本文格式為Word版，下載可任意編輯——電偶極子的電場與電勢

電偶極子的電場與電勢

計算機模擬電偶極子電場中的電勢及場強分布

1引言

在物理中課程中，電磁場理論理論性強、概念抽象、場圖較為繁雜。傳統(tǒng)教學(xué)中，單純的理論推導(dǎo)無法使學(xué)生深刻理解電磁場中的大量概念，從而影響整個課程的學(xué)習(xí)。電偶極子的電場是一種對于人體生物電研究有著重要基礎(chǔ)意義的典型電場，原子、分子、心肌細胞等的電性質(zhì)都可以等效為電偶極子來描述。利用Matbal可模擬出電磁場中的物理量，以圖形化的方式顯示其分布及其計算結(jié)果，得到富有感染力的圖形及計算結(jié)果。

2理論推導(dǎo)

電偶極子是由兩個相距很近的等量異號點電荷+q與-q所組成的帶電系統(tǒng)，從電偶極子的負電荷作一矢徑到正電荷，稱為電偶極子的軸線。以電偶極子中心為原點，電場中任意一點a的位矢為,與之間的夾角為θ，rl。根據(jù)電勢疊加原理，a點的總電勢應(yīng)為[1]：U=U++U-[1]

1/4πε0qlcosθr2=1/4πε0pcosθr2

U+與U-分別為正、負電荷在a點產(chǎn)生的電勢，p為電偶極子的電偶極矩，=q，表征電偶極子的整體電性質(zhì)。上式子說明電偶極子電場中電勢的分布與方位有關(guān)。以電偶極子軸線的中垂面為零勢面將整個電場分為正、負兩個對稱的區(qū)域，正電荷所在一側(cè)為正電勢區(qū)，負電荷所在一側(cè)為負電勢區(qū)。

在球坐標(biāo)系中，電偶極子的電場中的場強為：

Er=1/4πε02pcosθr3

Eθ=1/4πε0psinθr3

特別地，在電偶極子軸線延長線上，θ=0或π，Eθ=0，E=Er=1/4πε02pr3

在電偶極子的中垂面上，θ=π2，Er=0，E=Eθ=1/4πε0pr3

電偶極子的電場與電勢

紅色線圈表示電偶極子的等勢面，從圖中可以看到電偶極子整個電場為一個電勢數(shù)值分布對稱的區(qū)域。當(dāng)x=0時，左右兩邊電勢等值線匯為一條直線，說明在電偶極子軸線的中垂面上是零勢面，這與式[1]表達的意義是一致的。

綠色箭頭表示電偶極子電場中場強的矢量分布圖形，圖中每一個小箭頭的方向表示該點的場強方向。我們可以通過圖形形象地看到在隨場點距離變化的過程中，電場線方向的逐步變化。

4結(jié)論

通過模擬圖可以看出，用Matbal模擬的電偶極子電場的電勢與場強分布與理論推導(dǎo)得出的結(jié)論是吻合的，而且計算機模擬得出的圖形可以使讀者更加直觀形象地認識較繁雜帶點系統(tǒng)產(chǎn)生的電場中各物理量的分布形態(tài)，實現(xiàn)電磁場數(shù)據(jù)的可視化，這對學(xué)生更好地理解電磁場中的各個物