內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是關(guān)于、的二元一次方程的一個解，那么的值是（）．A．1 B．2 C． D．2．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則5小時后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：千米/小時)分別是()A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和105．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110° D．116°6．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣1＜b﹣17．圖中AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠2＝125° B．∠3＝55° C．∠4＝125° D．∠5＝55°8．已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7)C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7)9．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y(tǒng)中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．如圖，一列有規(guī)律的整點，其坐標依次為，，，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第個整點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a+b=5，ab=3，則a2+b2=_____．12．我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載了一道題，今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩．問牛羊各直金幾何？大意是：已知買五頭牛和兩頭羊，需花費十兩黃金；買兩頭牛，五頭羊需花費八兩黃金．若設(shè)買一頭牛需花費x兩黃金，買一只羊需要花費y兩黃金，那么可列方程組為_____．13．若不等式組無解，則的取值范圍是_________．14．如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動點，連PC，則線段PC的最小值是_____．15．長方形的長是（1m+3n）米，寬為(1m-3n)米，則該長方形的面積是米1．16．運動會上裁判員測量跳遠成績時，先在距離踏板最近的跳遠落地點上插上作為標記的小旗，再以小旗的位置為赤字的零點，將尺子拉直，并與踏板邊緣所在直線垂直，把尺子上垂足點表示的數(shù)作為跳遠成績．這實質(zhì)上是數(shù)學(xué)知識____________在生活中的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中點B的對應(yīng)點為點C，點D在第一象限，直線AC交x軸于點F．（1）點D坐標為；（2）線段CD由線段AB經(jīng)過怎樣平移得到？（3）求F的坐標．18．（8分）如圖，已知，點，，在同一條直線上.（1）已知，求的度數(shù)；（2）已知，，求的度數(shù)；（3）當(dāng)，的度數(shù)變化時，，，之間的數(shù)量關(guān)系會變化嗎？如果不變，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.19．（8分）如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．21．（8分）用乘法公式計算（1）20182-2017x2019（2）(x-2y+3z)(x-2y-3z)22．（10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）23．（10分）（1）計算：；（2）解方程組：24．（12分）發(fā)現(xiàn)與探索．根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解①a2－12a＋20②（a－1）2－8（a－1）＋7③a2－6ab＋5b2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把代入中解出a即可.【詳解】把代入得：，解得：-2，故選C.【點睛】本題是對二元一次方程的考查，準確代入解方程是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】可先對不等式進行化簡，得出x的取值．?dāng)?shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字的遞增，若不等式的取值含有等號，則在該點的表示是實心的，若取不到，則在該點的表示是空心的依題意得：≥3，所以不等式的解集在數(shù)軸上的表示為B．故選B3、C【解析】根據(jù)平行線的判定，可由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故選C.4、A【解析】設(shè)快者的速度為x千米/小時，慢這的速度為y千米/小時，根據(jù)題意得：，解得：.故選A.點睛：（1）同時，異地出發(fā)的追擊問題中，到追上時的等量關(guān)系是：追趕者走的路程-被追者走的路程=原來兩者間的距離；（2）同時，異地出發(fā)的相遇問題中，到相遇時的等量關(guān)系是：兩者走的路程之和=兩者間原來的距離.5、C【解析】試題分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，因此可求得∠4=∠5=110°．故選C考點：平行線的判定與性質(zhì)6、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊同時乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變，同時乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變，可對A，B，C三個選項進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變，可對D選項進行判斷．【詳解】A、∵a＜b，當(dāng)c＜0時，ac＞bc，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴，故本選項錯誤；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，易錯點是不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變．7、C【解析】

由AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角相等，可求得∠3，∠4，∠5的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，∴∠5＝∠6＝∠1＝55°，∠7＝∠1＝55°，∴∠3＝∠4＝∠7＝55°，∠2＝180°﹣∠7＝125°．故選：C．【點睛】考查了平行線的知識，對頂角相等以及兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯角相等以及同位角相等，熟記平行的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

向右平移2個單位，則點的橫坐標加2；向上平移3個單位，則點的縱坐標加3，故平移后的3點的坐標分別為：(1，7)，(3，4)和(-2，2)，故選A．9、B【解析】

直接利用二元一次方程的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2個．

故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)圖像，到每一個橫坐標結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標的平方，計算即可得到答案．【詳解】補充作圖，如下圖，由圖可知，點是第1個點，點是第9個點，點是第25個點，，觀察圖可知，直線上共有個點，又因為且，所以第2019個點在直線上且在點上方相距6個單位長度，所以第2019個點為故選A．【點睛】本題主要考查坐標的確定，能根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)點的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=1．故答案為1．考點：完全平方公式．12、【解析】

根據(jù)“買五頭牛和兩頭羊，需花費十兩黃金；買兩頭牛，五頭羊需花費八兩黃金”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】設(shè)買一頭牛需花費x兩黃金，買一只羊需要花費y兩黃金，那么可列方程組為：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．13、a≤2【解析】試題分析：因為不等式組無解，所以a≤2.考點：不等式組的解集.14、【解析】

當(dāng)PC⊥AB時，PC的值最小，根據(jù)三角形的面積法求解即可；【詳解】解：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，AB=5，

∵當(dāng)PC⊥AB時，PC的值最小，

此時：?AB?PC=?AC?BC，

∴PC=，

故答案為．【點睛】本題考查了垂線段最短和三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會理由面積法求高，屬于中考?？碱}型．15、【解析】長方形的面積=（1m+3n）(1m-3n)=16、垂線段最短【解析】

根據(jù)題干，跳遠落點視為一個點，直尺垂直踏板邊緣可理解為作垂線，然后用數(shù)學(xué)語言描述出來即可．【詳解】根據(jù)題意，可知答案為：垂線段最短【點睛】本題考查點到直線距離在生活中的實際應(yīng)用，注意在書寫答案時，盡量用“數(shù)學(xué)化”的語言來描述．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）(5，8)；（2）向右平移5個單位，再向上平移3個單位；（3）F(，0)．【解析】

（1）根據(jù)點B移動到A的平移規(guī)律可得結(jié)論．

（2）根據(jù)點B移動到A的平移規(guī)律可得結(jié)論．

（3）作CH⊥OF于H．設(shè)F(m，0)，根據(jù)S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.【詳解】解：（1）∵點B向右平移2個單位，再向上平移5個單位得到點A，

∴點C（3，3）向右平移2個單位，再向上平移5個單位得到點D（5，8）．

故答案為（5，8）．（2）向右平移5個單位，再向上平移3個單位（3）作CH⊥OF于H．設(shè)F(m，0)．∵S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，解得：m=，∴F(，0)，(也可連接OC，再利用面積求)【點睛】本題考查坐標與圖形變化的性質(zhì)-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、（1）（2）（3）不變【解析】

（1）直接利用兩直線平行，同位角相等即可得出答案；（2）利用三角形外角的性質(zhì)可知，然后代入相應(yīng)的角度即可求出答案；（3）利用三角形外角的性質(zhì)可知,從而得出答案．【詳解】（1），；（2），，∴；（3）不變，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知，．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）平行，理由見試題解析；（2）115°．【解析】試題分析：(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．20、∠ADE=50°；∠BEC=125°.【解析】

根據(jù)平分線的定義得到∠ABC=2∠CBE=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，由于∠CBE=∠BED=25°，根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠ABC=50°．【詳解】∵BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∴∠ABC=2∠CBE=50°，∵∠C=30°，∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，∵∠CBE=25°，∠BED=25°，∴∠CBE=∠BED，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．21、（1）1；（2）x2-4xy+4y2-9z2.【解析】

（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案．（2）先利用平方差計算，再利用完全平方公式計算可得；【詳解】解：（1）原式=20182-（2018-1）（2018+1）

=20182-（20182-1）

=20182-20182+1

=1．（2）原式=（x-2y）2-（3z）2

=x2-4xy+4y2-9z2；【點睛】本題考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是將各式化為能用平方差公式、完全平方公式進行運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治