本文格式為Word版，下載可任意編輯——水力學(xué)習(xí)題及答案212第一章緒論

1-1已知某水流流速分布為u?0.72y1/10，u的單位為m/s，y為距壁面的距離，單位

2為m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m處的流速梯度；（2）若水的運動粘滯系數(shù)??0.1010cm/s，計算相應(yīng)的切應(yīng)力。

解：（1）

du1?0.72??y?9/10?0.072y?9/10dy10則y=0.1處的流速梯度為：

dudydudy?0.072?0.1?9/10?0.572

y?0.1y=0.5處的流速梯度為：

?0.072?0.5?9/10?0.134

y?0.5y=1.0m處的流速梯度為：

dudy?0.072?1.0?9/10?0.072

y?1.0（2）切應(yīng)力???dudududu????998.2?0.01010?10?4?10.082?10?4?dydydydy則y=0.1處的切應(yīng)力為：?y?0.1?10.082?10?4?dudydudydudy?5.77?10?4Pa

y?0.1y=0.5處的切應(yīng)力為：?y?0.5?10.082?10?4??1.35?10?4Pa

y?0.5y=1.0處的切應(yīng)力為：?

y?1.0?10.082?10?4??0.726?10?4Pa

y?1.011-3容器內(nèi)盛有液體，求下述不可憐況時該液體所受單位質(zhì)量力？（1）容器靜止時；（2）容器以等加速度g垂直向上運動；（3）容器以等加速度g垂直向下運動。

解：（1）容器靜止時液體所受質(zhì)量力只有重力

三個方向單位質(zhì)量力分別為：fx?fy?0fz??g（z軸垂向向上為正）

（2）容器以等加速度g垂直向上運動時，液體所受質(zhì)量力有重力和慣性力，其中慣性力和物體運動的加速度方向相反，

三個方向單位質(zhì)量力分別為：fx?fy?0fz??g?(?g)??2g（z軸垂向向上為

1

正）

（3）容器以等加速度g垂直向下運動時液體所受質(zhì)量力有重力和慣性力，其中慣性力和物體運動的加速度方向相反，

三個方向單位質(zhì)量力分別為：fx?fy?0fz??g?g?0（z軸垂向向上為正）

1-4根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，推導(dǎo)動力粘滯系數(shù)?和運動粘滯系數(shù)?的量綱。解：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律知內(nèi)摩擦力T??Adudy?T?ML/T2MT?2?可得動力粘滯系數(shù)??其量綱為????

?A??du/dy?LL/TLTAdu/dy運動粘滯系數(shù)??

????M/LT?L2T?1????量綱為?????M/L31-6一底面積為40×45cm2的矩形平板，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，斜面傾角θ=22.62o，如下圖。已知平板運動速度u=1m/s，油層厚??1mm，由平板所帶動的油層的運動速度是直線分布。試求潤滑油的動力粘滯系數(shù)?。

題1-6圖

解：如圖平板所受作用力包括：重力G、斜面的支撐力N、摩擦力T由受力平衡得：T?Gsin??5?9.8?sin22.62??18.85N

T??AduT18.85??0.1047N?s/m2可得??du1dyA0.40?0.45?dy1?10?3

其次章流體靜力學(xué)

2-1一封閉水箱自由面上氣體壓強p0=25kN/m2，h1=5m，h2＝2m。求A、B兩點的靜水

壓強。

2

題2-1圖

332解：pA?p0??gh1?25?10?10?9.8?5?74kN/m

pB?pA??g(h1?h2)?74?103?103?9.8?(5?2)?44.6kN/m2

2-3如下圖為一復(fù)式水銀測壓計，已知?1?2.3m，?2?1.2m，?3?2.5m，

?4?1.4m，?5?3.5m。試求水箱液面上的絕對壓強p0＝？

題2-3圖

解：已知斷面1上作用著大氣壓，因此可以從點1開始，通過等壓面，并應(yīng)用流體靜

力學(xué)基本方程式，逐點推算，最終便可求得水箱液面上的絕對壓強。應(yīng)用等壓面，根據(jù)式（2-3-5）

可

得

??p1???Hg(?1??2)p2，

??p2???g(?3??2)p3，

??p3???Hg(?3??4)，又p0??p5??p4???g(?5??4)。聯(lián)立求得p4??p1???Hg(?1??2)??g(?3??2)??Hg(?3??4)??g(?5??4)。p0將已知值代入上式，得

??98kN/m2?13.6?103kg/m3?9.8m/s2?(2.3m?1.2m)?1?103kg/m3?p09.8m/s2?(2.5m?1.2m)?13.6?103kg/m3?9.8m/s2?(2.5m?1.4m)?1?10kg/m?9.8m/s?(3.5m?1.4m)?357.9kN/m22-4某壓差計如下圖，已知HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：pA?pB。

3

332

題2-4圖

解：

由圖可知，１－１面為等壓面，根據(jù)壓強公式可得

pA??ghA?p1?p2??Hg?h，

同時，p3?pB??ghB

p2?pA??ghA??Hg?h

由于水銀柱和水柱之間為空氣，密度可忽略不計，則p2?p3，得

pA??ghA??Hg?h?pB??ghB

將已知數(shù)代入公式，得

pA?pB??Hg?h??g(hA?hB)?13.6?103kg/m3?9.8m/s2?0.5m?1?103kg/m3?9.8m/s2?(1m?1m)?47.04kN/m22-6盛同一種液體的兩容器，用兩根U形差壓計連接。上部差壓計A內(nèi)盛密度為?A

的液體，液面高差為hA；下部差壓計內(nèi)盛密度為?B的液體，液面高差為hB。求容器內(nèi)液體的密度?（用?A，?B，hA，hB表示）。

4

題2-6圖（圖中A、B分別換為hA、hB）

解：

如圖，1－1為等壓面，根據(jù)壓強公式可得

?g(x?y1?y2)??g(y3?hA)??g(y1?y3)??AghA

化簡可得?gx?(???A)ghA（1）

同樣由等