湖北省孝昌縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a2．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正確的有（）A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．下列四個命題是真命題的是()A．內(nèi)錯角相等B．如果兩個角的和是180°，那么這兩個角是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直4．已知a、b滿足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．5．下列語句中正確的是（）A．300萬有7個有效數(shù)字B．4040精確到百位C．初一年級共有學(xué)生409人是準(zhǔn)確數(shù)D．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.1416．下列運算正確的是()A．x6÷x3=x2 B．(﹣2x)3=﹣8x3 C．x6?x4=x24 D．(x3)3=x67．如圖，學(xué)校相對于小明家的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校米處 B．北偏東方向上的米處C．南偏西方向上的米處 D．南偏西方向上的米處8．已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．259．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．10．計算a6÷a3結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是_______.12．如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件是：____________（把你認(rèn)為正確的序號填在空格內(nèi)）.13．如圖，三條直線交于同一點，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，則∠4=_____________.14．?dāng)?shù)據(jù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法表示為________________．15．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．16．若，，則=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度數(shù)．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．（1）描出兩點的位置，并連接．（2）的面積為_______；（3）把向右平移個單位，再向上平移個單位，畫出平移后的，并寫出各頂點的坐標(biāo)：_______；___________；_______；19．（8分）已知是方程的解．（1）試確定的值；（2）求不等式的解集．20．（8分）求下列各式中的值（1）（2）21．（8分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？22．（10分）已知：如圖，，，.請問：與相等嗎？證明你的結(jié)論.23．（10分）用二元一次方程組解決問題：某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為5元/輛，現(xiàn)在停車場內(nèi)停有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費390元，中、小型汽車各有多少輛？24．（12分）如圖，是銳角三角形．（1）過點畫的垂線，垂足為；過點畫的垂線，交的延長線于點．（2）在所畫圖中，是哪些直角三角形的高？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪法則計算，比較即可.【詳解】，∵4＞＞1，∴c＞a＞b．故選C．【點睛】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算，掌握其運算法則是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】∵△DAC和△EBC均是等邊三角形，∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正確；∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，∵△ACE≌△DCB，∴∠NDC=∠CAM，在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，AM=DN，∴②正確；∵△ADC是等邊三角形，∴AC=AD，∠ADC=∠ACD，∵∠AMC＞∠ADC，∴∠AMC＞∠ACD，∴AC＞AM，即AC＞DN，∴③錯誤；∵∠DBC+∠CDB=60°，∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正確，∴正確答案①②④，故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，能夠用全等求解邊相等，角相等是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由平行線的性質(zhì)判斷A，由補角的概念判斷B，由平行公理判斷C，由平行線的判定方法判斷D．【詳解】解：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以A是假命題，如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角，但不一定是鄰補角，所以B假命題，在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，是正確的，所以C是真命題，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，所以D是假命題，故選C．【點睛】本題考查的是真假命題，掌握判斷命題真假的方法，熟練基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)平方根的概念計算即可．【詳解】由題意得,a-1解得,a=1則a+b=故選：D.【點睛】考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則它們分別為0是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：300萬有3個有效數(shù)字，故A錯誤；4040精確到十位，故B錯誤；初一年級共有學(xué)生409人是準(zhǔn)確數(shù)，故C正確；3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故D錯誤.故答案為C.【點睛】本題考查了有效數(shù)字和近似數(shù)，熟料掌握定理是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的運算法則進行求解即可．【詳解】解：A、x6÷x3=x3，本選項錯誤；

B、(﹣2x)3=﹣8x3，本選項正確；

C、x6?x4=x10，本選項錯誤；

D、(x3)3=x9，本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握基本運算法則．7、B【解析】

根據(jù)圖表的信息，分析小明家的位置和學(xué)校的位置，即可得到答案．【詳解】根據(jù)圖表的信息，學(xué)校在小明家北偏東65°（180°-115°=65°）方向上，距離為1200米；A.距離學(xué)校米處只說明了距離，沒有說明方向，故不是答案；B.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故正確；C.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故不是答案；D.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故不是答案；故選B．【點睛】本題考查了方向角，掌握方向角的描述是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的值．【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1．故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1求得不等式的解集，然后再把解集畫在數(shù)軸上即可．【詳解】解：5?3(2?x)?5x，

去括號，得5?6+3x?5x，

移項，得3x?5x?6?5，

合并同類項，得?2x?1，

系數(shù)化為1，得x??,

在數(shù)軸上表示解集如下：

．

故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．10、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行運算即可.【詳解】原式故選B.【點睛】考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m?2.【解析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小．【詳解】解：兩個不等式的解集分別為：x>m，x>2，由于不等式組的解集是x>2，根據(jù)同大取較大原則可知：m<2，當(dāng)m=2時，不等式組的解集也是x>2，所以m?2.故答案為m?2.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定，熟練掌握不等式解集的確定方法是解題關(guān)鍵.12、①②③④【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行進行分析即可．【詳解】①∠1=∠2可根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到a∥b；②∠3=∠6可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到a∥b；③若∠1=∠8，則∠2=∠7可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到a∥b；④∠3+∠2=180°，可根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到a∥b；故答案為①②③④．【點睛】本題考查平行線的判定，記住同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，解題的關(guān)鍵是搞清楚同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念13、60°【解析】

由圖可知，∠1與∠4是對頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計算即可．【詳解】∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．【點睛】本題考查了對頂角和鄰補角，對頂角相等，鄰補角互補，是識記的內(nèi)容．14、3.11×10－1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000311＝3.11×10－1．故答案為：3.11×10－1．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠BAC=30°．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】（）（）==1．故答案為：1【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠AOF=60°，∠AOE=120°，∠DOE=30°．【解析】

∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°，∵∠1=30°，∴∠AOF=90°﹣30°=60°，∠AOE=180°－∠AOF=120°，∠DOE=∠1=30°．18、（1）作圖見解析；（2）9；（3）作圖見解析，．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；（3）找出平移后點A、B、O的對應(yīng)點A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)．【詳解】兩點的位置如圖所示；的面積如圖所示，．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【解析】

（1）把代入方程即可求解；（2）當(dāng)時，原不等式為，然后解不等式即可求解．【詳解】（1）把代入方程，得：，去分母得：解得：；（2）當(dāng)時，原不等式為，去分母得：，解得：．【點睛】本題主要考查了方程的解、解一元一次方程和解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是把原方程的解代入原方程，求出的值，把的值代入不等式，再求解．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)平方根的定義開方，再解一元一次方程即可；（2）先移項，再根據(jù)立方根的定義開立方，然后解一元一次方程即可【詳解】（1）或（2）【點睛】本題考查了平方根與立方根的定義，掌握平方根與立方根的求算是解題關(guān)鍵．21、（1）200；（2）見解析；（3）54°；（4）估計該市初中生中大約有6800名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．【解析】

（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)：50÷25％=200（人），（2）200－50－120=30（人）；畫圖如下（3