江蘇省泰州市泰興市長生中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列現(xiàn)象:①電梯的升降運(yùn)動(dòng);②飛機(jī)在地面上沿直線滑行;③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng);④鐘擺的擺動(dòng).其中屬于平移的是()A．①③ B．①② C．②③ D．③④2．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．平面上五條不同的直線兩兩相交，最多能構(gòu)成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是（）A．5對(duì) B．10對(duì) C．20對(duì) D．40對(duì)4．已知∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1=45°，則∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．135° D．145°5．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-6．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．紅星電影院第2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°7．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1)9．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．10．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y(tǒng) B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝111．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）12．下列命題中正確的是（）A．有限小數(shù)不是有理數(shù) B．無限小數(shù)是無理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_______．14．如圖，在的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、、、、都在格點(diǎn)上，連接、、、中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段平行的線段是__________，與線段垂直的線段是__________．15．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．16．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．17．若點(diǎn)A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分線上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分解因式：（1）3x1﹣6x．（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1．19．（5分）周老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班。已知學(xué)校到周老師家總路程為2000米，一天，周老師下班后，以45米/分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校900米時(shí)，正好遇到一個(gè)朋友，停下又聊了20分鐘，之后以110米/分的速度走回了家．周老師回家過程中，離家的路程S（米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求a的值；（2）b=，c=.（3）求周老師從學(xué)校到家的平均速度。20．（8分）(1)如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；(2)如圖，AB∥CD，AB的下方兩點(diǎn)E、F滿足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數(shù)；(3)在前面的條件下，若P是BE上一點(diǎn)，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論:①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變，可以證明只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值.21．（10分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足．D為線段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為，．（1）則A點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)C的坐標(biāo)為．D點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S△ODP＝S△ODQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG＝∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．22．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，且∠ADE＝∠AED，設(shè)∠DAC＝n.（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且n等于30°，則∠BAD＝，∠CDE＝；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出圖形，并說明理由.23．（12分）如圖，EB∥DC，∠C＝∠E，請(qǐng)你說出∠A和∠ADE有何關(guān)系？并說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，逐一進(jìn)行分析即可求得答案.【詳解】①電梯的升降運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；②飛機(jī)在地面上沿直線滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故不屬于平移；④鐘擺的擺動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故不屬于平移，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，要與圖形的旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱區(qū)分開來．2、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【詳解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)五條直線兩兩相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，每個(gè)交點(diǎn)處有兩對(duì)對(duì)頂角，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，五條直線兩兩相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，

∴最多能構(gòu)成20對(duì)對(duì)頂角．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相交直線構(gòu)成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)以及交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作出圖形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得∠1=∠2=45°，故可求出∠2的補(bǔ)角【詳解】∵∠1與∠2為對(duì)頂角，∴∠1=∠2=45°，∴∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-∠2=135°故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角相等.5、D【解析】

∵邊長為1的正方形對(duì)角線長為：，∴OA=∵A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，即．故選D6、D【解析】解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個(gè)位置，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置的知識(shí)點(diǎn)．7、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解析】

根據(jù)“車”的位置，向右2個(gè)單位，向下3個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵“車”的坐標(biāo)為（-2，3），“馬”的坐標(biāo)為（1，3），

∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

∴“炮”的坐標(biāo)為（3，2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．10、B【解析】試題解析：A.是二元二次方程，故不符合題意；B.是二元一次方程，故符合題意；C.是分式方程，故不符合題意；D.是二元二次方程，故不符合題意；故選B.點(diǎn)睛：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程叫做二元一次方程.11、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．12、D【解析】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)以及數(shù)軸.根據(jù)概念判定A.有限小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；B.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故錯(cuò)誤；C.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故錯(cuò)誤；D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，正確；故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】

先將計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法.【詳解】，故填：.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的計(jì)算，先將計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法.14、FDDE【解析】

分別畫出C、D、E、F中每兩點(diǎn)所在直線，再根據(jù)平行與垂直的定義結(jié)合圖形即可．【詳解】解：分別畫出C、D、E、F中每兩點(diǎn)所在直線，如圖所示：與線段AB平行的線段是FD，與線段AB垂直的線段是DE．故答案為：FD，DE．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定方法和垂直的定義，畫出圖形是解決這類題目較好的方法．15、或【解析】

點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，

∴分以下兩種情考慮：

①橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)2?a＝3a＋6時(shí)，解得a＝?1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）；

②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)（2?a）＋（3a＋6）＝0時(shí)，解得a＝?4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，?6）．

故答案為（3，3）或（6，?6）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．16、1．【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：117、（3，﹣3）．【解析】

根據(jù)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二、四象限角平分線上，∴9﹣a+3﹣a＝0，∴a＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）．故答案為：（3，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：解題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)特征判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住坐標(biāo)軸和第一、三象限角平分線、第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3x（x﹣1）；（1）（x+4y）1（x﹣4y）1．【解析】

（1）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式以及結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x1﹣6x＝3x（x﹣1）；（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1＝（x1+16y1+8xy）（x1+16y1﹣8xy）＝（x+4y）1（x﹣4y）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19、(1)20.(2)1100,40.(3)周老師從學(xué)校到家平均速度為米/分.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和題中給出的信息算出a的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象和題中給出的信息算出b，c的值；

（3）根據(jù)等式“時(shí)間=路程速度”分段求出時(shí)間，再累加起來算出到家的時(shí)間．【詳解】(1)900÷45=20(分).a=20.故答案為：20.

(2)周老師停留地點(diǎn)離他家路程為：2000?900=1100(米)，b=1100，c=20+20=40；故答案為：1100,40.(3)(分).周老師從學(xué)校到家的平均速度為米/分.答：周老師從學(xué)校到家平均速度為米/分.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的圖象，為綜合應(yīng)用類題目，考查學(xué)生的理解能力以及對(duì)圖象的識(shí)別能力.20、（1）AB∥CD；（2）∠ABE=30°；（3）②∠MGN的度數(shù)為15°不變，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可；

（2）先由角平分線的定義可得：∠CDF＝∠CDE=35°，∠ABE=2∠ABF，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠2=∠CDF=35°，然后利用三角形外角的性質(zhì)求出∠ABF的度數(shù)，進(jìn)而可求∠ABE的度數(shù)；

（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠BPG+∠B，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠MGP、∠DPQ，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠NGP=∠GPQ，然后列式表示出∠MGN=∠B，從而判定②正確．【詳解】（1）結(jié)論：AB∥CD．

證明：∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠CAB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠CAB，

∴AB∥CD；

（2）解：如圖2，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠CDF＝∠CDE=35°，∠ABE=2∠ABF，

∵CD∥AB，

∴∠2=∠CDF=35°，

∵∠2=∠DFB+∠ABF，∠DFB=20°，

∴∠ABF=15°，

∴∠ABE=2∠ABF=30°；

（3）解：②結(jié)論MGN的度數(shù)為15°不變．如圖3，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠BPG+∠B，

∵PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，

∴∠GPQ=∠BPG，∠MGP=∠DGP，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠DGP，

∴∠MGP=（∠BPG+∠B），

∵PQ∥GN，

∴∠NGP=∠GPQ=∠BPG，

∴∠MGN=∠MGP-∠NGP=（∠BPG+∠B）-∠BPG=∠B，

根據(jù)前面的條件，∠B=30°，

∴∠MGN=×30°=15°，

∴①∠DGP-∠MGN的值隨∠DGP的變化而變化；②∠MGN的度數(shù)為15°不變．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形，理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．21、（1）（0，4），（1，0），（1，1）；（1）存在，t＝1；（3）的值不變，其值為1．【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出答案；（1）先得出CP＝t，OP＝1﹣t，OQ＝1t，AQ＝4﹣1t，再根據(jù)S△ODP＝S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠1，∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠1+∠4，最后代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵．∴a﹣1b＝0，b﹣1＝0，解得a＝4，b＝1，∴A（0，4），C（1，0）；∴x＝＝1，y＝＝1，∴D（1，1）．故答案為（0，4），（1，0），（1，1）．（1）如圖1中，由條件可知：P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)間為1秒，Q點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)間為1秒，∴0＜t≤1時(shí)，點(diǎn)Q在線段AO上，即CP＝t，OP＝1﹣t，OQ＝1t，AQ＝4﹣1t，∴S△DOP＝OP?yD＝（1﹣t）×1＝1﹣t，S△DOQ＝OQ?xD＝×1t×1＝t，∵S△ODP＝S△ODQ，∴1﹣t＝t，∴t＝1；（3）的值不變，其值為1．理由如下：如圖1中，∵∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝∠1，∠3＝∠FCO，∴∠GOC+∠ACO＝180°，∴OG∥AC，∴∠1＝∠CAO，∴∠OEC＝∠CAO+∠4＝∠1+∠4，如圖，過H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，則∠4＝∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠1，∴∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠1+∠4，∴＝，＝，＝1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．22、（1）；（2）,理由見解析；（3）,理由見解析【解析】

（1）如圖①，將∠BAC=90°，∠DAC=30°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=45°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=105°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=75°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-90°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠