第一章飛行器基本知識(shí)1.1飛行器幾何參數(shù)飛行器通常由機(jī)翼、機(jī)身、尾翼以及動(dòng)力裝置等部件組成。對(duì)于氣動(dòng)正問題及氣動(dòng)分析而言，已知飛行器幾何外形，求其氣動(dòng)參數(shù)。要解決這一問題首先要計(jì)算出飛行器各部件及組合體的幾何參數(shù)。當(dāng)機(jī)翼和機(jī)身組合成一體時(shí)，機(jī)翼中間一部分面積為機(jī)身所遮蔽。它外露在氣流中的部分兩邊合起來，所構(gòu)成的機(jī)翼為外露翼，由下標(biāo)“表示在組合體中把外露翼根部的前后緣向機(jī)身內(nèi)延長(zhǎng)并交于機(jī)身縱對(duì)稱面，這樣的機(jī)翼成為毛機(jī)翼。第二章機(jī)翼的氣動(dòng)特性分析2.1機(jī)翼幾何參數(shù)2.1.1翼型的幾何參數(shù)翼型的前緣點(diǎn)與后緣點(diǎn)的連線稱為弦線。他們之間的距離稱為弦長(zhǎng)，用符號(hào)b表示，是翼型的特征長(zhǎng)度?？梢韵胂笠硇褪怯珊穸确植?（；）和中弧線分布匚（；）疊加而成的，對(duì)于中等厚度和彎度的翼型，上下翼面方程可以寫成yuL（*）=yf（x）土y（工）（2—1）式中的正號(hào)用于翼型上表面，負(fù)號(hào)用于下表面。X=X/b，y=y/b分別為縱、橫向無量綱坐標(biāo)。相對(duì)厚度和相對(duì)彎度［=c/b，f=f/b。最大厚度位置和最大彎度位置分別用x和X,或用無量綱量x/b和X,/b表示。翼型前緣的內(nèi)切圓半徑叫做前緣半徑，用rL表示，后緣角T是翼型上表面和下表面在后緣處的夾角。2.1.2機(jī)翼的幾何參數(shù)1.機(jī)翼平面形狀：根梢比、展弦比和后掠角機(jī)翼面積S是指機(jī)翼在xOz平面上的投影面積，即S=。2_b(z)dz()式中，b（z）為當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)。幾何平均弦長(zhǎng)b和平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)氣分別定義為b.=S/1(2—3)2、/（2—4）b=一°2b2(z)dz（2—4）顯然，b是面積和展長(zhǎng)都與原機(jī)翼相等的當(dāng)量矩形翼的弦長(zhǎng)；而bA是半翼面心所在的展向位置的弦長(zhǎng)，通常取bA作為縱向力矩的參考長(zhǎng)度。除了上述幾何參數(shù)外，還有根梢比、梢根比和展弦比。根梢比h和梢根比e定義為h=b/b，e=1/h（2—5）展弦比l是機(jī)翼展向伸長(zhǎng)程度的量度，定義為l=l/b=12/S（2—6）梯形后掠翼前緣與z軸的夾角叫做前緣后掠角，用c0表示，常用的還有1/4弦線、1/2弦線和后緣線的后掠角，分別用c1/4，c1/2和c1表示。如圖2—2所示。2.2翼型的低速氣動(dòng)特性2.2.1翼型的升力和力矩特性黏性對(duì)失速前翼型升力特性的影響是可以忽略的。此外，只要翼型相對(duì)厚度c和相對(duì)彎度f都很小，并且翼型的迎角也不大，那么翼型表面上壓強(qiáng)的合力大小和方向就只受到厚度分布的輕微影響。對(duì)于這樣的微彎薄翼，翼型的升力和力矩特性可以用氣流繞它的中弧線流動(dòng)而求得，可以用薄翼理論來計(jì)算。2.2.1.1壓強(qiáng)和載荷根據(jù)伯努利方程，流動(dòng)中某點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)與該點(diǎn)的速度有如下關(guān)系：C=1-(―2(2—7a)￥式中，v=(V+V)i+Vj，V和V為擾動(dòng)速度，V為來流速度。對(duì)于小擾動(dòng)情況，即￥尤),尤),￥v,v,V￥，略去二階小量后式(2—7a)簡(jiǎn)化為C=-Vx(2—7b)pV￥弦向點(diǎn)x處下翼面與上翼面的壓強(qiáng)PL與Pu之差為載荷，用符號(hào)Dp(x)表示，為Dp(x)=p(x)p(x=DC(x)q(2—8)式中DC(x)為載荷系數(shù)，q.=2rv2。對(duì)于薄翼，整個(gè)翼型是由厚度分布和中弧線疊加而成的，圖2—3。在小迎角情況下，根據(jù)線化方程和邊界條件，翼型的壓強(qiáng)系數(shù)可以表示成由厚度和彎度(包括迎角)貢獻(xiàn)的疊加，即C=C+C+C式中，C為當(dāng)迎角a=0和彎度f=0時(shí)，由厚度產(chǎn)生的壓強(qiáng)系數(shù)；Cf+C為中弧線和迎角產(chǎn)生的壓強(qiáng)系數(shù)。2.2.1.2升力和力矩特性薄翼理論的結(jié)果。

(2—9)翼型的升力系數(shù)和繞翼型前緣的力矩系數(shù)為°bDp(x(2—9)m=zL.E.qb20bDp(x)xdx(m=zL.E.qb20bDp(x)xdx(2—10)式中，規(guī)定力矩使翼型前緣抬頭為正，載荷與環(huán)境密度g（x）的關(guān)系為DP(x)=r分vg(x)(2—11)由薄翼理論有1+coq>

(A+0siq￥aAnn=1siqn)（2—12）由式（2—9）至式（2—12）得（2—13）mzL.E.用升力系數(shù)表示的力矩系數(shù)可寫成(2—14a)mzL.E.1-C4(2—14b)式（2—12）至式（2—14）中的多項(xiàng)式系數(shù)A與中弧線方程y（x）的關(guān)系為A=a-LA=a-L°，50p0dxdq3cosnqdqdx(n=1,2,..（2—15）bx=—(1-coqs21.翼型的升力特性將式（2—15）的系數(shù)代入式（2—13），C改寫為寸(1-寸(1-cosq)dqdx（2—16）式中，a0為零升迎角，它代表零升力線與弦線的夾角，圖2—4。它僅與中弧線形狀有關(guān)。此式說明翼型的升力系數(shù)隨幾何迎角a成線性變化。

將C對(duì)a求導(dǎo)，得薄翼理論的升力線斜率(2—17)C(2—17)y2.翼型的力矩特性zL.E與Cy對(duì)于給定的翼型，式（2—14b）等號(hào)右邊的第二項(xiàng)1p以-A）為常量，故m4成線性關(guān)系，可將式（2—14b）改為U+mCyC15m=mp

m=—(A-A)1(2—18)mCy式中，m0是零升力矩系數(shù)，它與翼型的升力或迎角無關(guān)僅是翼型彎度分布y（X）的函數(shù);m^y是力矩系數(shù)對(duì)升力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)。如果對(duì)翼型的1/4弦點(diǎn)取力矩，并利用式（2zL.E與CyU+mCyC15m=mp

m=—(A-A)1(2—18)mCy式中，m0是零升力矩系數(shù)，它與翼型的升力或迎角無關(guān)僅是翼型彎度分布y（X）的函數(shù);m^y是力矩系數(shù)對(duì)升力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)。如果對(duì)翼型的1/4弦點(diǎn)取力矩，并利用式（2—18），m+c=

zL.E.4可得(2—19)顯然，對(duì)于薄翼理論而言，1/4弦點(diǎn)力矩系數(shù)與升力系數(shù)（或迎角）無關(guān)，它就等于零升力矩系數(shù)。在翼型上有兩個(gè)重要的特性點(diǎn)，一個(gè)是焦點(diǎn)（或稱氣動(dòng)中心），另一個(gè)是壓力中心。1）翼型上存在這樣一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)的力矩系數(shù)與升力系數(shù)無關(guān)，這一點(diǎn)稱為翼型的焦點(diǎn)。焦點(diǎn)的弦向相對(duì)量用七表示。既然繞焦點(diǎn)的力矩與升力系數(shù)無關(guān)，故它是升力增量的作用點(diǎn)。因此，對(duì)于前緣力矩系數(shù)又可寫成m=m-華C,將式（2—20）與式（2—18）的第一式相比較，可得基于薄翼理論的焦點(diǎn)位置-1X^=-mCy=—（2—20）（2—21）2）翼型的升力作用線與弦線的交點(diǎn)稱為壓力中心，壓力中心的弦向相對(duì)位置用七表示。根據(jù)上述定義，將前緣力矩系數(shù)除以升力系數(shù)，可得變化。對(duì)于對(duì)稱翼型(彎度分布y變化。對(duì)于對(duì)稱翼型(彎度分布yf(x)=0)，A2=A1=0,薄翼理論壓力中心與焦點(diǎn)重合，X2)，試求該翼型的升力和力矩特性。【例2—1】某一翼型的彎度分布y(X)=4f(X2)，試求該翼型的升力和力矩特性。解該翼型的彎度分布沿X的變化率為"f,X)=4f(1-2X)=4fcosqdx由式(2—15)得A=a,A=4f,A=0(n32)于是根據(jù)式(2—16)~式(2—22)有a0=-2f,C=pa(+f2)_1m=m=-pf,m=-_p(a+?X=1,X=1+^^F4P42(a+2f)1由最后一個(gè)式子可以看出，在零迎角下該翼型的壓力中心XP=2，當(dāng)迎角a或C增大時(shí)，它將移向焦點(diǎn)。2.4.2超聲速薄翼型的線性化位流理論超聲速線化速勢(shì)方程為抖j2jb2抖--工=0(2—31)式中，b2=Ma2-1o流動(dòng)方程式(2—31)的通解為j=f(x-by)+g(x+by(2一32)式中，f和g是自變量為(x-by)和(x+by)的任意函數(shù)?？梢钥吹絏-X-by=常量，x+by=常量(2—33a)的兩族直線對(duì)于x軸的傾角分別為arctan—和arctan(-—)，因此它們正好代表來流Ma的兩族馬赫波，如下圖所示。在翼型的上半平面流場(chǎng)中，函數(shù)f(x-by)代表翼型上表面所發(fā)出的擾動(dòng)沿馬赫線x-by=常量向下游傳播到流場(chǎng)點(diǎn)(x，y)所產(chǎn)生的擾動(dòng)速度位,；而g(x+by)代表翼型下表面發(fā)出的擾動(dòng)沿馬赫線x+by=常量向下游傳播到流場(chǎng)點(diǎn)(x，y)所產(chǎn)生的擾動(dòng)速度位/。在超聲速流場(chǎng)中，有意義的解是往下游傳播的，而且，受到擾動(dòng)的區(qū)域也只局限于前后緣馬赫波之間。所以對(duì)上、下半平面的流場(chǎng)的小擾動(dòng)速度位分別是j=f(x-by)，j=g(x+by)(2—34a)可見，沿著翼型上表面的馬赫波(x-by=常量)或沿下表面的馬赫波(x+by=常量)j為常量，而且，流場(chǎng)上沿著馬赫波的兩擾動(dòng)速度分量七=j和v=j以及其他流動(dòng)參數(shù)也都是常量。函數(shù)f(x-by)和g(x+by)科根據(jù)翼型繞流邊界條件確定。設(shè)翼型的上表面方程為*(x)，由線化邊界條件有(2—35)L(j)=(夜工)v(2—35)對(duì)于上表面令x-by=z，則有bf'(x-(2bf'(x-2—廣(x-by)v2—廣(x-by)vCpu(2—38)bdx聯(lián)立式（2—35）、（2—36）和（2—37）。得類似地，如果翼型下表面方程為y^（x）Cpl2dy(x)L~bdx(2—39)根據(jù)線化理論，翼型表面上任一點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)與該點(diǎn)翼面對(duì)于來流方向的斜率成正比。由于物面上任一點(diǎn)相對(duì)于來流方向傾角q（X）都很小，所以該點(diǎn)物面斜率科表示為dyxCpl2dy(x)L~bdx(2—39)根據(jù)線化理論，翼型表面上任一點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)與該點(diǎn)翼面對(duì)于來流方向的斜率成正比。由于物面上任一點(diǎn)相對(duì)于來流方向傾角q（X）都很小，所以該點(diǎn)物面斜率科表示為dyx)/d=xtaqnq(x這樣，式（2—38）和（2—39）科合并成2q(x)（2—40）Cpx-Ma2-1￥式（2—38）至式（2—40）就是線化、二維超聲速的基本關(guān)系。式（2—40）表明，物面上。任一點(diǎn)的壓強(qiáng)系數(shù)與該點(diǎn)相對(duì)于來流的傾角成正比。相對(duì)于來流為壓縮的物面傾角q（x）取正直，為膨脹的物面傾角q（x）則取負(fù)值。2.4.3翼型的超聲速氣動(dòng)特性對(duì)于薄翼，來流迎角很小，可認(rèn)為翼型的整個(gè)氣動(dòng)力是由厚度、彎度和迎角產(chǎn)生的氣動(dòng)力的代數(shù)和。如圖2—19所示，將x軸沿著翼弦方向，y軸與x軸垂直，則上、下翼面相對(duì)于來流的傾角q（x）可表示成qu(x)=

ql(x)=e(x)+e(x)-

e(x)-e(x)+（2—41）式中，e,ef分別代表厚度（y（x））翼型和彎度（y（x））翼型表面上某一點(diǎn)的傾角，即fecef?dy(x)dx?dy(x)dx（2—42）將式（2—41）代入式（2—40），得任意形狀翼面上下表面壓強(qiáng)分布2七廣qan*￥2C=,=[2七廣qan*￥2C=,=[epLx'Ma2-1*￥(x-)a]f(2—43)eX+)a]1.升力特性從圖2—19可見，作用在翼型微元上的升力為dY=q[C(x)dScosq(x)-C(x)dScosq(x)?q[C(x)C(x)]dx式中，dSu和dSL分別為翼型上下表面微元長(zhǎng)度。翼型微元升力系數(shù)為(2—44)dYdC=——？[C(x)0早將式(2—43)代入式(2—44)，得dCy(2—44)dCy4[a-a2-1￥(x)d]%)

b(2—45)由于在翼型前后緣y廣yL=0，因此有0xd(一)?fb0xd(一)?fbbdxLd)~(0dxb1)-b(2—46)將式（2—45）對(duì)x從零積分到b，并應(yīng)用是（2—46），得(2—47)從式（2—47）可見，在超聲速線化理論中，薄翼型的升力系數(shù)與厚度和彎度分布無關(guān)，升力系數(shù)與迎角成正比。2.波阻力特性從圖2—19可見，翼型微元上的阻力位dX=bq[C(xdSsqn+x)C(x)dSsinx￥pLLLpUdX=b因?yàn)閷?duì)于薄翼dS?sinqdS坊cosqtan因?yàn)閷?duì)于薄翼dS?sinqxdCxbe+a)2+(e+e-a)2]d(一)=fcfb(2—48)2*Maj-1[2(e2+e2+adCxb(2—48)2*Maj-1[2(e2+e2+a2)-利用式（2—46）,可以看出式（2—48）中4aef的積分為零，所以翼型的波阻力系數(shù)可表示為C=.2-0b[2(e2+e2+axb\：‘Ma；-10cf4a2X2]d(一)=

b（2—49）4<Ma2-1?Ma2-1對(duì)于給定翼型e,ef都是知道的，令（2—50）TOC\o"1-5"\h\zKc2=0be2d(蘭)

c0（2—50）Kf2=0be2d(x)

fofb式中，^,f分別為翼型的相對(duì)厚度和相對(duì)彎度；K,K于分別是與翼型厚度分布和彎度分布有關(guān)的幾何常數(shù)。利用式（2—50），式（2—49）可改寫為4a24氣=偵：=<M^[七。+Kff]（2—51）式（2—51）等號(hào)右邊第二項(xiàng)與迎角無關(guān)，僅與翼型厚度分布和彎度分布有關(guān)，對(duì)于彎度為零的翼型。零升波阻力系數(shù)為(2—53)表2—2給出了幾種超音速對(duì)稱翼型的K值，按式（2—50）計(jì)算，或由經(jīng)驗(yàn)給出。菱形翼型的波阻系數(shù)是最小的。翼剖面簡(jiǎn)圖Kc正弦形p/8四角形1/4xc(1-xc)

六角形1/(1-a/b)菱形1圓弧或拋物線形4/3亞聲速翼剖面2.5—43.力矩特性如果忽略壓強(qiáng)弦向分量和其他高階小量對(duì)俯仰力矩的貢獻(xiàn)，那么對(duì)翼型前緣點(diǎn)的微元俯仰力矩dMle可表示為dM=-q[dM=-q[C（x）-C（X）]xdx將式（2—43）代入上式，得翼型俯仰力矩系數(shù)=蝌七=°qmzL.E.4^Ma；-1pU(2—54)XX—d(一)/bb46XX—d(一)/bb由式（2—47）和式（2—54）可見，由于厚度產(chǎn)生的壓強(qiáng)對(duì)翼弦是上下對(duì)稱的，所以厚度對(duì)升力和力矩都無貢獻(xiàn)。力矩系數(shù)是迎角和彎度作用的代數(shù)和，它們分別是(2—55)對(duì)于給定的翼型七〉〉~x4<Ma2-16beXd(X對(duì)于給定的翼型七〉〉~x4<Ma2-16beXd(X)=

0fbb2k■^Ma2-1m(2—56)，式（2—56）中K只是與翼型的彎度分布函數(shù)丫了（x）有關(guān)的參數(shù)，它的表達(dá)式為、bXK=2。七~d(2—57a)X

d（一）二

b,Xbyd(—)0fb,Xyd(—)0fb(2—57b)((2—58)壓力中心距前緣的相對(duì)距離為mzLmzL.E.Cy二一（1-2

翼型焦點(diǎn)距前緣的相對(duì)距離為(2—59(2—59)zL.E.=十C2y在低速時(shí)，翼型的焦點(diǎn)Xp=1/4;而在超聲速時(shí)Xp=1/2。由此可見，從低速到超聲速焦點(diǎn)位置顯著后移了，這是研究飛行器的穩(wěn)定性與操作性時(shí)必須注意的一個(gè)問題。由式（2—58）和（2—59）可見，由線化理論給出的壓力中心位置和焦點(diǎn)位置仍然不隨馬赫數(shù)變化而變化，這與低、亞聲速是相同的?！纠?—2】有一雙凸面的翼型如圖2—20所示，該翼型的上下表面方程分別為和y(X)=0.12x(欄)Lb試用線化理論計(jì)算該翼型在Ma試用線化理論計(jì)算該翼型在Ma￥=1.72時(shí)的升阻和力矩系數(shù)以及壓力中心位置。解設(shè)翼型的迎角為a，并由給定的翼型表面方程，根據(jù)式（2—41）和式（2—42），上下表面任一點(diǎn)切線與來流方向的傾角分別為q=0.28<1X2-a

UbXq=0.12-（1：2+a（1）升力系數(shù)。升力系數(shù)僅與迎角有關(guān)，故4aCy=?MX7=2."￥（2）波阻系數(shù)。該翼型的厚度分布函數(shù)y=G”+yL>2，彎度分布函數(shù)y,=（y“-yL）/2，所以零升波阻系數(shù)為(Cxb)0X0.0619d(Cxb)0X0.0619d—=■===0.0442b<Ma2-1，睚b[0.20(1-一)]2+[0.08(1-一)]2^Ma2-1鉿0bb該翼型的總波阻系數(shù)C=(4a2+0.0619Ma；-~=1勿.+860.0442

（3）力矩系數(shù)。與該翼型的彎度分布函數(shù)相對(duì)應(yīng)的任一點(diǎn)傾角ef（x）為e(x)?"''0.08<1力)/dxb將上式代入式（2—56），得到彎度產(chǎn)生的繞前緣力矩系數(shù)("E'a=6b0.08(1-02("E'a=6b0.08(1-02xxx20.16)bd(b)=；M^(20.320.05342Ma2-1該翼型總力矩系數(shù)為2.(a+0.0267)=-<Ma2-1￥1.43a-0.0381壓力中心位置m0.0135c一.y（4）升阻比。升力Y與阻力X之比。在位流理論中，翼型的阻力就等于波阻力，故a2+0.155yc—=a2+0.155XCxb第三章機(jī)身的氣動(dòng)特性分析3.1機(jī)身幾何參數(shù)機(jī)身的幾何參數(shù)列出如下:（1）L（1）L為機(jī)身總長(zhǎng)度；Lb為機(jī)身頭部長(zhǎng)度；L為機(jī)身尾部長(zhǎng)度；b為機(jī)身最大shwbmax寬度；h為機(jī)身最大高度;（2）D為旋成體機(jī)身最大直徑；R（x）為旋成體半徑;max(3)lsh、是旋成體長(zhǎng)細(xì)比；lDmaxtb土為旋成體頭部長(zhǎng)細(xì)比；lbmax—(3)lsh、是旋成體長(zhǎng)細(xì)比；lDmaxtb土為旋成體頭部長(zhǎng)細(xì)比；lbmax—w^為Dmax旋成體尾部長(zhǎng)細(xì)比；hwb、是旋成體尾部收縮比;Dmax(4)d=hhmax為機(jī)身相對(duì)高度;LshbF為機(jī)身相對(duì)寬度；f為機(jī)身中軸線距機(jī)身Lsh縱軸線的距離。旋成體頭部母線有各種形式，常用的頭部母線方程介紹如下:（1）錐形頭部R=xtandtb（3—1）式中，db為頭部半頂角。（2）蛋形頭部（3）Rmax拋物線頭部=2(l2+0.25)[(-tbl旋成體頭部母線有各種形式，常用的頭部母線方程介紹如下:（1）錐形頭部R=xtandtb（3—1）式中，db為頭部半頂角。（2）蛋形頭部（3）Rmax拋物線頭部=2(l2+0.25)[(-tbl2tbl2+0.25tb)產(chǎn)-1)2-1]+1Ltb（3—2）（4）Rmaxx——(2-Ltbx一)Ltb（3—3）（3—4）Rmax式中，j=arccos(1-（5）哈克形頭部（6）指數(shù)形頭部Rmax[圣(2-

Ltbx3一)]4Ltb（3—5）■3（一）4

L

tb以上介紹的母線方程是彈箭常用的頭部形狀，也是導(dǎo)彈和旋成體機(jī)身頭部常用的形狀。除上述幾何參數(shù)外，機(jī)身的體積和機(jī)身表面積也是氣動(dòng)力計(jì)算中常用到的，對(duì)于旋成體機(jī)身來說，其體積可表示為RmaxV=（6）指數(shù)形頭部Rmax[圣(2-

Ltbx3一)]4Ltb（3—5）■3（一）4

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tb以上介紹的母線方程是彈箭常用的頭部形狀，也是導(dǎo)彈和旋成體機(jī)身頭部常用的形狀。除上述幾何參數(shù)外，機(jī)身的體積和機(jī)身表面積也是氣動(dòng)力計(jì)算中常用到的，對(duì)于旋成體機(jī)身來說，其體積可表示為RmaxV=p°LshR2(x)dx

0其表面積為S=2p°LshR（x）J1+（）2dx例如對(duì)于旋成拋物體積分可得8V=15，七式中，sh為機(jī)身最大橫截面積。旋成體機(jī)身表面積與最大橫截面積之比可近似表示為（3—6）（3—7）（3—8）（3—9）S小一、艾?2[2ll(1-h)-l(1-h)](3—10)sh式中，h也為機(jī)身頭部有進(jìn)氣道時(shí)引入的頭部收縮比，htb在處的機(jī)身直徑。D廣，D^為頭部進(jìn)氣道口所max3.3細(xì)長(zhǎng)旋成體小迎角氣動(dòng)特性3.3.1壓強(qiáng)分布1.旋成體c公式對(duì)于像機(jī)翼那樣扁平物體，在一階近似的情況下，物面壓強(qiáng)系數(shù)表示為（3—12）式中，jx=心為x方向擾動(dòng)速度，它與來流方向平行，j是擾動(dòng)速度位。對(duì)于旋成體，若用式（3—12），則不精確，還必須考慮擾動(dòng)速度的平方項(xiàng)示為以柱坐標(biāo)表（3—13）對(duì)于細(xì)長(zhǎng)旋成體，式中x方向擾動(dòng)速度jX比r方向及q方向擾動(dòng)速度j,,jq要小，故常略去，式（3—13）可簡(jiǎn)化為1j:+jq二(3—14)該式是在速度坐標(biāo)系內(nèi)的，在實(shí)用中常用機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)的關(guān)系式，以（x，y，z），（x，r，q）表示體軸坐標(biāo)，）表示風(fēng)軸坐標(biāo)系，兩者之間的換算關(guān)系為—+j—=j+jyx'zx'xx=x'cosa-y'sina-y'ay=y'—+j—=j+jyx'zx'xjx=jx1j=jcosq--jsinq不帶撇量為體軸系。將以上轉(zhuǎn)換式中，j=j'，j=j'。請(qǐng)注意式中帶撇量為風(fēng)軸系關(guān)系代入式（3不帶撇量為體軸系。將以上轉(zhuǎn)換關(guān)系代入式（3—14）中，并注意式（3—14）中各物理量此時(shí)都應(yīng)該理解為是帶撇量，最后可得將上式配方c=—jcosq將上式配方c=—jcosq-—jsinq)-加上(cos2q+sin2q-1），則可寫成n2a2(3——15)流動(dòng)p1Pdx2dR1Ln2a2(3——15)流動(dòng)p1Pdx2dR1L-2xdSlnR-(dxp{2x(L-x)dx+[ln2\x(L-x)-1-Inb]}(3—16)dx2式中，dx2dR為旋成體橫截面面積S沿軸線x的二階導(dǎo)數(shù)；R是旋成體半徑；—為旋成體半dx徑對(duì)x的導(dǎo)數(shù)；L是旋成體長(zhǎng)度；b=Ma2。C=-j-[(nacosq+j)2+(nasinq-~j)2-式（3—15）表明，只要求得旋成體繞流流場(chǎng)中的三個(gè)擾動(dòng)分速度j,j和j，就可以求得任一a下的C。式（3—15）還表明，旋成體C與擾動(dòng)速度是非線性關(guān)系，一般情況下，求流場(chǎng)中某點(diǎn)C，不能應(yīng)用疊加原理，而只有對(duì)十分細(xì)長(zhǎng)體求物面C的特殊情況，才存在有疊加性，后面將會(huì)介紹。理論上處理旋成體繞流計(jì)算采用小擾動(dòng)假設(shè)，將來流V以小迎角繞旋成體流動(dòng)看成是兩種流動(dòng)的疊加：一是來流以速度Vcosa