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文檔簡介

#故：q*=i?xa)?q^?H3231=1(Sx￡)?anr23i1=q2、證明一維晶格的馬德隆常數(shù)為：a=2ln2D'C'B'A'0ABCDodbodbodd1^-o-JddoR0設(shè)離子間相等的距離為R0，取負(fù)離子0為參考離子，令ri=r1i，則ri表示第I個(gè)離子到參考離子0的距離，所以：［=ajRo根據(jù)：a=￡土丄ajj式中，“+”號表示正離子的貢獻(xiàn)；“—”號表示其它負(fù)離子的貢獻(xiàn)。從圖中可直接得到：式中，因子2的出現(xiàn)是由于在每個(gè)距離為ri處有兩個(gè)離子(一個(gè)在參考離子左邊，一個(gè)在右邊)。利用級數(shù)展開式：In(1+x)=x-蘭+乂-蘭+A得：234111In2=1—+———+A234所以一維晶格得馬德隆常數(shù)為：a=2ln23、由一維布喇菲格子的色散關(guān)系討論其最大值和最小值qaTOC\o"1-5"\h\z*當(dāng)：sm=±12即:：a=±122\o"CurrentDocument"qa?；蛸?±+n兀\o"CurrentDocument"22n=0,1,2,A則：w則：w=頻率為最大值。*當(dāng)sin竺=0時(shí)2即：竺=0+n兀2n=0，1，2，A則：w=0頻率為最小值。波矢：q=2n\a從討論中可以看到，q與w不是單值關(guān)系，一個(gè)w或v代表一個(gè)振動模，即一個(gè)振動方式。4、晶體電子的加速度的推導(dǎo)：在外力作用下，電子的加速度dV/dt可由下式求得：df=￡f1vE(k)]=1V皿dtdt(qk丿qkdt由于dE(k)=F-Pdt，所以也=F?P=1VE(k)?Fdtqk這樣，電子的加速度就可表示為：dV=—VVE(k)-Fdtq2kk

5、已知：氯化鈉晶體，分子量為58.46,在室溫下p=2.167X103kg/m3，試計(jì)算氯化鈉的晶格常數(shù)a。解：晶胞體積M=解：晶胞體積M=分子量（俾爲(wèi)Z=4,V=a3ZM_4x9.7x10-26P2.

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