PAGE第5節(jié)向心加速度學(xué)案編制：目標(biāo)引領(lǐng)1.理解速度變化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。3.能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題。自學(xué)探究一、感知加速度的方向看圖思考：地球受到什么力的作用?小球受到幾個(gè)力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?二、速度變化量ΔQUOTE用矢量圖表示速度變化量1.速度在同一直線上（如圖所示，分析總結(jié)）。（1）初速度和末速度方向相同，末速度大于初速度，此時(shí)速度的變化量與初、末速度的方向、大小關(guān)系為：。（2）初速度和末速度方向相同，末速度小于初速度，此時(shí)速度的變化量與初、末速度的方向、大小關(guān)系為：。2.不在同一條直線上的速度變化量(如圖所示)。曲線運(yùn)動(dòng)中一段時(shí)間的速度變化量：。結(jié)論：從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間內(nèi)的始末兩個(gè)速度矢量QUOTE和QUOTE，從初速度矢量QUOTE所作的矢量ΔQUOTE就等于速度的變化量。精講點(diǎn)撥例1一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為2m，周期為3.14s,如圖所示，求質(zhì)點(diǎn)從QUOTE點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)90°到達(dá)QUOTE點(diǎn)時(shí)的速度變化量。三、向心加速度QUOTE自學(xué)探究1.向心加速度的方向（1）向心加速度定義：。（2）符號(hào)：。（3）方向：。（4）物理意義：。說(shuō)明：①勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小不變，方向在時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)。②所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向都指向圓心。③向心加速度反映了做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度方向變化的快慢，只改變線速度方向，不改變其大小。2.向心加速度的大小描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有線速度QUOTE、角速度QUOTE、周期QUOTE、轉(zhuǎn)速Q(mào)UOTE,則向心加速度的表達(dá)式為QUOTE=＝＝＝＝。精講點(diǎn)撥：例2：如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的加速度之比。合作解疑從公式QUOTE看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式QUOTE看，向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？訓(xùn)練鞏固1.在圓周運(yùn)動(dòng)中下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度大小不斷變化2.下列說(shuō)法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心加速度垂直于速度方向，不改變線速度的大小3.關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是()A.向心加速度越大，物體速率變化越快B.向心加速度的大小與軌道半徑成反比C.向心加速度的方向始終與速度方向垂直D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是恒量4.關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小拓展運(yùn)用5.一物體在水平面內(nèi)沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度v=0.2m/s,則它的向心加速度為______m/s2，角速度為_____rad/s，周期為_____s?？偨Y(jié)：____5、向心加速度測(cè)評(píng)練習(xí)1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度A總是向圓心且大小不變題B總是跟速度的方向垂直，方向時(shí)刻在改變C與線速度成正比D與角速度成正比2、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是描述A線速度變化快慢的物理量B線速度方向變化快慢的物理量C線速度大小變化快慢的物理量D角速度變化快慢的物理量3、一個(gè)3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則向心加速度為_________。4、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來(lái)的兩倍時(shí)，向心加速度變成原來(lái)的_______倍。5、A、B兩個(gè)快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比是_________。6、甲已兩球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲球的質(zhì)量是乙球的3倍，甲球在半徑為25cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，乙球在半徑為16cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，甲球轉(zhuǎn)速為30r/min，乙球轉(zhuǎn)速為75r/min，則甲球的向心加速度與乙球的向心加速度之比是_________。7、一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍，如圖所示，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10m/s2。（1）電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比n1：n2是___________。（2）機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是__________。（3）電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是_____________?？偨Y(jié)：向心加速度是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《圓周運(yùn)動(dòng)》之后編排的，是本章的重點(diǎn)難點(diǎn)，是從動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)研究圓周運(yùn)動(dòng)。并為下一節(jié)學(xué)習(xí)