山東省重點(diǎn)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x﹣3，x+3)是x軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(6，0)3．在學(xué)習(xí)“用直尺和三角板畫平行線”的時(shí)候，課本給出如圖的畫法，這種畫平行線方法的依據(jù)是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩直線平行，同位角相等4．如圖，直線AB∥CD，折線EFG交AB于M，交CD于N，點(diǎn)F在AB與CD之間，設(shè)∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，則∠CNG的度數(shù)是（）A．n° B．（m+n）° C．（2n﹣m）° D．（180+m﹣n）°5．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．60° D．75°6．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．=+l7．下列計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．a(chǎn)2+2a2＝3a4C．x2yx2（y≠0） D．（﹣2x2）3＝﹣8x68．一蓄水池有水．按一定的速度放水，水池里的水量與放水時(shí)間（分）有如下關(guān)系：放水時(shí)間（分）水池中水量則下列結(jié)論中正確的是（）A．隨的增加而增大 B．放水時(shí)間為分鐘時(shí)，水池中水量為C．每分鐘的放水量是 D．與之間的關(guān)系式為9．某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，則∠C等于（）A．40° B．65° C．115° D．25°11．對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b定義兩種運(yùn)算：ab=,ab=，并且定義運(yùn)算順序仍然是先做括號(hào)內(nèi)的，例如(2)3=3，(2)3=2，(2)32=2.那么(2)等于（）A． B．3 C．6 D．312．下列敘述不正確的是()A．若x<0，則x2>x B．如果a<-1，則a>-aC．若，則a>0 D．如果b>a>0，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是____________.14．在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同．任意摸出1個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)是___________．15．若2x-y與|x+2y﹣5|互為相反數(shù)，則（x﹣y）2019=__．16．若是一個(gè)完全平方式，則__________.17．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？19．（5分）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？20．（8分）小陽騎車和步行的速度分別為270米/分鐘和90米/分鐘，小紅每次從家步行到學(xué)校所需吋間相同，請(qǐng)根據(jù)兩人的對(duì)話解決如下問題：小陽:“如果我騎車，你步行，那么我從家到學(xué)校比你少用4分鐘”；小紅:“如果我們倆都步行，那么從家到學(xué)校我比你少用2分鐘.”若設(shè)小陽從家到學(xué)校的路程為米，小紅從家到學(xué)校所需的時(shí)間為分鐘：(1)小陽從家到學(xué)校騎車的時(shí)間是______分鐘，步行的時(shí)間是_______分鐘(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的值.21．（10分）已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點(diǎn)B、D，連接A、D和B、C，，，AD平分，求證：；平分．22．（10分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元／輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元／輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車各有多少輛？23．（12分）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線、，且，為一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到、之間時(shí)，如圖（1），這時(shí)與、有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論．（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到如圖（2）的位置時(shí)，與、又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

要想成為同位角，兩個(gè)角必須有一對(duì)邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可．【詳解】A、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；B、∠1、∠2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；C、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉三線八角的位置關(guān)系．2、C【解析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（x﹣3，x+3）是x軸上一點(diǎn)，∴x+3＝0，∴x＝﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣6，0），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】由平行線的畫法知道，畫出的同位角相等，即同位角相等，兩直線平行．∴同位角相等，兩直線平行．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行線的判定定理，熟練掌握平行線的定理是解題的關(guān)鍵．行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.4、D【解析】

過點(diǎn)F，作FH∥AB，利用平行線的性質(zhì)，先用含m、n的代數(shù)式表示出∠CNF，根據(jù)平角求出∠CNG．【詳解】過點(diǎn)F作FH∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD．∴∠AMF＝∠EFH，∠CNF＝∠HFG．∵∠EFH+HFG＝∠EFG，∴∠AMF+∠FNC＝∠EFG．即∠FNC＝n°﹣m°．∴∠CNG＝180°﹣（n°﹣m°）＝（180+m﹣n）°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及平角的定義．掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：先根據(jù)BC∥DE及三角板的度數(shù)求出∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出∠AFC的度數(shù)．試題解析：∵BC∥DE，△ABC為等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°-90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、A【解析】

直接利用二元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】A、x+4y=6，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；B、6xy+9=0，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x-2y=4z，是三元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=+1，是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A.原式=a2+2ab+b2，故A錯(cuò)誤；B.原式=3a2，故B錯(cuò)誤；C.原式=x2y2，故C錯(cuò)誤；D.（﹣2x2）3＝﹣8x6，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出選項(xiàng)錯(cuò)誤；由可得出隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤；代入求出值，由此可得出：放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為，選項(xiàng)錯(cuò)誤；由可得出每分鐘的放水量是，選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入，，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為，選項(xiàng)錯(cuò)誤；，每分鐘的放水量是，選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】分析：根據(jù)等量關(guān)系“一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元”，“20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36”，列方程組求解即可．詳解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，得到單價(jià)和總價(jià)的2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

∵∠EFB是△AEF的一個(gè)外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，故選：B點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、A【解析】

根據(jù)定義新運(yùn)算的計(jì)算方法，直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及新定義的運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較．12、B【解析】若x＜0，則x2＞0，x2＞x，故A選項(xiàng)正確；如果a＜－1，則－a＞1，a＜－a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵＜，∴要使，則a＞0，故C選項(xiàng)正確；∵b>a>0，∴＞，∴－＜－，故D選項(xiàng)正確.故選B.點(diǎn)睛：不等式左右兩邊乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的符號(hào)要改變.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，

∴kx=±2?x?5，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．14、1．【解析】

黑色棋子除以相應(yīng)概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個(gè)數(shù)即為白色棋子的個(gè)數(shù).【詳解】5÷﹣5＝1．∴白色棋子有1個(gè)；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、-1【解析】

利用相反數(shù)性質(zhì)及非負(fù)數(shù)性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】∵2x-y與x+2y-5∴2x-y∴2x-y=0①①×2+②得：解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，則原式=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.16、【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，

∴ka=±2×2a×3，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．17、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位．∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），∴點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，3），∴a+b=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站.【解析】

（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時(shí)答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站．【點(diǎn)睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.19、甲種水果4千克，乙種水果2千克【解析】分析:先設(shè)小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,根據(jù)”購買兩種水果的錢數(shù)=購買甲種水果的錢數(shù)+購買乙種水果的錢數(shù)”,和”購買乙種水果比購買甲種水果少2千克”可列出一個(gè)二元一次方程組,解方程組即可求解.詳解:設(shè)小亮媽媽買甲種水果x千克,乙種水果y千克,由題意得:,解得:,答:小亮媽媽買了甲種水果4千克,乙種水果2千克.點(diǎn)睛:本題主要考查列二元一次方程組解決實(shí)際問題,解決本題的關(guān)系是要根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系并正確列出方程組.20、（1）；；（2）x和y的值分別是810，1．【解析】

（1）小陽從家到學(xué)校的騎車時(shí)間=路程÷騎車速度；步行時(shí)間=路程÷步行速度；（2）小陽同學(xué)從家到學(xué)校的路程為x米，小紅從家到學(xué)校所需時(shí)間是y分鐘，由題意得：小陽步行所用時(shí)間-2=小紅步行所用時(shí)間；小陽騎車所用時(shí)間+4=小紅步行所用時(shí)間，由等量關(guān)系列出方程組，解方程組可得答案．【詳解】（1）小陽從家到學(xué)校的騎車時(shí)間是：，步行時(shí)間是：；故答