學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料高一數(shù)學(xué)期中考試試題第I卷選擇題（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1?已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},貝^CCuM）^N=A.^,3,4）B.felC.祜D.S,2,3,4}2.設(shè)集合M={x|0<x<2},N—{y|0<y<2）,給出如下四個圖形，其中能表示從集合M至憔合N的函數(shù)關(guān)系的是A.B.C.D.3.設(shè)f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在xg(1,2)內(nèi)近似解的過程中得fG)<0,fG.5)>0,f(1.25)<0，則方程的根落在區(qū)間A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定二次函數(shù)f(x)二x2-4x(xg[0,5])的值域為A.[-4,+^)B.[0,5]C.[-4,5]D.[-4,0]23iog34—273—lg0.01+lne3=A.14B.0C.1D.6在映射f:ATB中，A=B={(x,y)1x,ygR}，且f:(x,y)T(x-y,x+y)，則A中的元素(-1,2)在集合B中的像為A.(-1,-3)B.(1,3)C.(3,1)D.(-3,1)7.二個數(shù)a=0.312,b=log20.31,c=20.31之間的大小關(guān)系為A.aVcVbB.aVbVc

C.bVaVcD.bVcVa8.已知函數(shù)y二f(x)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x2-2x,則當(dāng)x<0時，函數(shù)f(x)的解析式為A.f(x)=—x(x+2)B.f(x)=x(x—2)C.f(x)C.f(x)二—x(x—2)D.f(x)=x(x+2)9.函數(shù)y=ax與y=—logx(a>0,且a主1)在同一坐標(biāo)系中的圖像只可能是aD.A.B.C.10.D.A.B.C.10.設(shè)log2<log2<0，則abA.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>111.函數(shù)f(x)-x2—4x+5在區(qū)間［0,m］上的最大值為5，最小值為1，則實數(shù)m的取值范圍是A.[2,+a)B.[2,4]C.[0,4]D.(2,4]12.若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且在(0,+Q內(nèi)是增函數(shù)，又f⑵=0，則不等式xf(x)<0的解集為A.(—2,0)U(2,+8)B.(~,—2)U(0,2)C.(s,—2)U(2,+8)D.(—2,0)(0,2)

得分評卷人高一數(shù)學(xué)期中考試答題卷題號二總分得分一、選擇題：(本大題小共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號123456789101112答案得分評卷人第II卷非選擇題(共90分)二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)I—2x—3(x<2)TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)f(x)=L，則f［f(—3)］的值為?［2-x(x>2)計算：log3-log8二.49二次函數(shù)y=kx2—4x-8在區(qū)間［5,20］上是減少的，則實數(shù)k的取值范圍為16.給出下列四個命題：函數(shù)y=1x丨與函數(shù)y=(Jx)2表示同一個函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；函數(shù)y=3(x-1)2的圖像可由y=3x2的圖像向右平移1個單位得到；若函數(shù)f(x)的定義域為［0,2］，則函數(shù)f(2x)的定義域為［0,4］；設(shè)函數(shù)fG)是在區(qū)間L,訂上圖像連續(xù)的函數(shù)，且ff(b)<0，則方程f(x)=0在區(qū)間la,b］上至少有一實根；其中正確命題的序號.(填上所有正確命題的序號)得分評卷人

三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)B=4|-3B=4|-3<x-1<2),已知全集U二R,集合A=\x<-4,或x>1,求AnB、(CA)U(CB)；UU若集合M=t|2k-1<x<2k+1｝是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍.(本題滿分12分)2x-1已知函數(shù)f(x)=2x+1⑴判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；⑵利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f(x)是其定義域上的增函數(shù).(本題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a在區(qū)間【0,1］上有最大值2，求實數(shù)a的值(本題滿分12分)函數(shù)f(x)=log(3一ax)(a>0,a豐1)a當(dāng)a=2時，求函數(shù)f(x)的定義域；是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)在［1，2］遞減，并且最大值為1,若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.(本題滿分13分)廣州亞運(yùn)會紀(jì)念章委托某專營店銷售，每枚進(jìn)價5元，同時每銷售一枚這種紀(jì)念章需向廣州亞組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為x元.寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤y(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價格x(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定．義．域．)；當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤y(元)最大，并求出最大值.(本題滿分13分)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、beR，當(dāng)a+b豐0時，都有型>0.a+b若a>b，試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；若f(9x-2-3x)+f(2-9x-k)>0對任意xe[0,+s)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

參考答案、選擇題：題號123456789101112答案CDBCBDCAABBD二、填空題：TOC\o"1-5"\h\z13113.14?丁15.(—?0)U(0,]16.③⑤841017.解答題：(1)???B=2<x<3}………2分APlB=卻<x<3$,4分(CA)U(CB)=?|x<1,或x>3}6分UU1(2)由題意：2k—1>1或2k+1<—4,10分解得：k>1或k<—2.12分18.(1)f(x)為奇函數(shù).………1分?2x+1豐0,.f(x)的定義域為R,………2分2x—1.f(x)為奇函數(shù).2(2)?f(x)=1—2x+1………6分任取x「x2eR，設(shè)xi<x2,...f(X1)-f(x2)=(1-呂)-(1-呂)=2占-士1)=(2,11)?/x<x2X]<2x?2X]—2x?<0乂2X]+1>0,2無？+1>0,12f(x)—f(x)<O,.f(x)<f(x).：.f(x)在其定義域R上是增函數(shù).12分121219.函數(shù)f(x)的對稱軸為：x二a,當(dāng)a<0時，f(x)在[0,1]上遞減，?:f(0)=2，即1一a=2,:.a=—1；4分當(dāng)a>1時，f(x)在［0,1］上遞增，：.f(1)=2，即a二2；8分1±/'5當(dāng)0<a<1時，f(x)在[0,a]遞增，在[a,1]上遞減，：?f(a)=2，即a2—a+1=2，解得：a=—-厶與0<a<1矛盾；綜上：a=—1或a=212分320.(1)由題意：f(x)=log(3一2x)，.:3—2x>0，即x<，223所以函數(shù)f(x)的定義域為(—^,2)；4分(2)令u=3—ax,則u=3—ax在[1,2]上恒正，?/a>0,a豐1，.:u=3—ax在[1,2]上單調(diào)遞減,:3—a-2>0，即ae(0,1)U(1,-)27分3又函數(shù)f(x)在［1,2］遞減，?u=3—ax在［1,2］上單調(diào)遞減，?：a>1，即ae(1,~-)厶9分又???函數(shù)f(x)在［1,2］的最大值為1，：?f(1)=1，3即f(1)=log(3—a-1)=1，?:a=-a211分33???a=-與ae(1,-)矛盾，：a不存在.12分I[2000+400(20—x)](x—7),7<x<20,xeN21.(1)依題意y=1+I[2000—100(x—20)](x—7),20<x<40,xeNv+—400[(x—16)2—81],7<x<20,xeN+471089，—100[(x—)2—],20<x<40,xeN24+定義域為?eN|7<x<40〉+5分7分[-[-100[(x-R2-〒]，400[(x-16)2-81],7<x<20,xeN+20<x<40,xeN+(2)由(2)由(1)知f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù),7分當(dāng)0<x<20時，則x二16,y二32400(元)10分max47當(dāng)20<x<40時，則x=,y=27225(元)2max綜上：當(dāng)x=16時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元.13分22.(1)因為a>b，所以a-b>0，由題意得：f(a)冀也>0，所以f(a)+f(-b)>0,又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，a-b………6分f(-b)=—f(b)；.f(a)-f(b)>0，即f(a)>f………6分f(9x-2-3x)+f(2-9x-k)>0對任意xe[0,+s)恒成立，TOC\o"1