2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（海南卷）理科數(shù)學注意事項1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,則A∩B=（A）｛－1，0｝（B）｛0，1｝（C）｛-1，0，1｝（D）｛0，1，2｝2.若a為實數(shù)且（2+ai）（a-2i）=－4i，則a=（A）-1（B）0（C）1（D）2根據下面給出的2004年至2023年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結論不正確的是（A）逐年比較，2023年減少二氧化硫排放量的效果最顯著（B）2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)（C）2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢（D）2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關4.等比數(shù)列｛｝滿足=3，，則（A）21（B）42（C）63（D）845.設函數(shù)=，則（A）3（B）6（C）9（D）12一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的與剩余部分體積的比值為（A）（B）（C）（D）7.過三點A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圓交于y軸于M、N兩點，則=（A）2（B）8（C）4（D）108.右邊程序抗土的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的（A）0（B）2（C）4（D）14已知A,B是球O的球面上兩點，∠AOB=90,C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（A）36π（B）64π（C）144π（D）256π如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，∠BOP=。將動點P到AB兩點距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為(A)(B)2(C)(D)12.設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的的取值范圍是(A)(－∞，－1)∪(0，1)(B)(－1，0)∪(1，＋∞)(C)(－∞，－1)∪(－1，0)(D)(0，1)∪(1，＋∞)第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個試題考生必須做答.第22題~第24題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.設向量不平行，向量與平行，則實數(shù)=________.(用數(shù)字填寫答案)14.若滿足約束條件，則的最大值為____________..15.的展開式中的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則=__________.16.設Sn是數(shù)列{}的前項和，且則=________.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）?ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面積的2倍。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若AD=1，DC=，求BD和AC的長.18.（本小題滿分12分）某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根據兩組數(shù)據完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”。假設兩地區(qū)用戶的評價結果相互獨立。根據所給數(shù)據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率19.（本小題滿分12分）如圖，長方體中，，點分別在，上，。（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值（本小題滿分12分）已知橢圓C：QUOTE，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.（=1\*ROMANI）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；（=2\*ROMANII）若l過點(，),延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否平行四邊行？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由.21.（本小題滿分12分）設函數(shù).(Ⅰ)證明：在（－∞，0）單調遞減，在（0，＋∞）單調遞增；（Ⅱ）若對于任意∈[-1,1],都有｜｜,求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內一點，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點與底邊上的高AD交于點G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點.（=1\*ROMANI）證明：（=2\*ROMANII）若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,求四邊形EBCF的面積。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1:，其中0≤α＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：，曲線C3：.（=1\*ROMANI）.求C2與C3交點的直角坐標（=2\*ROMAN