深圳龍文2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC的面積為．第一次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△．第二次操作：分別延長，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到△，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2020，最少經(jīng)過多少次操作（）A． B． C． D．2．在以下實(shí)數(shù)：，，π2，3.1411，，，0.020020002…（每兩個(gè)2之間零的個(gè)數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、(2,0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）4．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．xyxy B．-x-y-xy C．x-y-x-y D．xy-xy5．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC邊上的高是線段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF6．下列方程中，是二元一次方程的是()A．3x-2y=4z B．6xy+9=0 C．x+4y=6 D．7．線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(0，4)，則點(diǎn)Q(-3，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為()A．50° B．60° C．70° D．80°9．下列各式中,正確的是(

)A． B． C． D．10．如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（）A． B． C． D．11．在算式中的所在位置，填入下列運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算出來的值最小的是（）A． B． C． D．12．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程組的解是________．14．∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠A的度數(shù)為_____．15．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，則與∠C相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)是______．16．觀察以下等式：…按以上等式的規(guī)律，填空：（__________）．17．如果，那么的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△A′B′C′的面積為．19．（5分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即沿長方形移動(dòng)一周）．（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí)，求三角形OAP的面積；（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．20．（8分）因式分解：（1）a3b﹣9ab；（2）x4﹣8x2y2+16y4；21．（10分）先化簡再求值：，其中22．（10分）已知a+b＝﹣5，ab＝6，試求：（1）a2+b2的值；（2）a2b+ab2的值；（3）a﹣b的值．23．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（1，a），B（b，1）滿足|a﹣3|+＝1．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，且C、D兩點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)O作直線OM⊥AB，垂足為M，交CD于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖形，直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并證明MN⊥CD．（3）如圖2，將AB平移到CD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（﹣2，m），連接AC、BC，BC交y軸于點(diǎn)E，若△ABC的面積等于13，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：連接A1C，如圖，∵AB＝A1B，∴△ABC與△A1BC的面積相等，∵△ABC面積為1，∴＝1．∵BB1＝2BC，∴＝2，同理可得，＝2，＝2，∴＝2+2+2+1＝7；同理可得：△A2B2C2的面積＝7×△A1B1C1的面積＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝2．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2020，最少經(jīng)過4次操作．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的中線的性質(zhì)和三角形的面積，屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)規(guī)律求解．2、B【解析】

無理數(shù)的形式包括：①含的；②開方開不盡的根式；③無限不循環(huán)小數(shù)；【詳解】無理數(shù)有：…（每兩個(gè)2之間零的個(gè)數(shù)依次增加1）；共有3個(gè)無理數(shù)故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握常見的無理數(shù)形式是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

將其左側(cè)相連，看作正方形上的點(diǎn)，分析邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：邊長為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)”將邊長為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點(diǎn)可以找到2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】將其左側(cè)相連，看作正方形上的點(diǎn)，如圖所示：邊長為0的坐正方形，有1個(gè)點(diǎn)，邊長為1的正方形，有3個(gè)點(diǎn)，邊長為2的正方形，有5各點(diǎn)…∴邊長為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)，∴邊長為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個(gè)點(diǎn)∵2019=45×45-6，結(jié)合圖形即可得知第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，6）故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像找到坐標(biāo)的變化規(guī)律.4、A【解析】

根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的符號(hào)都相反，故不能使用平方差公式，A符合題意；B、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相同，含y的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，B不符合題意；C、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，C不符合題意；D、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方差公式．5、A【解析】

根據(jù)高的定義判斷即可，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.【詳解】三角形底邊AC上的高，為對(duì)角點(diǎn)B到邊AC的垂線段.∵BF⊥AC于F，∴BF是邊AC上的高.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的識(shí)別，熟練掌握高的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．詳解：A、是三元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯(cuò)誤.故選C．點(diǎn)睛：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．7、A【解析】

首先根據(jù)P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E可得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)的變化規(guī)律與P點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律相同即可．【詳解】∵點(diǎn)P(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(0，4)，∴E點(diǎn)是P點(diǎn)橫坐標(biāo)+1，縱坐標(biāo)保持不變得到的，∴點(diǎn)Q(-3，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為(-3+1，1)，即(-2，1)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形平移后，各點(diǎn)的變化規(guī)律都相同．8、C【解析】

先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠2=50°，∴∠3=50°，∵∠1+∠3+60°=180°，∴∠1=180°-60°-50°，∴∠1=70°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=4，故不正確；根據(jù)立方根的意義，可知=，故不正確；根據(jù)平方根的意義，可知，故不正確；根據(jù)立方根的意義，可知，故正確.故選D.10、C【解析】

根據(jù)第1個(gè)圖形∠1+∠2=180°，第2個(gè)圖形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3個(gè)圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

（2）過點(diǎn)E作一條直線EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）過點(diǎn)E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運(yùn)用（n-1）次兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．即可得到n個(gè)角的和是180°（n-1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

利用算術(shù)平方根和立方根化簡算式，再分別運(yùn)用各個(gè)符號(hào)計(jì)算，從而求出結(jié)果.【詳解】解：∵，=-0.5，A、=2.5，B、=3.5，C、=-1.5，D、=-6，∵-6最小，∴應(yīng)填÷，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和立方根，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

①+③解得x=5,然后將x=5代入②得y=3,最后將x=5、y=3代入③可得z=1即可．【詳解】解：①+③解得：1x=10,即x=5；將x=5代入②得y=3；將x=5,y=3代入③可得z=1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，觀察方程組、尋找各方程的特點(diǎn)、運(yùn)用整體思想代入消元是解答本題的關(guān)鍵．14、15°或115°．【解析】

如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A與∠B相等或互補(bǔ)，可列方程組求解．【詳解】根據(jù)題意，得或，解方程組得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案為：15°或115°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，此類問題結(jié)合方程的思想解決更簡單．注意結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．15、100°【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠C的度數(shù)，即可求出與∠C相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)【詳解】∠C=180°-∠A-∠B=80°，∴∠C相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)為180°-80°=100°.【點(diǎn)睛】此題主要考查鄰補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°.16、a2?ab＋b2【解析】

根據(jù)已知得出運(yùn)算法則的規(guī)律，進(jìn)而得出運(yùn)算公式．【詳解】∵（x＋1）（x2?x＋1）＝x1＋1；（x＋1）（x2?1x＋9）＝x1＋27＝x1＋11；（x＋6）（x2?6x＋16）＝x1＋216＝x1＋61；…∴（a＋b）（a2?ab＋b2）＝a1＋b1．故答案為：a2?ab＋b2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)已知得出運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、9【解析】

把三個(gè)方程相加即可．【詳解】三個(gè)方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案為9【點(diǎn)睛】此題考查三元方程組的問題，關(guān)鍵是把三個(gè)方程相加解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

（1）連接BB′，過A、C分別做BB′的平行線，并且在平行線上截取AA′=CC′=BB′，順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；

（2）作AB的垂直平分線找到中點(diǎn)D，連接CD，CD就是所求的中線．

（3）從A點(diǎn)向BC的延長線作垂線，垂足為點(diǎn)E，AE即為BC邊上的高；

（4）根據(jù)三角形面積公式即可求出△A′B′C′的面積．【詳解】(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求;(2)如圖所示：CD就是所求的中線；(3)如圖所示：AE即為BC邊上的高；(4)故△A′B′C′的面積為8.故答案為8.【點(diǎn)睛】考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的平移的規(guī)律，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）（3，1）；（2）3；（3）3秒或4秒【解析】

（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得B得坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度與移動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式可得答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（3，1）；（2）∵A（3，0）、C（0，1），∴OA＝3，OC＝1．∵3×2＝1＞3，∴點(diǎn)P在線段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝OA×PA＝×3×2＝3．（3）∵OC＝AB＝1＞3，∴點(diǎn)P在AB上或OC上．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，PA＝3，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為3+3＝4，時(shí)間為×4＝3．當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，OP＝3，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為2（3+1）﹣3＝11，時(shí)間為×11＝4．∴點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為3秒或4秒．【點(diǎn)睛】此題考查長方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).20、（1）ab(a+3)(a-3)；（1）(x+1y)1(x-1y)1．【解析】

（1）綜合利用提取公因式法和平方差公式法進(jìn)行因式分解即可得；（1）先利用完全平方公式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）原式；（1）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．21、，12.【解析】

先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，再通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法、整式的加減（合并同類項(xiàng)），熟記運(yùn)算法則和