本文格式為Word版，下載可任意編輯——穩(wěn)恒磁場作業(yè)8-2如下圖，AB、CD為很長的直導(dǎo)線，BC為圓心在O點的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R．若導(dǎo)線中通以電流I，求O點的磁感強度．

?O點磁場由AB、BC、CD三部分電流產(chǎn)生．解：如題圖所示，其

中

?AB產(chǎn)生的磁感強度B1?0

BC產(chǎn)生的磁感強度大小B2??0I12R，方向垂直向里

習(xí)題8-2圖

CD段產(chǎn)生的磁感強度B3??0I4?R2(cos150??cos180?)??0I3(1?)，方向垂直2?R2向里

∴B0?B1?B2?B3??0I3?(1??)，方向垂直向里．2?R268-5在一半徑R=4cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地

有電流I=20A通過，電流分布均勻.如下圖．試求圓柱軸線任一點P處的磁感應(yīng)強度．

解：由于金屬片無限長，所以圓柱軸線上任一點P的磁感應(yīng)強度方向都在圓柱截面上，取坐標(biāo)如題圖所示，取寬為dl的一無限長

?Idl，在軸上P點產(chǎn)生dB與R垂直，大小為直電流dI??RI?0Rd??0dI?Id?dB???R?02

2?R2?R2?R?Icos?d?dBx?dBcos??022?R?Isin?d?dBy??dBsin???02

2?R∴

?習(xí)題8-5圖

Bx??2??2?0I?0I?Icos?d????5?[sin?sin(?)]??6.4?102?2R2?2R22?2RT

?2??2By??(??0Isin?d?)?0

2?2R???5∴B?6.4?10iT

8-6如下圖，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的A，B兩點，

習(xí)題8-6圖

并在很遠處與電源相連。已知圓環(huán)的粗細均勻，求環(huán)中心O的磁感強度。

解：如題8-6圖所示，圓心O點磁場由直電流A?和B?及兩段圓弧上電流I1與I2所產(chǎn)生，但A?和B?在O點產(chǎn)生的磁場為零。且

I1電阻R2?.??I2電阻R12????I1產(chǎn)生B1方向?紙面向外

B1???0I1(2???)，I2產(chǎn)生B2方向?紙面向里

2R2?B2??0I2?

2R2?∴

B1I1(2???)??1B2I2????有B0?B1?B2?0

8-9已知磁感應(yīng)強度B?0.5T的均勻磁場，方向沿x軸正方向，如下圖。試求：(1)通過圖中abcd面的磁通量；(2)通過圖中befc面的磁通量；(3)通過圖中aefd面的磁通量．解：(1)通過abcd面積S1的磁通是

???1?B?S1?2.0?0.3?0.4?0.06Wb

(2)通過befc面積S2的磁通量

???2?B?S2?0

(3)通過aefd面積S3的磁通量

??4?3?B?S3?2?0.3?0.5?cos??2?0.3?0.5??0.06Wb

58-11一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為a）和一同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為b，c）構(gòu)成，如下圖，使用時，電流I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回。設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，試求(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r?a），(2)兩導(dǎo)體之間（a?r?b），(3)導(dǎo)體圓筒內(nèi)（b?r?c），以及(4)電纜（r?c）外各點處磁感應(yīng)強度的大小。

解：同軸電纜導(dǎo)體內(nèi)的電流均勻分布，其磁場呈軸對稱，取半

習(xí)題8-11

徑為r的同心圓為積分路徑，B?dl?B?2πr，利用安培環(huán)路定理B?dl?μ0解得各區(qū)域的磁感強度．（1）r應(yīng)用安培環(huán)路定理B?dl??0L???I，可

??Iii，在r??a2Ii?2I，

?rπa2?Ir于是有B1?2πr??0I2，得B1?02

πr2πa（2）ac

應(yīng)用安培環(huán)路定理B?dl??0L?0I(c2?r2)2πr(c?b)22

??Iii，在r>c空間作環(huán)形閉合回路L，包圍的電流

?Iii?I?I