同底數(shù)冪的乘法阿城三中尹燕麗一．教材分析本章教材是在七(上)有理數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式中整式加減的基礎(chǔ)上，通過引入同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，建立整式的乘除法運(yùn)算，依據(jù)新課標(biāo)，乘法公式要求有所降低，故不再單獨(dú)設(shè)章，一同在本章學(xué)習(xí)。整式乘除是整式運(yùn)算的重要組成部分，是數(shù)與代數(shù)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。課本通過計(jì)算“目前全球最新的天河2號(hào)的運(yùn)算次數(shù)”引入同底數(shù)冪的乘法。本節(jié)課通過合作探究得到同底數(shù)冪的乘法法則，該法則是整式乘法的基礎(chǔ)。在學(xué)生理解冪的意義的基礎(chǔ)上，通過“做”同底數(shù)冪的乘法獲得體驗(yàn)后，從而明晰同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)重視以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，展開知識(shí)發(fā)生的過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，從而更好地理解知識(shí)。三．學(xué)情分析學(xué)生的起點(diǎn)能力：⑴乘方的概念，⑵冪的概念，⑶冪的表示法。這些知識(shí)在七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握。由于同底數(shù)冪的乘法法則是由乘方的意義得出的，這是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)概括和抽象水平更高的概念，常常采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的模式。四．教學(xué)目標(biāo)㈠知識(shí)與能力⑴．能說出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)。⑵．會(huì)正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。㈡過程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，從中感受到從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。㈢情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。五．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用。難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的乘法法則是由乘法的概念加以具體到抽象的概括抽象過程。理解法則的推導(dǎo)過程需要一定的推理能力。教材從學(xué)生們感興趣的計(jì)算機(jī)問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。六．教學(xué)方法⑴教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)鞏固法⑵學(xué)法：注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：觀察分析、歸納探究、練習(xí)鞏固。七．教學(xué)工具準(zhǔn)備多媒體課件八．教學(xué)過程㈠復(fù)習(xí)導(dǎo)入：年6月17日國際TOP500組織公布了最新全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜榜單，中國國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的“天河二號(hào)”以每秒×1016次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度，成為全球最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？設(shè)計(jì)意圖：以此類學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)新課的重要性。2.復(fù)習(xí)乘方的概念，意義。㈡新課引入提出問題：觀察上面三個(gè)等式有什么特點(diǎn)？結(jié)果有什么規(guī)律？[生]根據(jù)乘方的意義可知，a5·a3=(a·a·a·a·a)(a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)=a8(乘方的意義)[師]很好。通過觀察，大家可以發(fā)現(xiàn)a5·a3這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式。所以我們把像a5·a3這樣的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法。根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)——同底數(shù)冪的乘法。再試試看：[師]在此基礎(chǔ)上，上面第3題a5·a3中，如果把5、3換成正整數(shù)m、n，能猜想出結(jié)果嗎？[生]由學(xué)生證明這個(gè)結(jié)論，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時(shí)候，．=．＝＝于是有am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．教師強(qiáng)調(diào)法則的注意事項(xiàng)。解決開始的引入問題。歸納：同底數(shù)冪的乘法：㈢練習(xí)1、下面的計(jì)算是否正確?說明理由。①a·a2＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④x2·y5＝xy72、闖關(guān)游戲:（1）a3·a5=＿（2）a·a9=＿（3）27×25=＿（4）am·a2n=＿（5）－x·x2=＿（6）－103×105=＿（7）(a-b)6·(b-a)3=＿（8）（xy）4·(xy)3=＿㈤課時(shí)小結(jié)[師]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？[生]在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．[生]同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用這個(gè)法則時(shí)，我覺得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)法則；二是運(yùn)用這個(gè)法則計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．十．教學(xué)反思我在備課時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：首先，這節(jié)課是在上學(xué)期學(xué)習(xí)了冪之后有關(guān)的一節(jié)課，學(xué)生對(duì)于冪的出現(xiàn)一定已經(jīng)遺忘，所以我在推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)對(duì)冪概念進(jìn)行了鞏固復(fù)習(xí)。我在上課之前提出這樣的問題：2013年6月17日國際TOP500組織公布了最新全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜榜單，中國國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的“天河二號(hào)”以每秒×1016次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度，成為全球最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心，充分激起學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，整個(gè)設(shè)計(jì)突出體現(xiàn)學(xué)生的參與意思，讓學(xué)生在運(yùn)算的過程中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算法則。學(xué)生不是被動(dòng)地接受現(xiàn)成的書本知識(shí)，而是在經(jīng)驗(yàn)過程中主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)中事物之間的聯(lián)系過程。同時(shí)整個(gè)設(shè)計(jì)過程也體現(xiàn)了從特殊到一般，再從一般到特殊的重要數(shù)學(xué)思想。這有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，我也在課堂練習(xí)中設(shè)計(jì)了判斷題