四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將一張正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為，另一邊為，則原正方形邊長(zhǎng)是（）A． B． C． D．2．已知三角形ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，將三角形ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A． B． C． D．3．下列說法中不正確的是()A．是2的平方根 B．是2的平方根C．2的平方根是 D．2的算術(shù)平方根是4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則△ABO的面積為（）A．15 B．7.5 C．6 D．35．如果，那么的值分別為（）A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-156．我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-67．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中記載有這樣的數(shù)學(xué)問題：“用繩子測(cè)水井深度，繩長(zhǎng)的三分之一比井深多4尺；繩長(zhǎng)的四分之一比井深多1尺，問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”若設(shè)這個(gè)問題中的井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A．3x+4=4x+1 B．3（x+4）=4（x+1）C．3（x-4）=4（x-1） D．8．為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．19．下列四幅圖中，每幅圖中的兩個(gè)圖形可以通過平移得到的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說法錯(cuò)誤的是()A．平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同B．平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同C．若點(diǎn)P(a，b)在x軸上，則a＝0D．(－3，4)與(4，－3)表示兩個(gè)不同的點(diǎn)11．如圖，將正整數(shù)按下圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)(n，m)表示n排從左到右第m個(gè)數(shù).如(4，3)表示9，則(11，3)表示()A．56 B．57 C．58 D．5912．如圖直線a∥b，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為()A．115° B．125° C．155° D．165°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若2x-y與|x+2y﹣5|互為相反數(shù)，則（x﹣y）2019=__．14．若實(shí)數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=015．若點(diǎn)M(a＋3，a－2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．16．2019年1月7日，華為發(fā)布，其最新的核中央處理器()將為數(shù)據(jù)中心提供更高的計(jì)算性能并降低功耗．用科學(xué)記數(shù)法表示為____17．如圖，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩種筆的單價(jià)分別為7元、3元，某學(xué)校用78元錢買這兩種筆作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽一二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，錢恰好用完，若買下的乙種筆是甲種筆的兩倍，請(qǐng)問兩種筆各買了幾支？19．（5分）如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度數(shù)．20．（8分）因式分解：（1）x4﹣16；（1）1ax1﹣4axy+1ay1．21．（10分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，求此時(shí)∠ABC的度數(shù)．22．（10分）探索（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）試寫出第七個(gè)等式；（2）試求26+25+24+23+22+2+1的值；（3）判斷22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾．23．（12分）計(jì)算：（1）（﹣2a2）3+2a2?a4﹣a8÷a2（2）﹣12018﹣（）﹣2+（﹣3）0（3）2a（a﹣b）（a+2b）（4）（﹣3m+2n）（﹣2n﹣3m）（9m2﹣4n2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為x，則x2﹣m2=1（x+m），解得x-m=1，即可得到結(jié)論．詳解：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為x，依題意得：x2﹣m2=1（x+m）∴x-m=1∴x=m+1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟悉除法法則．2、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以找出三角形平移的方向與距離，再結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A(0，5)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為(4，10)，4-0=4，10-5=5，∴△ABC向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B(-3，-3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-3+4，-3+5)，即B1(1，2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的平移，解題的關(guān)鍵是找出三角形平移的方向與距離．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形一個(gè)頂點(diǎn)以及平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)找出平移方向和距離是關(guān)鍵．3、C【解析】

解：A.-是2的平方根，正確；B.是2的平方根，正確；C.2的平方根是±，故原選項(xiàng)不正確；D.2的算術(shù)平方根是，正確．故選C．4、D【解析】

易知點(diǎn)A到x軸的距離為3，OB＝2，∴，故選D．5、B【解析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可．【詳解】解：已知等式整理得：x2+15x-100=x2+px+q，

則p=15，q=-100，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．將0.000071用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.1×10﹣1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)7、B【解析】

設(shè)井深為x尺，由繩子的長(zhǎng)度不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)井深為x尺，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，列出方程，再令x為大于等于1的整數(shù)，逐一進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y＝40，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝5；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝0；故有2種分組方案．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是列方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出含x和y的方程.9、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)小題進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】①、②、③圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；④圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】若點(diǎn)P（a，b）在x軸上，則b=0，故C錯(cuò)誤．平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，（-3，4）與（4，-3）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)，故A，B，說法正確，但不符合要求．故選C．11、C【解析】

從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n(n+1)，據(jù)此規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n(n+1)，∵第10排最后的數(shù)為：×10×(10+1)=55，∴(11，3)表示第11排第3個(gè)數(shù)，則第11排第3個(gè)數(shù)為55+3=58，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，找到第n排的最后的數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

如圖，過點(diǎn)D作c∥a．由平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作c∥a．則∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．能正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

利用相反數(shù)性質(zhì)及非負(fù)數(shù)性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】∵2x-y與x+2y-5∴2x-y∴2x-y=0①①×2+②得：解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，則原式=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.14、1.5【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：m-2=0∴m∴m-1故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值.15、(1，－5)【解析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1求得a的值，代入即可．解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．16、7×10-9【解析】

根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法求解即可．用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)N，就是把N寫成（其中1≤（a的絕對(duì)值）＜10，n為負(fù)整數(shù)）的形式．其中a是整數(shù)數(shù)位只有（一位）的數(shù)；n的絕對(duì)值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零）．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示為：7×10-9m故答案為：7×10-9【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意的是n值的確定方法，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零)．17、105°【解析】如圖，∵∠1=75°，∴∠2=180°﹣75°=105°，∵CD∥BE，∴∠B=∠2=105°，故答案為105°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲種筆買了6支，乙種筆買了12支．【解析】分析：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合買下的乙種筆是甲種筆的兩倍，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種筆買了6支，乙種筆買了12支．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、50o【解析】

首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM=90°-∠COM即可求解．【詳解】解：∵OE平分∠BON，

∴∠BON=2∠EON=40°，

∴∠COM=∠BON=40°，

∵AO⊥BC，

∴∠AOC=90°，

∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．20、（1）（1）【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝（x1+4）（x1﹣4）＝（x1+4）（x+1）（x﹣1）；（1）原式＝1a（x1﹣1xy+y1）＝1a（x﹣y）1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵