本文格式為Word版，下載可任意編輯——松雷七年級5月月考

松雷中學學風：勤于求知擅長求新

2023-2023學年度下學期

10.如圖，C為線段BD上一動點（不與點B，D重合），在BD同側分別作兩個大小不等的等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，BE與AC交于點M，AD與CE交于點N，連結MN.以下五個結論正確的有（）

①AD=BE；②MN∥BD；③BM=AN；④DE=EM；⑤∠AMB=60°A、2個B、3個C、4個D、5個二、填空題：（每題3分，共30分）11.由2x?12.計算?BCAE松雷中學七年級5月份月考數(shù)學試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1.以下方程中是二元一次方程的是（）

MNy1A、2x?4?0B、xy?3C、2x??1D、x??3

2y2第10題圖

D2.三條線段的比為以下四種狀況，以這三條線段為邊能組成三角形的是（）A、3:5:7B、7:8:15C、8:4:3D、5:8:143.若a?b，則以下各式中一定成立的是（）A、?a??bB、4.以下計算正確的是()A、b?b?2bB、ab2333y?1可以得到用x表示y的式子為y=.3ab?C、a?1?b?1D、ac?bc22

?2??2?m?n??m?n?＝．?3??3?13.周長為20cm的等腰三角形，若腰長是底邊長的2倍，則底邊長為cm．14.不等式組?15.已知???3?ab6C、?a4??a7D、ab?ab2?a2b3

3?x?3?x?2??2的解集為.

?2x?3??4x?35.松雷中學計劃給初二學生訂一批運動鞋，經(jīng)銷商對初二的100名男同學的鞋號進行了調(diào)查，則經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的()[來源:Z_xx_k.Com]A、中位數(shù)B、平均數(shù)

C、方差D、眾數(shù)

6.如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為()A、20°B、30°C、35°D、40°7.如圖，陰影部分的面積是()A、

B'BC?x?4?ax?by?5是方程組?的解，則a?b=.

?y?3?bx?ay??1216.如下圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，則∠3=.17.過多邊形的一個頂點最多可以引3條對角線，此多邊形的內(nèi)角和為.18.如下圖，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠D的度數(shù)為．

第16題圖

BADA7xy2AB、

A'9xy2C、4xy

D、2xy

D2y2x第7題圖

0.5xy第18題圖

CB第20題圖

C19.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（4,3），B（4,0），在坐標軸上有一點C，使得△AOB與△COB全等，則C點坐標為.

第9題圖

第6題圖

20.如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是.三、解答題：（21-25題8分，26，27題10分）21.解以下方程組和不等式：（1）?

松雷中學七年級5月份數(shù)學試卷第1頁

8.某商店以每輛210元的進價購入200輛自行車，并以每輛250元的價格銷售.兩個月后自行車的銷售款不低于這批自行車的進貨款，這時至少已經(jīng)售出（）輛自行車.A、167B、168C、169D、170

9.如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）

A、7cmB、10cmC、12cmD、22cm

?2x?y?5（2）10?4?x?4?≤2?x?1?

3x?4y?2?

松雷中學學風：勤于求知擅長求新

22.（1）計算：?xy?1?

226.已知，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，連接DE、AE，且DE平分∠ADC.（1）如圖1，求證：AE平分∠DAB；

（2）化簡求值：x2?x?1??xx2?x?1，其中x?

??12（2）如圖2，求證：AD=AB+DC；

（3）如圖3，在AD上取一點F，在AB上取一點G，連接EF、EG、FG，使得∠FEG=∠AEB，

若CD=5，且S?BEG：S?CDE：S?DEF=6：10：27，求線段FG的長.

EDC23.如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．DCDCEEFCAB

CAB

A圖1

BAB圖2

AG圖3

B24.某同學對本校學生會組織的“為貧困山區(qū)獻愛心〞自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款狀況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學生一共16人．（1）孔明同學調(diào)查的這組學生共有多少人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；

（3）若該校有2000名學生，都進行了捐款，估計全校學生共捐款多少元？

25.松雷中學計劃創(chuàng)立中、小型兩類班級圖書角打造書香校園，已知組建一個中型圖書角需要科技書80本，人文書50本，共需購書費860元；組建一個小型圖書角共需科技書30本，人文書60本，共需購書費570元，又知每本科技的價格一致，每本人文書的價格也一致.（1）求每本科技書和每本人文書的價格分別是多少元？

（2）該校計劃購買2000本科技書和若干本人文書，在購買時書店給了每本書少收1元的優(yōu)惠，因此花費的資金不多于1.9萬元，求該校至多購買人文書多少本？

?a?2b??227.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（2，a），點B（b，0），且a，b滿足?，

3a?2b?10?連接AB，過點A作AC⊥x軸于點C.（1）求點A、點B的坐標.

（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BC運動，設△APC的面積為S，運動時間為

t，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍.

（3）在（2）的