南省郴州市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角2．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b3．如圖，直線a、b被直線c所截，若，，，則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．130°4．若是二元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2100°則這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有（）A．104條 B．90條 C．77條 D．65條6．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，則平移的距離為（）A．5 B．4 C．3 D．27．端午節(jié)前夕，某超市用1440元購進(jìn)A、B兩種商品共50件，其中A種商品每件24元，B品件36元，若設(shè)購進(jìn)A種商品x件、B種商品y件，依題意可列方程組（）A． B．C． D．8．已知a，b分別是6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b的值是（）A．-2 B．2- C． D．9﹣9．如果，，，，那么、、、大小關(guān)系為（）．A． B． C． D．10．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)直角三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形DEF的位置．AB=10，DH=4，平移的距離為6，則陰影部分的面積為()A．48 B．96 C．84 D．4211．如圖：已知，垂足為，，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段的長不可能是（）A． B． C． D．12．若，，則（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組x>-1x<m有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____14．每支圓珠筆3元，每本練習(xí)簿4元，買圓珠筆和練習(xí)簿共花了14元，則買了圓珠筆______支.15．若方程(m-1)x|m|-2y2n+7=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則(m，-n)在第_____象限16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，﹣1），點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為3，則滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為_____．17．如圖，線段AB＝6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)．則CD的長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根.19．（5分）解方程組或不等式組：（1）解方程組：；（2）解不等式組：20．（8分）列方程求解：當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大4？21．（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售款種型號(hào)種型號(hào)第一周4臺(tái)5臺(tái)20500元第二周5臺(tái)10臺(tái)33500元（1）求、兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)；（2）求近兩周的銷售利潤．22．（10分）一個(gè)不透明的袋中，裝有10個(gè)紅球、2個(gè)黃球、8個(gè)籃球，它們除顏色外都相同．（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是，問取出了多少個(gè)紅球？23．（12分）某地“梅花節(jié)”期間，某公司50名職工組團(tuán)前往參觀欣賞梅花，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人50元，無優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座車和七座車，四座車每輛60元，七座車每輛70元．（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且車費(fèi)一共680元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且總費(fèi)用不超過3100元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】解：A．∠1與∠4是同位角，故A選項(xiàng)正確；B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)正確；C．∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)正確；D．∠2與∠4是同旁內(nèi)角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征．2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).3、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，故可得出∠4+∠2的度數(shù)．由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．詳解：∵a∥b，∠1=50°，∠2=65°，∴∠4=∠1=50°，∴∠2+∠4=65°+50°=115°，∴∠3=∠2+∠4=115°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得．【詳解】由二元一次方程的定義得：解得故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

邊形的內(nèi)角和是，即內(nèi)角和一定是180度的整數(shù)倍，即可求解，據(jù)此可以求出多邊形的邊數(shù)，在根據(jù)多邊形的對(duì)角線總條數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：，則正多邊形的邊數(shù)是11+2+1=1．∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；要注意每一個(gè)內(nèi)角都應(yīng)當(dāng)大于而小于180度．同時(shí)要牢記多邊形對(duì)角線總條數(shù)公式．6、C【解析】試題解析：∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，平移的距離是AD，∴AD=CE，∵BF=CE∴AD=BF∴AD=(AF-DB)÷2=(8-2)÷2=1．故選C．7、B【解析】

本題有2個(gè)相等關(guān)系：購進(jìn)A種商品件數(shù)+購進(jìn)B種商品件數(shù)=50，購進(jìn)A種商品x件的費(fèi)用+購進(jìn)B種商品y件的費(fèi)用=1440元，據(jù)此解答即可．【詳解】解：設(shè)購進(jìn)A種商品x件、B種商品y件，依題意可列方程組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先估算3＜＜4，然后分別求出a＝2，b＝6﹣﹣2＝4﹣，再求解即可；【詳解】∵3＜＜4，∴6﹣的整數(shù)部分是2，即a＝2，6﹣的小數(shù)部分是6﹣﹣2＝4﹣，即b＝4﹣，∴2a﹣b＝4﹣4+＝；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算；熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)乘方，負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪算出a，b，c，d的值，然后比較大小即可.【詳解】，，，，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪的考查，熟練掌握乘方，負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：本題利用三角形相似求出CE、BC的長，再用三角形ABC的面積減去三角形OEC的面積即可得到陰影部分的面積.解析：根據(jù)已知得,J解得故選A.11、A【解析】

根據(jù)垂線段最短得出，進(jìn)而得解．【詳解】∵，，∴，即，∴線段的長不可能是3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟練掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出a的大小以及x和y的大小．詳解：∵x－a＜y－a，∴x＜y，又∵ax＞ay，∴a＜0，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等符號(hào)改變．理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)題目的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2＜m≤3【解析】

根據(jù)不等式組x＞-1x＜m【詳解】根據(jù)不等式組x＞2<m≤3.故答案為:2<m≤3.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組整數(shù)解問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組的解法.14、2【解析】

設(shè)圓珠筆x支，表示出練習(xí)簿的數(shù)量，根據(jù)圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)，求出x的值即可.【詳解】設(shè)圓珠筆x支，則練習(xí)簿本，圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)，則x=2時(shí)，，故答案為2.【點(diǎn)睛】明確圓珠筆和練習(xí)簿數(shù)量都是整數(shù)是本題的關(guān)鍵，難度較小.15、二【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：∵(m-1)x|m|-2y2n+7=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0,2n+7=1，解得：m=-1，n=-3，∴m<0，-n>0，即(m，-n)在第二象限，故答案為二.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程；還考查了不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.16、（0，）或（0，）．【解析】

如圖，待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為：y＝﹣x﹣，得到直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：C（0，﹣），設(shè)P（0，m），根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0）把A（﹣1，0），B（3，﹣1）代入得解得∴直線AB的解析式為：y＝﹣x﹣，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣，∴直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：C（0，﹣），設(shè)P（0，m），∴×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，解得：m＝或m＝﹣，∴滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）或（0，），故答案為：（0，）或（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．17、1.5【解析】

由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)可得AC＝BC＝3cm，由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)可得BD＝CD＝1.5cm．【詳解】解：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴CB＝12AB＝又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝12CB＝故答案為：1.5【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則x+y=25，算術(shù)平方根是：.故答案是：5.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.19、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減法求二元一次方程組的解；（2）分別求不等式的解集得到不等式組的解集.【詳解】（1），由①3得：15x-6y=12③，由②2得：4x-6y=-10④，③-④得11x=22，解得x=2，將x=2代入①得10-2y=4，解得y=3，∴原方程組的解是；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，（1）考查解方程組的方法：代入法或加減法，根據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵；（2）考查了求不等式組的解集，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵.20、-1【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】解：依題意得：﹣＝4，去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：﹣7k＝31，解得：k＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程并求解，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2500元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2100元；（2）近兩周的銷售利潤為10500元．【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為x元，B型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為y元，由題意列出方程組，解方程組即可；

（2）由每臺(tái)空調(diào)的利潤乘以兩周的銷售臺(tái)數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為元，依題意可得解得答：型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2500元，型號(hào)空調(diào)的銷售單價(jià)為2100元．（2）由（1）題