第8單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化第1課時(shí)沏茶問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】教材第104頁(yè)例1及第105頁(yè)做一做第1題,第107頁(yè)練習(xí)二十第1題。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過(guò)程,理解優(yōu)化的思想。3.讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)合理安排,可以節(jié)省時(shí)間,提高效率,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷合理安排時(shí)間的過(guò)程,體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握合理安排時(shí)間的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、實(shí)物展臺(tái)。教學(xué)過(guò)程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入(PPT課件出示教材第104頁(yè)主題圖)從圖上你看到了什么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)師:原來(lái)是李阿姨來(lái)小明家做客,小明怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶呢合理安排時(shí)間可是一門大學(xué)問(wèn),今天,就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣合理安排時(shí)間。(板書(shū)課題:沏茶問(wèn)題)二、小組合作,探究方法1.想一想沏茶時(shí)都需要做哪些事呢一起來(lái)看看小明沏茶過(guò)程需要做哪幾件事。(PPT課件出示教材第104頁(yè)例1)2.怎樣才能讓客人盡快地喝上茶呢也就是要節(jié)省時(shí)間。怎樣做才能節(jié)省時(shí)間(1)小組討論。(2)全班交流?？梢酝瑫r(shí)做的事情就同時(shí)做,這樣能節(jié)省時(shí)間。3.小組合作算一算一共需要多長(zhǎng)時(shí)間。(教師巡視指導(dǎo),收集學(xué)生的設(shè)計(jì)方案)4.匯報(bào)交流。哪組代表愿意展示一下方法①:洗水壺、接水、燒水、洗茶杯、找茶葉、沏茶。一共用的時(shí)間是1+1+8+2+1+1=14(分鐘)。(板書(shū)時(shí)間計(jì)算)師:當(dāng)做一件事情,像沏茶這樣,步驟比較多的時(shí)候,我們還可以像這樣用畫(huà)箭頭圖示的方法來(lái)表示做事的順序。洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶(板書(shū))。方法②:洗水壺、接水、燒水、沏茶這樣一個(gè)過(guò)程,在燒水的同時(shí)進(jìn)行洗茶杯、找茶葉。一共需要的時(shí)間是1+1+8+1=11(分鐘)(板書(shū))。5.比較優(yōu)化方法。(1)這兩種方法,你認(rèn)為哪一種能盡快地讓客人喝上茶(2)我們幫小明節(jié)省了多長(zhǎng)時(shí)間這其實(shí)就是做什么事情的時(shí)間(3)如果你有這段時(shí)間,你能做什么事情呢6.小結(jié):在我們平時(shí)做事的時(shí)候,如果動(dòng)動(dòng)腦筋,進(jìn)行合理的安排,把能夠同時(shí)做的事情安排同時(shí)做,可以節(jié)省時(shí)間,提高工作效率。三、課堂小結(jié)對(duì)下面小朋友的合理安排,大家有何想法(1)為了節(jié)省時(shí)間,強(qiáng)強(qiáng)在乘車時(shí)認(rèn)真看書(shū)。(2)為了提高學(xué)習(xí)成績(jī),紅紅邊吃飯邊看《少兒英語(yǔ)》電視節(jié)目。今天我們幫助小明和小明的媽媽解決了問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)談?wù)勛约旱氖斋@四、鞏固練習(xí)1.媽媽下班回家做飯,淘米要3分鐘,煮飯要30分鐘,洗菜要8分鐘,切菜要10分鐘,炒菜要10分鐘,如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子,媽媽將飯菜都做好至少要多長(zhǎng)時(shí)間2.完成教材第105頁(yè)做一做第1題,第107頁(yè)練習(xí)二十第1題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】[成功之處]本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了適宜的情景,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,擴(kuò)大了學(xué)生的認(rèn)知視野。使學(xué)生理解了沏茶問(wèn)題,并能夠用在一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)過(guò)程中采用開(kāi)放性教學(xué),學(xué)生在小組合作、自主探索的過(guò)程中,能主動(dòng)地了解沏茶問(wèn)題的解決方法。[不足之處]本節(jié)課在處理例題時(shí)時(shí)間太緊,開(kāi)放教學(xué)時(shí),學(xué)生會(huì)浪費(fèi)一些時(shí)間。學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)還沒(méi)法做到完整。[再教設(shè)計(jì)]在處理例題時(shí)注意時(shí)間的分配,開(kāi)放教學(xué)中要注意活動(dòng)有較強(qiáng)的針對(duì)性,不要讓學(xué)生盲目地進(jìn)行活動(dòng)。第2課時(shí)烙餅問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】教材第105頁(yè)例2及做一做第2題,第107頁(yè)練習(xí)二十第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例,初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3.讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過(guò)程,理解優(yōu)化的思想。4.讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)合理安排,可以節(jié)省時(shí)間,提高效率,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案,初步體會(huì)優(yōu)化的思想,形成優(yōu)化的意識(shí)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】尋找出解決問(wèn)題的最優(yōu)方案,形成優(yōu)化的意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、實(shí)物展臺(tái)、表格及圓片。教學(xué)過(guò)程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入師:同學(xué)們喜歡吃餅嗎誰(shuí)烙過(guò)餅,或看家長(zhǎng)烙過(guò)烙餅中也有數(shù)學(xué)奧秘呢,這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙餅的知識(shí)。(板書(shū)課題:烙餅問(wèn)題)二、實(shí)踐操作,揭示規(guī)律1.(1)(PPT課件出示教材第105頁(yè)例2)你知道了什么解決什么問(wèn)題(2)請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,再小組討論交流,說(shuō)說(shuō)自己是怎么安排的,自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完提示:①烙一張餅需要幾分鐘②烙兩張呢③一共要烙3張餅,怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少(3)請(qǐng)你們小組合作,拿出圓片試著烙一烙,為便于操作,建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號(hào),并安排專人在表格里記錄烙餅過(guò)程及所需時(shí)間。次數(shù)1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅需要幾分鐘第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要幾分鐘2.各小組策劃安排,再交流、匯報(bào)。(1)烙3張餅的最優(yōu)方案:第一步:烙1,2號(hào)餅的正面,用3分鐘。第二步:把2號(hào)餅暫時(shí)取出,把3號(hào)餅放入,烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,又用3分鐘。第三步:取出1號(hào)餅,放入2號(hào)餅,烙2,3號(hào)餅的反面,用3分鐘,一共用9分鐘。(2)學(xué)生匯報(bào)完后,教師再在黑板上用圓片演示一遍。(3)小結(jié):只烙某張餅的一面,就換上其他餅繼續(xù)烙,從而使鍋里都有兩張餅在烙,我們就把這種方法叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。3.那么烙5張餅最少要用多少時(shí)間呢烙7張餅?zāi)貙W(xué)生獨(dú)立嘗試,可以畫(huà)圖,可以用學(xué)具操作,也可以邊想邊計(jì)算。4.當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí),怎么烙最節(jié)省時(shí)間餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí),都可以先兩張兩張地烙,最后剩下3張餅,是單數(shù)張,采用交替成型法來(lái)烙。也就是始終不讓鍋里空出位置,同時(shí)都有兩張餅在烙。5.那你能很快說(shuō)出烙9張、10張餅最快要多長(zhǎng)時(shí)間嗎三、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容你有哪些收獲和體會(huì)四、鞏固練習(xí)完成教材第105頁(yè)做一做第2題,第107頁(yè)練習(xí)二十第2題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】[成功之處]本節(jié)課學(xué)生比較活躍,特別是小組合作,用圓片進(jìn)行操作活動(dòng)時(shí),能夠做到邊操作、邊表述、邊討論,從探究烙2張和3張餅的最省時(shí)的方法入手,讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具,由動(dòng)作思維到抽象思維,層層深入,探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系,領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦。最終尋求到解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。整個(gè)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng),思維活躍。開(kāi)放的空間能讓學(xué)生展開(kāi)思維,小組合作能讓學(xué)生之間有傾聽(tīng)他人想法、優(yōu)化自身思維的過(guò)程。[不足之處]在處理4張餅、5張餅時(shí)過(guò)快了,以至于學(xué)生并沒(méi)有理解在烙奇數(shù)張與偶數(shù)張餅時(shí)如何安排更合理。[再教設(shè)計(jì)]在處理課堂例題時(shí)細(xì)心很關(guān)鍵,再設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)在這一環(huán)節(jié)一定要認(rèn)真、細(xì)致地反復(fù)琢磨。第3課時(shí)尋找最優(yōu)策略【教學(xué)內(nèi)容】教材第106頁(yè)例3及做一做,第107頁(yè)練習(xí)二十第3題,第108頁(yè)數(shù)學(xué)游戲?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)“田忌賽馬”的故事,初步體會(huì)策略思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】1.體會(huì)優(yōu)化的思想。2.尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、實(shí)物展臺(tái)。教學(xué)過(guò)程教師批注一、故事導(dǎo)入,激趣質(zhì)疑1.師:同學(xué)們,你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎田忌是用了什么樣的策略贏齊王的呢剛才有些同學(xué)說(shuō)聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事,還有些同學(xué)課前查找了相關(guān)的資料,那么誰(shuí)愿意給大家講一講“田忌賽馬”的故事或者讀一讀你查找的資料(PPT課件出示故事圖片)2.田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了,這是為什么呢這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。(板書(shū)課題:尋找最優(yōu)策略)二、引導(dǎo)探究,揭示規(guī)律1.根據(jù)剛才聽(tīng)到的故事,說(shuō)一說(shuō)田忌是怎樣贏得第二次賽馬比賽的。(1)指名回答。(2)出示表格,學(xué)生按表格的提示一起回答應(yīng)填內(nèi)容,教師填寫(xiě)。通過(guò)比較使學(xué)生發(fā)現(xiàn):雖然在同等級(jí)的馬中,田忌的馬都不如齊王的馬,如果拿同等級(jí)的馬進(jìn)行比賽田忌一定會(huì)輸,但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而,讓學(xué)生體會(huì)到策略思想在這場(chǎng)比賽中的重要性。2.引導(dǎo)學(xué)生思考:田忌所用的這種策略是不是唯一一種能贏齊王的方法(1)引導(dǎo)學(xué)生分組討論,看一看田忌一共有多少種應(yīng)對(duì)策略。(2)討論后,組織學(xué)生一起填寫(xiě)表格,并指出每種策略的獲勝方。(3)師生共同填寫(xiě)表格,學(xué)生發(fā)現(xiàn)田忌可以有6種賽馬策略,但獲勝的策略只有一種。(4)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用。(5)集體交流討論,并說(shuō)出自己的想法。三、實(shí)踐活動(dòng),體會(huì)感悟完成教材第108頁(yè)“數(shù)學(xué)游戲”。(1)請(qǐng)學(xué)生讀出“數(shù)學(xué)游戲”規(guī)則,兩人輪流報(bào)數(shù),每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái),誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10,誰(shuí)就獲勝。想一想:如果讓你先報(bào)數(shù),為了確保獲勝,你第一次應(yīng)該報(bào)幾接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)(2)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,然后進(jìn)行試驗(yàn),并在小組中討論。(3)師引導(dǎo)小結(jié):①因?yàn)槊看慰蓤?bào)1或2,那么如果一方報(bào)1,另一方就報(bào)2,一方報(bào)2,另一方就報(bào)1,這樣總能保證每個(gè)回合連續(xù)兩次報(bào)數(shù)之和是3。②因?yàn)檎l(shuí)最后報(bào)數(shù)使和是10誰(shuí)獲勝,所以前一步你一定要設(shè)法使報(bào)數(shù)之和是7,這樣對(duì)方無(wú)論怎樣報(bào),你都可以保證最后使報(bào)數(shù)之和是10。同理,倒推一步,一定要先使報(bào)數(shù)之和是4,再倒一步,一定要先報(bào)數(shù)1。③利用減法的原理就是:從最后報(bào)數(shù)的和10中每次減3,減去3個(gè)3還剩1,即10-3-3-3=1,用除法計(jì)算是:10÷3=3……1,所以第一個(gè)報(bào)數(shù)的人先報(bào)1,就可以控制局面。④引導(dǎo)學(xué)生想一想:如果最后報(bào)數(shù)和是50獲勝,第一個(gè)報(bào)數(shù)的先報(bào)幾,就可以保證獲勝了如果最后報(bào)數(shù)之和是60獲勝,每人每次可以報(bào)3或4,第一個(gè)報(bào)數(shù)的人先報(bào)幾就可以獲勝(組織學(xué)生用總結(jié)出的方法計(jì)算出結(jié)果)50÷3=16……260÷7=8……4如果可以報(bào)1或2,誰(shuí)最后報(bào)數(shù)之和是50誰(shuí)獲勝,那么,第一個(gè)人先報(bào)2,就可以獲勝;如果最后報(bào)數(shù)之和為60,每人每次可以報(bào)3或4,第一個(gè)人先報(bào)4就可以獲勝了。四、課堂小結(jié)同學(xué)們,今天通過(guò)學(xué)習(xí)“田忌賽馬”的故事和“數(shù)學(xué)游戲”,我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用,有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的,關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。五、鞏固練習(xí)完成教材第106頁(yè)做一做,第107頁(yè)練習(xí)二十