浙江杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線，，如果，，，那么點(diǎn)到直線的距離為（）A． B． C． D．無法確定2．下列方程中，解是x=2的方程是()A．3x+6=0 B． C． D．5-3x=13．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a25．一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．136．如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是（）A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±17．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D．8．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+49．下列語句中真命題有()①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯角相等；③兩點(diǎn)之間線段最短；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．11．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜012．點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式與x﹣3的值互為相反數(shù)．14．一個n邊形的內(nèi)角和是720°，則n＝_____．15．若是完全平方式，則a＝______．16．若,，則=__________.17．點(diǎn)A(3,－4)到y(tǒng)軸的距離為___________，到x軸的距離為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大?。埻瑢W(xué)們在下面的橫線上把解答過程補(bǔ)充完整：解：∵EF//AD，(已知)∴∠2=∠3，()又∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠3，(等量代換)∴，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠B＋∠BDG=180°，()∵∠B=55°，(已知)∴∠BDG=．19．（5分）王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標(biāo)系，并寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）某中學(xué)七年級同學(xué)要在清明節(jié)到烈士陵園掃墓，計(jì)劃制作朵小白花學(xué)生會主席小琳先做了天，后來好朋友小雯也加入一起做了天，最后比計(jì)劃多制作朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．請問：小琳、小雯平均每天分別能制作多少朵小白花？21．（10分）已知△ABC的面積是，，在邊上有一動點(diǎn)，連接，設(shè)為，面積為.（1）求與之間的關(guān)系式（2）用表格表示當(dāng)從時(shí)到時(shí)（每次增加），的對應(yīng)值.（3）當(dāng)時(shí)，的值等于多少？此時(shí)說明了什么？22．（10分）CD∥AB，OA＝AB＝BC，∠BCD＝40°，求∠COD的度數(shù)23．（12分）已知點(diǎn)M(2a+6,a-2)，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M到軸的距離為3；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6，-4)，且直線MN與坐標(biāo)軸平行．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，根據(jù)AB⊥AC，得出點(diǎn)C到直線AB的距離為AC．【詳解】解：∵AB⊥AC，

∴點(diǎn)C到直線AB的距離是指AC的長度，即等于3cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，難度適中．2、B【解析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入各個方程進(jìn)行進(jìn)行檢驗(yàn)，看能否使方程的左右兩邊相等．【詳解】把x=2分別代入四個選項(xiàng)A、B、C、D中：

A、左邊=12，右邊=0，左邊≠右邊，錯；

B、左邊=?，右邊=0，左邊=右邊，對；

C、左邊=，右邊=2，左邊≠右邊，錯；

D、左邊=-1，右邊=1，左邊≠右邊，錯；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別即可.【詳解】解：2x-13x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，且只含一個未知數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．4、A【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.3x2y﹣2x2y=x2y，正確；B.5y﹣3y=2y，故B選項(xiàng)錯誤；C.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故C選項(xiàng)錯誤；D.7a+a=8a，故D選項(xiàng)錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．

解答：360°÷30°=1．

故選Ｃ．

“點(diǎn)睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.詳解：∵13=1，∴1的立方根等于它本身；∵(-1)3=-1，∴-1的立方根等于它本身；∵03=0，∴0的立方根等于它本身；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】

應(yīng)用公式分解時(shí)用的公式主要有平方差公式，完全平方公式．分析各選項(xiàng)看能不能用這兩個公式分解．【詳解】解：A、用平方差公式可分解為(b+a)(b?a)；B、用完全平方公式可分解為：(x-2)2；C、用完全平方公式可分解為：(a?)2；D、不能分解，當(dāng)中間項(xiàng)為±4x時(shí)才可以用完全平方公式分解.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解，在分解過程中主要用到的有平方差公式和完全平方公式．9、D【解析】

利用點(diǎn)到直線的距離的定義、平行線的性質(zhì)、線段公理等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解:①點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離,故錯誤,是假命題;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等,故錯誤,是假命題;③兩點(diǎn)之間線段最短,正確,是真命題;④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,錯誤,是假命題;⑤在同一平面內(nèi),若兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行,正確,是真命題.真命題有2個,故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義、平行線的性質(zhì)、線段公理等知識.10、C【解析】

根據(jù)公因式的定義，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公共因式即可得答案．【詳解】3ma2+15mab中，3與15的公因式是：3，ma2與mab的公因式是：ma，∴多項(xiàng)式3ma2+15mab的公因式是：3ma，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公因式的確定，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公因式是解決問題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個負(fù)數(shù)，則不等符號需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)12、B【解析】試題解析：點(diǎn)（-3，2）所在的象限是第二象限，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】解：∵代數(shù)式與x﹣3的值互為相反數(shù)，∴+x﹣3=1，解得：x=．故答案為：．點(diǎn)睛：要明確互為相反數(shù)的特點(diǎn)：互為相反數(shù)的和為1．14、1【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．【詳解】依題意有：（n﹣2）?180°＝720°，解得n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．15、13或-1【解析】

根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行分類討論即可．【詳解】解：∵∴∴解得：故答案為：13或-1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式參數(shù)問題，掌握完全平方公式的展開特點(diǎn)與分類討論是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡進(jìn)而將已知代入求出答案即可．【詳解】∵ax=2，bx=3，∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，正確掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、31【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是這個點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值，到x軸的距離這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值進(jìn)行求解即可.【詳解】∵A(3，－1)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-1，|-1|=1，|3|=3，∴點(diǎn)A(3，－1)到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為1，故答案為3、1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，注意橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩直線平行，同位角相等DG∥AB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)125o【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法解答即可.【詳解】解：∵EF//AD，(已知)∴∠2=∠3，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠3，(等量代換)∴DG∥AB，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠B＋∠BDG=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠B=55°，(已知)∴∠BDG=125o．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、圖見解析，各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，4），B（-3，2），C（-2，-1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【解析】

根據(jù)D的坐標(biāo)為（2，-2），進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示：

A（0，4），B（-3，2），C（-2，-1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．20、小琳、小雯平均每天分別能制作2朵、55朵小白花【解析】

設(shè)小雯平均每天能制作朵小白花，則小琳平均每天能制作（+2）朵小白花,根據(jù)題意得到一元一次方程，故可求解．【詳解】解：設(shè)小雯平均每天能制作朵小白花，則小琳平均每天能制作（+2）朵小白花．根據(jù)題意，得（2+3）（+2）+3=418+1．解這個方程，得=55經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意所以+2=55+2=2．答：小琳、小雯平均每天分別能制作2朵、55朵小白花．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解．21、（1）；（2）詳見解析；（3）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合【解析】

（1）作AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積求