陜西省西安市交大附中2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下列四個不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的三邊長分別為2、x、3，則x可能是（）A．5 B．1 C．6 D．43．如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，則∠EOB=（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．下列說法中，正確的是（）A．16的算術平方根是－4 B．25的平方根是5C．-8的立方根是-2 D．1的立方根是15．如圖，△ABC的面積是12，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則△AFG的面積是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．66．如圖所示，已知直線，相交于點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．不等式組的解集是()．A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1 C．x＞4 D．x＜－18．計算（﹣1.5）2018×（）2019的結果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．9．在中，如果，那么是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形10．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內角________對．12．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為__________．13．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形.如果，那么_______.14．若一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是____________．15．數(shù)軸上，表示的點與表示數(shù)3的點之間的距離是__________.16．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________m2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系:_____________________；(2)在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)(寫出解答過程)；(3)如果圖2中，∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系(直接寫出結論即可).18．（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進行手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：假設文化衫全部售出，共獲利1860元，則黑、白兩種文化衫各多少件？批發(fā)價/元零售價/元黑色文化衫1025白色文化衫82019．（8分）解二元一次方程組（1）（要求用代入消元法）（2）20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，．(1)求點，的坐標及四邊形的面積(2)在軸上是否存在一點，連接，，使，若存在這樣一點，求出點的坐標，若不存在，試說明理由．(3)點是線段上的一個動點，連接，，當點在上移動時（不與，重合）給出下列結論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．21．（8分）如圖，平分平分，且．試判斷與的位置關系，并說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，將線段平移至，點在軸正半軸上（不與點重合），連接，，，.（1）寫出點的坐標；（2）當?shù)拿娣e是的面積的3倍時，求點的坐標；（3）設，，，判斷、、之間的數(shù)量關系，并說明理由.23．（10分）已知點M(3a﹣8，a﹣1)，分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標．（1）點M在x軸上；（2）點M在第二、四象限的角平分線上；（3）點N坐標為(1，6)，并且直線MN∥y軸．24．（12分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球，其中紅球6個，黑球14個（1）先從袋子中取出x（x＞3）個紅球后，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．事件A必然事件隨機事件x的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入2m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式性質，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故A錯誤；BCD選項正確；故選擇：A.【點睛】本題考查了不等式性質，解題的關鍵是掌握不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向要改變.2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系，確定x的取值范圍，即可求解．【詳解】解：∵2+3=5，3-2=1，∴1<x<5故答案為D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊性質，掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解答本題的關鍵．.3、D【解析】

由對頂角的性質求出∠AOD，根據(jù)角平分線的性質得到∠AOE，然后根據(jù)鄰補角的性質求出∠EOB.【詳解】解：∵∠BOC=50°，∴∠AOD=50°，∴∠AOE=100°，∠EOB=180°-100°=80°，故選D.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義以及角平分線的定義，熟記概念與性質并準確識圖是解題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)平方根、立方根、算術平方根的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.16的算術平方根是4，故該選項錯誤，B.25的平方根是±5，故該選項錯誤，C.-8的立方根是-2，故該選項正確，D.1的立方根是1，故該選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查平方根、算術平方根及立方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；其中正的平方根叫做這個數(shù)的算術平方根；一個數(shù)的立方根只有一個．5、A【解析】試題分析：∵點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，同理可得△AEG的面積=，△BCE的面積=×△ABC的面積=6，又∵FG是△BCE的中位線，∴△EFG的面積=×△BCE的面積=，∴△AFG的面積是×3=，故選A．考點：三角形中位線定理；三角形的面積．6、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義求出，最后根據(jù)進行求解．【詳解】因為平分，，所以，所以，故選C．【點睛】本題考查角平分線的定義，對頂角的性質，熟練掌握對頂角相等是解題的關鍵．7、A【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x<4，解②得x>-1，∴不等式組的解集是－1＜x＜4.故選A.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.8、D【解析】

直接利用積的乘方的逆運算進行簡便運算．【詳解】解：（﹣1.5）2018×（）2019故選：D【點睛】此題主要考查利用積的乘方的逆運算進行簡便運算，熟練掌握積的乘方法則是解題關鍵．9、B【解析】

因為∠A-∠B=90°，即∠A=90°+∠B，那么∠A一定大于90°，即為鈍角三角形．【詳解】在△ABC中，∵∠A-∠B=90°，∴∠A=90°+∠B＞90°（∠B肯定大于0），那么△ABC是鈍角三角形．故選B．【點睛】此題考查三角形內角和定理，解題關鍵在于得到∠A一定大于90°.10、C【解析】

A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、24【解析】

根據(jù)三線八角的特點，對四條直線產(chǎn)生的6個交點，兩兩一組進行分類求解即可.【詳解】解：如圖所示觀測點A和點B，同旁內角有2對；A和C有2對；A和D，沒有同旁內角；A和E有2對；A和F有2對.B和C有2對；B和D有2對；B和E有2對；B和F沒有同旁內角.C和D有2對，C和E沒有同旁內角，C和F有2對.D和E有2對；D和F有2對.E和F有2對.共有2×12=24對.故答案是：24.【點睛】本題主要考察三線八角中的同旁內角，正確理解同旁內角和準確的分類是解題的關鍵.12、12【解析】

首先得出的取值范圍,進而得出a、b的值,然后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=，∴=32－（）+=9－+3+=12.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算,求出a、b的值是解題的關鍵.13、50°【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖因為四邊形ABCD的內角和為360°，且∠1+∠2=230°．

所以∠A+∠B=360°-230°=130°．

因為△ABD的內角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）

=180°-130°=50°．

故答案為：50°【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角，利用四邊形的內角和是360度的實際運用與三角形內角和180度之間的關系是解題關鍵．14、1【解析】

一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a再代回一個根再平方即可得到該正數(shù).【詳解】由題意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴這個正數(shù)是，故答案為：1.【點睛】此題考查平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.15、.【解析】

數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù).【詳解】解：數(shù)軸上，表示的點與表示數(shù)3的點之間的距離是，即.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，屬于基礎題型，弄清數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法是解題的關鍵.16、5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102?2=100m，這個長方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）35°；（3）2∠P=∠B+∠D【解析】

（1）根據(jù)三角形的內角和等于180°，易得∠A+∠D=∠B+∠C；

（2）仔細觀察圖2，得到兩個關系式∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，再由角平分線的性質得∠1=∠2，∠3=∠4，兩式相減，即可得結論．（3）參照（2）的解題思路.【詳解】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）由（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．（3）由（2）的解題步驟可知，∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系為：2∠P=∠B+∠D．【點睛】考查三角形內角和定理,角平分線的定義，掌握三角形的內角和定理是解題的關鍵.18、黑色文化衫60件，白色文化衫80件．【解析】

設黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依據(jù)黑白兩種顏色的文化衫共140件，文化衫全部售出共獲利1860元，列二元一次方程組進行求解．【詳解】解：設黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根據(jù)題意，得解得.經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數(shù)，即為間接設元．無論怎樣設元，設幾個未知數(shù)，就要列幾個方程．19、(1)(2)【解析】

（1）由可得：y=2x-5,代入第二個方程即可求得x的值，再把x的值代入y=2x-5即可求得y的值.（2）兩個方程直接相減即可求得y,將y代入第一個方程即可求得x.【詳解】（1）由得：y=2x-5③把③代入得：7x-3(2x-5)=20解得：x=5把x=5代入③得：y=5∴原方程組的解為：（2）得：4y=4把代入得：x=-1∴原方程組的解為：【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1），；（2）（0，8）或（0，-8）；（3）①；1.【解析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加寫出點C、D的坐標即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；（2）設點P到AB的距離為h，根據(jù)已知條件S△PAB=2S四邊形ABDC求得h的值，由此即可求得點P的坐標；（3）①是正確的結論，過點P作PQ∥CD，即可得PQ∥AB∥CD，由平行線的性質可得∠DCP＝∠CPQ，∠BOP＝∠OPQ，所以∠DCP＋∠BOP＝∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO，由此即可得.【詳解】（1）∵點A（-1，0），B（3，0）分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，∴點C、D的坐標分別為（0，2），（4，2），S四邊形ABDC=4×2=8；（2）在y軸上存在一點P，使S△PAB=2S四邊形ABDC．理由如下：設點P到AB的距離為h，S△PAB=×AB×h=2h，由S△PAB=2S四邊形ABDC，得2h=16，解得h=8，∴P（0，8）或（0，-8）．（3）①是正確的結論，過點P作PQ∥CD，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD（平行公理的推論）∴∠DCP＝∠CPQ，∠BOP＝∠OPQ，∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO，∴.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質、三角形的面積、坐標與圖形變化-平移及平行線的性質，解決第（3）問的關鍵是正確作出輔助線，根據(jù)平行線的性質證得∠DCP＋∠BOP＝∠CPO．21、BC∥AD，理由見解析【解析】

由角平分線的定義求出∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，再求出∠ADC+∠BCD=180°，根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，即可得出AD∥BC．【詳解】BC∥AD．理由如下：

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°，

∴AD∥BC．【點睛】考查了平行線的判定與性質，角平分線的定義的運用，兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．22、（1）；（2）①若點在線段上，；②若點在線段延長線上，；（3）①若點在線段上，；②若點在線段延長線上，，見解析.【解析】

（1）過C點作CF⊥y軸與點F，過B點作BE⊥x軸與點E，根據(jù)平移的性質可得OA=BC，OF=BE，進而得到C點坐標；（2）分點在線段上和點在線段延長線上兩種情況進行討論，與的高都是一樣的，所以只要底邊符合條件即可；（3）分點在線段上和點在線段延長線上兩種情況進行討論，過點作，利用平行線的性質進行證明即可.【詳解】解：（1）如圖1，過C點作CF⊥y軸與點F，過B點作BE⊥x軸與點E，∵，，∴，，∴；（2）設，①若點在線段上，∵，∴，∴，∴.②若點在線段延長線上，∵，∴，∴，∴；（