正無窮處有永恒通道.下列函數(shù)①f(x)lnx；②f(x)sinxx；③f(x)x21；④三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.格產(chǎn)品的概率；若從車間A，B選取的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個產(chǎn)品，用X表示車間B內(nèi)產(chǎn)品的個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.19．(12分)有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：位ABCD位ABCD月薪/元月薪/元獲得相職位應(yīng)職位概率(1)根據(jù)以上信息,如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由;某課外實習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統(tǒng)計,得到以下數(shù)據(jù)分布：選選擇意愿人員結(jié)構(gòu)選擇甲公司110選擇乙公司150若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量,計算得到的K2的觀測值為k1＝5.5513,測得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學(xué)知識分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個20．(12分)在直角坐標(biāo)系l 標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為在點(diǎn)單調(diào)性.1PFF，使直線EM與平面AEF的所成角的正弦值為5？若存在，請求出PC的值；若不存在，請說明理由.205幾三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)-1(2)見解析【解析】【分析】點(diǎn)的個數(shù).【詳解】ee5xx【點(diǎn)睛】18、(1)(2)見解析【解析】【分析】(1)利用莖葉圖，求出兩個車間的產(chǎn)品數(shù)，然后求解概率．(2)寫出X的所有可能取值并求出取每個值時對應(yīng)的概率，得到分布列，然后求解期望即可．【詳解】(1)由莖葉圖知，車間A內(nèi)合格的產(chǎn)品數(shù)為4，車間B內(nèi)合格的產(chǎn)品數(shù)為2，(C2)(C2)55(2)由題意知，X的所有可能取值為0，1，2.C233C233C2111200121XP所以E(X)=014+116+21=2.3333113【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的求法，考查計算能力．19、(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)分別求出兩家公司的月薪的期望E(X)、E(Y)，經(jīng)計算E(X)＝E(Y)，再求出兩家公司的月薪可以得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論的犯錯的概率的上限，由題中數(shù)據(jù)可以得到選擇意愿與性別兩個分類變量的2×2列聯(lián)表，求出對應(yīng)