名稱一元二次不等式導(dǎo)學(xué)過程引預(yù)導(dǎo)測拓能力要求學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；學(xué)習(xí)重點：一元二次不等式的解法學(xué)習(xí)難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系及其各類形如一元二次不等式的不等式的解法.課前延伸課內(nèi)探究精講點撥鞏固檢測課后提升一、情境引入,導(dǎo)入新課問題：①解方程②作函數(shù)的圖像③解不等式【置疑】在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎？在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上?。┪覀兛梢钥焖贉?zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？二、探索與研究我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式的求解來試一試。（師生共同活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出的圖像，【置疑】哪位同學(xué)還能寫出的解法？下面我們再對一般的一元二次不等式與來進行討論。為簡便起見，暫只考慮的情形。請同學(xué)們思考下列問題：如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系如何？總結(jié)規(guī)律：一元二次不等式經(jīng)過變形，可以化成以下兩種標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2+bx+c>0(a>0)②ax2+bx+c<0(a>0)上述兩種形式的一元二次不等式的解集，可通過方程ax2+bx+c=0的根來確定，設(shè)△=，則：（1）當(dāng)△>0時，方程ax2+bx+c=0有兩個的解，設(shè)，則不等式①的解集為不等式②的解集為（2）當(dāng)△=0時，方程ax2+bx+c=0有兩個的解，即，此時不等式①的解集為不等式②的解集為（3）當(dāng)△<0時，方程ax2+bx+c=0無實數(shù)解，則不等式①的解集為不等式②的解集為一、【自主學(xué)習(xí),強化概念，熟練解法】1.一元二次不等式的的概念.2.一元二次不等式的解集？3.一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程之間的關(guān)系.4.一元二次不等式的解法①先把一元二次不等式的二次項系數(shù)化成a>0的形式②解相應(yīng)方程③畫出相應(yīng)函數(shù)圖像④寫出解集5.解形如ax2+bx+c>0(a>0)的一元二次不等式的步驟：6.分式不等式的解法呢：二、【合作學(xué)習(xí)，(a＞0)即時訓(xùn)練】解下列不等式：（1）（2）（3）（4）三、【應(yīng)用概念，強化訓(xùn)練】解不等式：（1）-3x2+3x+2＜0（2）x(2x+6)四、【強化訓(xùn)練，快速搶答】設(shè)M={x︱x2+2x-15＜0},N={x︱(1+x)(3-x)＜0}。求M∪N，M∩N五、延伸拓展---分式型例題解不等式：恒成立型在實數(shù)范圍內(nèi)。若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是空集