指數(shù)函數(shù)引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1

個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，......,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x

次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？引例1細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次2=24=212表達(dá)式第二次第三次8=23………………第x次細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？列表：x

1

2

3

4

5

6y0.85由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是引入概念我們從兩列指數(shù)式和三個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?1.指數(shù)函數(shù)的定義：形如y=ax(a0，且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.注意：底數(shù)為a，指數(shù)為x，系數(shù)為1思考:為何規(guī)定a0，且a1?01a思考1:為何規(guī)定a0，且a1

?01a當(dāng)a<0時(shí)，a當(dāng)a=0時(shí)，a當(dāng)a=1時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如有些會(huì)沒(méi)有意義，如xx恒等于1，沒(méi)有研究的必要.思考2:指數(shù)式a

中X∈R都有意義嗎?x回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)式ab中b可以是有理數(shù)也可以是無(wú)理數(shù),所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R.思考3:

下列哪些是指數(shù)函數(shù)？(1)

y=x(2)

y=22xF指數(shù)函數(shù)的解析式的系數(shù)是1;，TT(3)

y=2-x(4)

y=2

·

3x

F(5)

y=23x指數(shù)必須是單個(gè)x

;底數(shù)a0，且a1.T(6)

y=3x+1F列表如下：x0.71

0.5

0.25

0.13…………x-3-2-1-0.5

00.71

10.5

11.4

224380.13

0.25

0.5…0.71

0.5

0.25

0.13……x…0.6

0.3

0.10.06觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：y=3XYy=2x問(wèn)題一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？Y=1Ⅰ、Ⅱ答四個(gè)圖象都在第＿＿＿＿象限。XO問(wèn)題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時(shí)圖象下降．問(wèn)題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？y軸右側(cè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)底數(shù)由小到大答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)＿＿＿＿．觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：y=3X問(wèn)題四：指數(shù)函數(shù)

圖像是否具有對(duì)稱性？Yy=2x答：不關(guān)于Y軸對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱Y=1XO問(wèn)題五：函數(shù)什么關(guān)系

？與

圖象有當(dāng)?shù)讛?shù)a答：

關(guān)于Y軸對(duì)稱。取任意值時(shí)，指數(shù)函數(shù)圖象是什么樣？觀察圖像,得出性質(zhì)a>10<a<1yy=axyy=ax圖(a>1)(0<a<1)y=1(0,1)y=1x(0,1)象x00定

義

域

:值

域

:

(0,+

∞

)必過(guò)點(diǎn)：(0,1),即

x=0

時(shí),y=1R性.x>0,y>1

x<0,0<y<1

x<0,y>1質(zhì)x>0,0<y<1增函數(shù);在

R上是;

R在

上是減函數(shù)例1、求下列函數(shù)的定義域：①②解：①②(a>0,且a≠1）的象例2

已知指數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例3.

比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?）1.72.5

<

1.7

；（2）0.8－0.1

<

0.8

－0.23（3）1.70.3

>

0.93.1.小結(jié)

比較指數(shù)冪