三、注意：

完全歸納推理是必然性推理，結論范圍未超過前提的范圍。推理過程中不可遺漏對象?？疾欤ㄇ疤幔┍仨氄鎸?。應用（重要意義）：特殊到一般，提供新知識。它是一種發(fā)現(xiàn)的方法，也是一種論證的方法。為論證一般性的判斷，可列舉出一切有關對象，逐一考察，運用WQ，可證明這個一般性判斷的真實性。它有局限性：數(shù)目龐大，且有時數(shù)目是不可數(shù)。第一頁，共48頁。§8-1歸納推理的概述一、什么是歸納推理1、歸納推理是以個別的知識為前提，推出一般性的知識為結論的推理。2、歸納推理的特點：特殊→一般；結論的范圍超出前提的范圍。第二頁，共48頁。例1、屈原的作品：離騷、天問、九章、九歌、遠游、卜居、漁父。表現(xiàn)了詩人的高尚情操→屈原的全部作品都表現(xiàn)了詩人的高尚情操。例2、拉瓦錫認為：硫酸、硝酸、碳酸等中含有氧元素→一切酸中含氧元素。瑞雪兆豐年、朝霞不出門晚霞行千里。第三頁，共48頁。二、歸納推理與演繹推理的關系

1、區(qū)別：（1）思維過程歸納：特殊→一般演繹：一般→特殊（2）結論范圍歸納：超出前提演繹：不超出前提（3）結論與前提的聯(lián)系歸納：或然性演繹：必然性（4）前提數(shù)量歸納：不確定演繹：確定第四頁，共48頁。2、聯(lián)系：歸納為演繹提供前提；演繹為歸納提供指導（檢驗）第五頁，共48頁。三、歸納推理的種類完全歸納推理

概率歸納推理（不完全歸納推理）現(xiàn)代邏輯

統(tǒng)計歸納推理（不完全歸納推理）傳統(tǒng)邏輯簡單枚舉推理不完全歸納推理科學歸納法第六頁，共48頁?！?-2完全歸納推理一、完全歸納推理的定義：根據(jù)某類中每個現(xiàn)象都具有或不具有某種屬性的前提，推出該類中全部對象都具有或不具有該屬性的推理。二、完全歸納推理的形式：

s1具有（或不具有）p屬性s2具有（或不具有）p屬性-----sn具有（或不具有）p屬性(s1、s2---sn是s類中全部對象)所以，所有的s都具有（或不具有）p屬性第七頁，共48頁。完全歸納推理是必然性推理，結論范圍未超過前提的范圍。推理過程中不可遺漏對象?？疾欤ㄇ疤幔┍仨氄鎸?。應用（重要意義）：特殊到一般，提供新知識。是一種發(fā)現(xiàn)的方法，也是一種論證的方法。為論證一般性的判斷，可列舉出一切有關對象，逐一考察，運用完全歸納法，可證明一般性判斷的真實性。有其局限性：數(shù)目龐大，且有時數(shù)目是不可數(shù)。注意第八頁，共48頁?！?-3不完全歸納推理一、什么是不完全歸納推理不完全歸納推理根據(jù)某類中部分對象具有或不具有某種屬性的前提，推出該類中部分對象具有或不具有該屬性的結論。結論超出前提范圍。是或然性推理。第九頁，共48頁。二、分類簡單枚舉歸納推理科學歸納法簡單枚舉歸納推理：是根據(jù)某類中部分對象具有或不具有某種屬性，并且未遇反例的前提，推出該類中全部對象具有或不具有該屬性的結論。第十頁，共48頁。天然孔雀石所含碳酸銅和由銅制出的碳酸銅的重量組成一樣；西班牙朱砂和日本朱砂的重量組成一樣；秘魯氯化銀和西班牙氯化銀的重量組成一樣；各地的食鹽和水的的重量組成一樣；未發(fā)現(xiàn)反例。

一切純凈的化合物的重量組成是固定的。（定比定律）第十一頁，共48頁。種瓜得瓜，種豆得豆。天下烏鴉一般黑。瑞雪兆豐年。紅顏薄命。東北人都是活雷鋒。錯誤：以偏概全、輕率概括。避免：考察對象盡可能多、考察范圍盡可能廣。第十二頁，共48頁。四、科學歸納推理（法）科學歸納法是根據(jù)某類中部分對象與某種屬性之間有因果聯(lián)系，推出該類中全部對象都具有該屬性的結論。例1、鐵、銅、鋁、銀---加熱后體積膨脹結論：金屬加熱后體積會膨脹。例2、雞、鴨吃了發(fā)霉的花生得癌癥死去；羊、貓、鴿、鼠等吃了發(fā)霉的花生得癌癥死去。分析結果：發(fā)霉的花生含有黃曲霉素。結論：所有動物吃了發(fā)霉的花生會得癌癥。第十三頁，共48頁。邏輯形式：s1具有（或不具有）p屬性s2具有（或不具有）p屬性-----sn具有（或不具有）p屬性(s1、s2---是s類中部分對象，并且與p屬性有因果聯(lián)系)

所以，所有s都具有（或不具有）p屬性。第十四頁，共48頁。五、簡單歸納推理與科學歸納推理的區(qū)別：1、根據(jù)不同：前者僅僅是相同事例不斷重復出現(xiàn)，未遇反例；后者不僅僅是重復出現(xiàn)，而且在次基礎誰分析事物間因果關系。2、對前提的數(shù)量要求不同：前者可靠程度直接與數(shù)量多少有關；后者與數(shù)量多少無關，只要具有必然聯(lián)系，結論同樣可靠。3、結論可靠程度不同：前者具有較大或然性；后者不僅“知其然”，而且“知其所以然”可靠性大于前者。第十五頁，共48頁。六、歸納推理在公安工作中的應用：1、推測犯罪過程：P1832、開展并案調查：P184第十六頁，共48頁。1、在我國四個直轄市中，北京人口超過700萬，天津超過700萬，上海超過700萬，重慶也超過700萬，因此，我國所有直轄市的人口都超過700萬。這一推理屬于（）推理和（）推理。A、必然性B、或然性C、完全歸納推理D、簡單枚舉歸納推理練習第十七頁，共48頁。2、下列命題中，可用完全歸納推理推得的是（）和（）。天下烏鴉一般黑。事物都是可認識的。恒星是自身發(fā)光的天體。地球上的大洲都有豐富的礦藏。金屬都是可以導電的。第十八頁，共48頁?！?-4探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、概述如果某一現(xiàn)象的存在引起另一個現(xiàn)象的發(fā)生，那么這兩個現(xiàn)象之間就具有因果聯(lián)系。引起另一個現(xiàn)象產(chǎn)生的那個現(xiàn)象叫原因；被原因所引起的現(xiàn)象叫結果。任何現(xiàn)象都有其產(chǎn)生的原因；任何原因都會引起一定結果。因果聯(lián)系的特性：（1）時間上的先后性。（2）形式上的多樣性：一因一果、多因一果、合因一果、多因多果。第十九頁，共48頁。2、探求因果聯(lián)系的方法——穆勒五法穆勒五法：求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。最先由培根提出，經(jīng)過赫舍爾和穆勒的加工、概括，才得以定型?！澳吕瘴宸ā睘閲缽退g。第二十頁，共48頁。二、探求因果聯(lián)系的方法與科學歸納推理聯(lián)系：（1）探求因果聯(lián)系的方法是科學歸納推理的前提和推理依據(jù)。無前者，后者失去存在的可能。（2）探求因果聯(lián)系的方法依靠科學歸納推理才能發(fā)揮其邏輯工具的功用。不判明現(xiàn)象間的因果聯(lián)系，并以此作為科學歸納推理的前提條件，探求因果聯(lián)系的方法就失去了存在的必要。區(qū)別：（1）探求因果聯(lián)系的方法是邏輯方法，不體現(xiàn)從特殊到一般的推演過程；（2）科學歸納推理是推理，是思維方法，體現(xiàn)了從特殊到一般的邏輯推演過程。第二十一頁，共48頁。三、穆勒五法1、求同法（契合法）基本內容：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，只有一種情況相同，其余情況都不同，這惟一相同的情況與被研究現(xiàn)象之間具有因果聯(lián)系。注意：（1）考察場合越多，結論越可靠。（2）在各場合中，相同情況應該是惟一的。第二十二頁，共48頁。邏輯形式：

場合相關情況被研究對象（1）ABCa(2)ACDa(3)AEFa-------所以，A情況是a現(xiàn)象的原因.第二十三頁，共48頁。摩擦凍僵了的雙手，手變暖和起來了；敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火花；用錘子不斷地錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發(fā)紅。由此可知：運動能夠產(chǎn)生熱。“熱現(xiàn)象”出現(xiàn)在不同場合，而不同場合只有一個共同情況，即存在著運動。推論：“運動”是“生熱”的原因。第二十四頁，共48頁。某人第一天晚上喝了許多濃茶，看了3小時電視，結果整夜失眠；第二天晚上抽了許多香煙，看了3小時電視，結果整夜失眠；第三天晚上喝了許多咖啡，看了3小時電視，結果整夜失眠。

結論:失眠的原因是——看了3小時電視！第二十五頁，共48頁。基本內容：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，如果其他情況均相同，唯有一個情況不同，它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合存在，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合不存在，那么這個唯一的不同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結果）。第二十六頁，共48頁。德國醫(yī)生梅林和俄國醫(yī)生明科夫斯基合作研究消化功能，他們切除了一條狗的胰臟，發(fā)現(xiàn)這條狗的尿總是招來成群的蒼蠅，化驗表明尿中含有大量的糖分，由此找到了胰臟功能與糖尿病的聯(lián)系，并導致了用胰島素控制糖尿病的發(fā)明。在兩種場合中，唯一不同的是？狗的胰臟是否健全？由此可推出：狗的胰臟受損是狗尿液中含有大量糖分即為患糖尿病的原因。第二十七頁，共48頁。

某同學每當上課時就頭痛，而不上課時就好了，他認為頭痛的原因是上課。差異法的誤用！第二十八頁，共48頁。邏輯公式：

場合先行（或后行）情況被研究現(xiàn)象1A，B，Ca2-,B,C-

所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結果）。第二十九頁，共48頁。3、求同求異共用法基本內容：有兩組事例，一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合組成（正例組）,另一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合組成（負例組）.如果在正例組的各場合里，只有一個唯一的共同情況，而這一情況在負例組的各場合都不存在。那么，這個情況就是被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的原因（或結果）.第三十頁，共48頁。

例1、科學家研究鳥類的飛行本領是如何產(chǎn)生的，研究太陽對椋鳥的作用。他們發(fā)現(xiàn)，在晴天出太陽的天氣里，椋鳥總能隨太陽光的方向飛行，即使這種太陽光是鏡子折射而來的。而在不見陽光的陰雨天氣里。椋鳥就立即迷失了方向。由此科學家得出結論：椋鳥是以陽光作為定向標的。分析:“有陽光”是正例組，“陽光”是唯一相同的情況；“陰天”是負例組，“無陽光”是唯一相同的情況。結論：太陽是椋鳥飛行的定向標。第三十一頁，共48頁。邏輯公式：場合先行（或后行）情況被研究現(xiàn)象1A，B，C，Da2A,C,E,Fa正例組3A,D,E,Fa-------（1）-，B，C，D-（2）-,C,E,F-負例組（3）-,D,E,F--------

所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結果）第三十二頁，共48頁。本法是兩次運用求同法，一次運用求異法。首先通過求同法，確定正例組中被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的各個場合的共同情況；再次通過求同法，確定負例組中被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合都不具有這一共同情況；最后通過求異法，把以上兩個結果加以比較，得出結論。第三十三頁，共48頁。例2、科研人員研究,為什么種植豆類植物的土地較為肥沃?比較了種植黃豆、豌豆、蠶豆的土地，了解盡管其他情況不盡相同，但有一點是共同的：根部都有瘤狀物，可以產(chǎn)生根瘤菌；又比較了種植其他植物如小麥、水稻、玉米的土地，發(fā)現(xiàn)這些植物的根部都沒有瘤狀物，都不能產(chǎn)生根瘤菌。得出：根瘤菌是使土壤變肥的原因。第三十四頁，共48頁。本法與求同法有什么不同?后者沒有反例；與求異法有什么不同?后者的正面場合與反面場合，除了一點不同外，其余情況完全相同；前者卻沒有滿足這個條件。第三十五頁，共48頁。本法與求同法和求異法的聯(lián)合運用有什么不同?1、在本法中，正負例組除了有無A情況和a現(xiàn)象外，其他先行或后行情況不完全相同，而求同法和求異法的相繼運用則不存在這一點。2、本法的主要特點是把正例組和負例組加以比較，無論正反場合，都要求兩個以上；而求同法和求異法相繼運用的公式里，則不要求有一組反面場合，有一個即可。第三十六頁，共48頁。4、共變法（求異法的變形）基本內容：在其他條件不變化的情況下，某一條件的變化使某一現(xiàn)象也隨之變化，就可得出這一條件是這一現(xiàn)象變化的原因。第三十七頁，共48頁。例1、在其他條件不變的情況下，溫度計中的水銀柱，當氣溫上升時上升，當氣溫下降時下降；氣溫上升多少它也上升到相應的度數(shù)，氣溫下降多少它也下降到相應的度數(shù)。因此，可以斷定:氣溫的高低是溫度計中水銀柱升降的原因。第三十八頁，共48頁。因船舶遇難而落水的人在水中最多能堅持多久？研究發(fā)現(xiàn)：會水的人在水溫0℃時可堅持15分鐘；在2．5℃時是30分鐘；在5℃時是1小時；在10℃時是3小時；在25℃時是一晝夜。可見，人在水中堅持的時間長短與水溫高低有因果聯(lián)系。第三十九頁，共48頁。江蘇省啟東是肝癌高發(fā)區(qū)，但位于啟東西北角的呂四地區(qū)卻很低，為什么？調查發(fā)現(xiàn)呂四地區(qū)和啟東其他地區(qū)一個顯著不同點是呂四種植了大量的杏樹和銀杏樹，而啟東其他地區(qū)則很少種。進一步調查發(fā)現(xiàn)，：肝癌發(fā)病率的高低與距離杏樹、銀杏樹的遠近有密切聯(lián)系，距離越近，發(fā)病率就越低。可見種植杏樹、銀杏樹是使肝癌發(fā)病率降低的原因。第四十頁，共48頁。邏輯公式：場合先行（或后行）情況被研究現(xiàn)象1A，B，C，Da1

2A,C,E,Fa2

3A,D,E,Fa3---------所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結果）第四十一頁，共48頁。注意!（1）共同變化的情況有3種：同向共變（如其他條件不變時，氣體體積隨溫度不斷增加而不斷膨脹）、異向共變（如其他條件不變時，氣體體積隨壓強不斷增加而不斷減?。⒓扔型蛴钟挟愊蚬沧?。第四十二頁，共48頁。（2）為提高可靠性，要作到：A、要注意與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的情況是否為萬一的。B、要注意各場合中唯一變化的情況與被研究現(xiàn)象之間，是一種不可逆的單向作用，還是可逆的雙小作用。C、要注意通過共變形式而表現(xiàn)出來