江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，第二分鐘，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)2．下列各數(shù)：其中是無(wú)理數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．已知是二元一次方程組的解，那么=（）A．﹣3 B．1 C．2 D．45．下列方程中，是一元一次方程的為（）A．2x-y=1 B． C． D．6．下列式子屬于不等式的個(gè)數(shù)有（）①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，其余的錢用來(lái)買筆，那么他最多可以買（）A．3支筆 B．4支筆 C．5支筆 D．6支筆8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術(shù)平方根 D．-3是的平方根9．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+y﹣z=0 B．x2+x=1 C．2x=4y D．x+1y10．如圖，（）A． B． C． D．11．已知：如圖，，則，，之間的關(guān)系是A．B．C．D．12．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行；②立方根等于它本身的數(shù)只有0；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第________象限．14．已知方程組，y=_____．15．如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)________16．已知方程用含的代數(shù)式表示，則_________.17．x1+x+_____＝（________）+_____）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值:(a-2)2-(a-1)·(a+1)+5a,其中a=-2.19．（5分）如圖：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°，請(qǐng)問(wèn)：（1）∠BDC＋∠C的度數(shù)是多少？并說(shuō)明理由．（2）若P點(diǎn)是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），∠BDP與∠BPD之和是一個(gè)確定的值嗎？如果是，求出這個(gè)確定的值．如果不是，說(shuō)明理由．20．（8分）在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)綠球，5個(gè)紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球．（1）若袋內(nèi)有4個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋內(nèi)有幾個(gè)白球？21．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A

、、．若把向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，則

、、的坐標(biāo)分別是

(______、______、(______、______、(______、______；并在圖中畫出平移后圖形．求出三角形ABC的面積

本小題必須寫出解答過(guò)程．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B。（1）求三角形ABC的面積；（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23．（12分）在等式ax+y+b=0中，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣1．（1）求a、b的值；（2）若x+y＜2，求x的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

要弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘．（1，1）就是運(yùn)動(dòng)了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)?。?，2）粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)?。?，3），粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4分鐘．將向左運(yùn)動(dòng)…（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980分鐘！此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況如下：位置：(1，1)，運(yùn)動(dòng)了2＝1×2(分鐘)，方向向左；位置：(2，2)，運(yùn)動(dòng)了6＝2×3(分鐘)，方向向下；位置：(3，3)，運(yùn)動(dòng)了12＝3×4(分鐘)，方向向左；位置：(4，4)，運(yùn)動(dòng)了20＝4×5(分鐘)，方向向下，由上式規(guī)律，到(44，44)處時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動(dòng)2019－1980＝39(分鐘)，所以在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子的縱坐標(biāo)為44－39＝5，所以其坐標(biāo)為(44，5)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定．本題也是一個(gè)閱讀理解并猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵是有理數(shù)，、1.414、0也是有理數(shù).、是無(wú)理數(shù)，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3、B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（-，+）進(jìn)行判斷即可．4、C【解析】

將代入求得m和n的值，再將值代入求解即可．【詳解】解：將代入得，解得，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解．一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．5、C【解析】本題根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答，滿足這條件者為正確答案．解：A、2x-y=1符合二元一次方程定義，錯(cuò)誤；

B、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；

C、是一元一次方程，正確；

D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是一元二次方程，錯(cuò)誤．

故選C．6、C【解析】

根據(jù)不等式的定義，依次分析即可.【詳解】∵（1）是不等式；（2）是等式；（3）是不等式；（4）是代數(shù)式（既不是等式，也不是不等式）；（5）是不等式；∴上述式子中屬于不等式的有3個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解答本題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）熟記不等式的定義：“用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式”；（2）熟記常見(jiàn)的5種不等號(hào)：.7、C【解析】設(shè)他可以買x支筆．則3×2+3x?22解得x?，∴x為整數(shù)，∴最多可以買5支筆．故選C.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意得不等關(guān)系式.8、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術(shù)平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．9、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解．【詳解】A.x+y﹣z=0為三元一次方程，故錯(cuò)誤；B.x2+x=1為一元二次方程，故錯(cuò)誤；C.2x=4y為二元一次方程，正確；D.x+1y+1=0故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.10、B【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和多邊形外角和定理得出答案即可．【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得：等于中間四邊形四個(gè)外角的和，故，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)和多邊形外角和定理，判斷出所求角度的和等于中間四邊形四個(gè)外角的和是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

分別過(guò)C、D作AB的平行線CM和DN，由平行線的性質(zhì)可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【詳解】解：

如圖，分別過(guò)C、D作AB的平行線CM和DN，

，

，

，，，

，

又，

，

，

即，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a//b，b//c?a//c．12、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤，是假命題；②立方根等于它本身的數(shù)有0，±1，故錯(cuò)誤，是假命題；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，正確，是真命題，真命題有1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義等知識(shí)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)在第三象限，故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．14、1【解析】

根據(jù)加減消元法求得即可．【詳解】，①﹣②×2得：y=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．15、（-2018，2）【解析】

先求得M點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意列出經(jīng)過(guò)變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得解.【詳解】解：∵A(1，3)、C(3，1)，∴M（2，2），經(jīng)過(guò)1次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2），經(jīng)過(guò)2次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過(guò)3次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），······經(jīng)過(guò)n次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣n，2×（﹣1）n），則n=2020時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2018，2）.故答案為：（-2018，2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變換規(guī)律問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平移與關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.16、【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x即可．【詳解】方程2x+3y-1=0，

解得：x=，

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、x．【解析】

利用完全平方式可知等式左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再按完全平方公式分解便可．【詳解】解：x1+x+＝x1+x+＝（x+）1，故答案為：；x；．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、3【解析】試題分析：首先利用完全平方公式和平方差公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解．試題解析：原式=a2-4a+4-a2+1+5a=a+5,把a(bǔ)=-2代入,得原式=a+5=-2+5=3.19、（1）∠BDC+∠C=155°，理由見(jiàn)解析，（2）∠BDP與∠BPD之和是一個(gè)確定的值，∠BDP+∠BPD=155°，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）由BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，可得出AD∥BC，在△BCD中，∠DBC=25°，從而可得答案，（2）因?yàn)椤螪BC大小固定，的大小就固定，所以無(wú)論P(yáng)點(diǎn)如何移動(dòng)，∠BDP與∠BPD之和為一定值．【詳解】解：（1）∠BDC+∠C=155°．理由如下：∵BD平分∠ABC，∠ABC=50°，∴∠ABD=∠CBD=25°；又∠ABD=∠ADB=25°，∠BDC+∠C=180°-∠CBD=155°．（2）是確定的值．理由如下：∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴∠ADP+∠BPD=180°；∴∠BDP+∠BPD=180°-∠ADB=155°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)和三角形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）袋內(nèi)有1個(gè)白球．【解析】

（1）用白球的個(gè)數(shù)除以袋中球的總個(gè)數(shù)即可；（2）設(shè)袋內(nèi)有x個(gè)白球，根據(jù)概率公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）．答：從中任意摸出一個(gè)球，摸出的是白球的概率是；（2）設(shè)袋內(nèi)有x個(gè)白球，根據(jù)題意，得：，解得：x=1．答：袋內(nèi)有1個(gè)白球．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．21、，1，2，4，，5；畫圖見(jiàn)解析；7.【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)結(jié)合平移的方向及距離，即可得出點(diǎn)、、的坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，即可畫出；利用分割圖形求面積法結(jié)合長(zhǎng)方形、三角形的面積公式，即可求出三角形ABC的面積．【詳解】把向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，A

，，，，，．畫出圖形，如圖所示．．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖中的平移變換、矩形的面積以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：利用坐標(biāo)的平移，找出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；利用分割圖形求面積法求出三角形ABC的面積．22、（1）S三角形ABC=1；（2）∠AED==35°；（3）存在，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）或（0，2）.【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得a=-3，b=3，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；

（2）過(guò)E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠3=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠2=90°

代入計(jì)算即可．（3）分類討論：設(shè)P（0，t），當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，過(guò)P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=8可得到關(guān)于t的方程，再解方程求出t.【詳解】解：（1）∵∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴A（﹣3，0），C（3，3）．∵CB⊥AB，∴B（3，0），∴AB=8，CB=3，則S三角形ABC=×8×3=1．（2