哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）第二章移動(dòng)通信電波傳播與傳播預(yù)測模型第一頁，共一百零六頁。目錄

概述自由空間的電波傳播三種基本電波的傳播機(jī)制陰影衰落的基本特性移動(dòng)無線信道及特性參數(shù)電波傳播損耗預(yù)測模型第二頁，共一百零六頁。

電波傳播的基本特性移動(dòng)通信信道衰落的表現(xiàn)無線電波傳播方式衰落原因復(fù)雜的無線電波傳播環(huán)境傳播損耗和彌散陰影衰落多徑衰落多普勒頻移基站天線、移動(dòng)用戶天線和兩付天線之間的傳播路徑直射、反射、繞射和散射以及它們的合成移動(dòng)信道基本特性衰落特性第三頁，共一百零六頁。

信道的分類信道的分類根據(jù)不同距離內(nèi)信號強(qiáng)度變化的快慢分為{根據(jù)信號與信道變化快慢程度的比較分為{大尺度衰落小尺度衰落（主要特征是多徑）描述長距離上信號強(qiáng)度的緩慢變化短距離上信號強(qiáng)度的快速波動(dòng)原因信道路徑上固定障礙物的陰影移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)和地點(diǎn)的變化影響業(yè)務(wù)覆蓋區(qū)域信號傳輸質(zhì)量大尺度衰落與小尺度衰落第四頁，共一百零六頁。

衰落特性的算式描述衰落特性的算式描述

式中，r(t)表示信道的衰落因子；m(t)表示大尺度衰落；r0(t)表示小尺度衰落。大尺度衰落小尺度衰落接收功率圖2－1無線信道中的大尺度和小尺度衰落

t第五頁，共一百零六頁?？紤]問題衰落的物理機(jī)制功率的路徑損耗接收信號的變化和分布特性應(yīng)用成果傳播預(yù)測模型的建立為實(shí)現(xiàn)信道仿真提供基礎(chǔ)基本方法

理論分析方法（如射線跟蹤法）應(yīng)用電磁傳播理論分析電波在移動(dòng)環(huán)境中的傳播特性來建立預(yù)測模型現(xiàn)場測試方法（如沖激響應(yīng)法）在不同的傳播環(huán)境中做電波實(shí)測實(shí)驗(yàn)，通過對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，來建立預(yù)測模型

電波傳播特性的研究第六頁，共一百零六頁。

自由空間的電波傳播自由空間的傳播損耗

在理想的、均勻的、各向同性的介質(zhì)中傳播，只存在電磁波能量擴(kuò)散而引起的傳播損耗接收功率

式中，Pt為發(fā)射功率，以球面波輻射,,λ為工作波長，Gt，Gr分別表示發(fā)射天線和接收天線增益，d為發(fā)射天線和接收天線間的距離。第七頁，共一百零六頁。

自由空間的電波傳播接收換算自由空間的傳播損耗

當(dāng)Gt=Gr=1時(shí)，分貝式第八頁，共一百零六頁。

3種基本電波的傳播機(jī)制基本電波的傳播機(jī)制反射阻擋體比傳輸波長大的多的物體產(chǎn)生多徑衰落的主要因素繞射散射阻擋體為尖利邊緣產(chǎn)生于粗糙表面、小物體或其它不規(guī)則物體第九頁，共一百零六頁。反射理想介質(zhì)表面的反射1極化特性2多徑信號3第十頁，共一百零六頁。

理想介質(zhì)表面的反射如果電磁波傳輸?shù)嚼硐虢橘|(zhì)表面，則能量都將反射回來反射系數(shù)（R）入射波與反射波的比值表面光滑的反射入射角(垂直極化）(水平極化）其中，ε為介電常數(shù)，σ為電導(dǎo)率，λ為波長。第十一頁，共一百零六頁。

極化特性極化

電磁波在傳播過程中，其電場矢量的方向和幅度隨時(shí)間變化的狀態(tài)電磁波的極化形式線極化、圓極化和橢圓極化線極化的兩種特殊情況水平極化（電場方向平行于地面）垂直極化（電場方向垂直于地面）第十二頁，共一百零六頁。

極化特性極化反射系數(shù)

對于地面反射，當(dāng)工作頻率高于150MHz（）時(shí)，，算得應(yīng)用接收天線的極化方式同被接收的電磁波的極化形式一致時(shí)，才能有效地接收到信號，否則將產(chǎn)生極化失配不同極化形式的天線也可以互相配合使用第十三頁，共一百零六頁。地面二次效應(yīng)可忽略直射波反射波地表面波可忽略圖2-2兩徑傳播模型

多徑信號直射波反射波發(fā)射天線接收天線Cqqq兩徑傳播模型接收信號功率簡化后第十四頁，共一百零六頁。

多徑信號多徑傳播模型

其中，N為路徑數(shù)。當(dāng)N很大時(shí)，無法用公式準(zhǔn)確計(jì)算出接收信號的功率，必須用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算接收信號的功率

第十五頁，共一百零六頁。繞射惠更斯－菲涅爾原理菲涅爾區(qū)基爾霍夫公式第十六頁，共一百零六頁。

惠更斯－菲涅爾原理圖2-3對惠更斯－菲涅爾原理說明原理波在傳播過程中，行進(jìn)中的波前（面）上的每一點(diǎn)，都可作為產(chǎn)生次級波的點(diǎn)源，這些次級波組合起來形成傳播方向上新的波前（面）。繞射由次級波的傳播進(jìn)入陰影區(qū)而形成。陰影區(qū)繞射波場強(qiáng)為圍繞阻擋物所有次級波的矢量和。說明

在P’點(diǎn)處的次級波前中，只有夾角為θ（即）的次級波前能到達(dá)接收點(diǎn)R每個(gè)點(diǎn)均有其對應(yīng)的θ角，

θ將在0o到180o之間變化θ越大，到達(dá)接收點(diǎn)輻射能量越大TRP”

P’Pd擴(kuò)展波前次級波前q第十七頁，共一百零六頁。

菲涅爾區(qū)基爾霍夫公式

菲涅爾區(qū)

從發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)次級波路徑長度比直接路徑長度大的連續(xù)區(qū)域接收點(diǎn)信號的合成n為奇數(shù)時(shí)，兩信號抵消n為偶數(shù)時(shí)，兩信號疊加菲涅爾區(qū)同心半徑圖2-4菲涅爾區(qū)截面

TRP”

P’Pd次級波前第十八頁，共一百零六頁。菲涅爾區(qū)的進(jìn)一步解釋滿足以下條件的所有點(diǎn)Q的集合稱為第n菲涅爾區(qū)：第十九頁，共一百零六頁。第n菲涅爾區(qū)半徑第n菲涅爾區(qū)邊界上的某個(gè)點(diǎn)P到TR連線的距離叫第n菲涅爾區(qū)半徑

第二十頁，共一百零六頁。

菲涅爾區(qū)基爾霍夫公式

第一菲涅爾區(qū)半徑（n=1）特點(diǎn)在接收點(diǎn)處第一菲涅爾區(qū)的場強(qiáng)是全部場強(qiáng)的一半發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的距離略大于第一菲涅爾區(qū)，則大部分能量可以達(dá)到接收機(jī)。

基爾霍夫公式

從波前點(diǎn)到空間任何一點(diǎn)的場強(qiáng)

式中，E是波面場強(qiáng)，是與波面正交的場強(qiáng)導(dǎo)數(shù)。第二十一頁，共一百零六頁。

散射散射無線電波遇到粗糙表面時(shí)，反射能量散布于所有方向表面光滑度的判定表面平整度的參數(shù)高度平面上最大的突起高度h{粗糙表面下的反射場強(qiáng)散射損耗系數(shù)：式中，為表面高度h的標(biāo)準(zhǔn)差，h是具有局部平均值的高斯分布的隨機(jī)變量。用粗糙表面的修正反射系數(shù)表示反射場強(qiáng)：

第二十二頁，共一百零六頁。陰影衰落的基本特性陰影衰落（慢衰落）移動(dòng)無線通信信道傳播環(huán)境中的地形起伏、建筑物及其它障礙物對電波傳播路徑的阻擋而形成的電磁場陰影效應(yīng)特點(diǎn)

衰落與傳播地形和地物分布、高度有關(guān)表達(dá)式傳播路徑損耗和陰影衰落分貝式式中,r移動(dòng)用戶和基站之間的距離，ζ

由于陰影產(chǎn)生的對數(shù)損耗（dB），服從零平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差σdB的對數(shù)正態(tài)分布

m路徑損耗指數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明m＝4，標(biāo)準(zhǔn)差σ＝8dB，是合理的第二十三頁，共一百零六頁。移動(dòng)無線信道及特性參數(shù)描述多徑信道的主要參數(shù)Text多徑信道的統(tǒng)計(jì)分析多徑衰落信道的分類多徑衰落的基本特性Text多普勒頻移多徑信道的信道模型衰落特性的特征量衰落信道的建模與仿真無線信道無線信道無線信道第二十四頁，共一百零六頁。多徑衰落的基本特性幅度衰落接收信號的幅度將隨著移動(dòng)臺移動(dòng)距離的變動(dòng)而衰落空間角度模擬通信系統(tǒng)的主要考慮對象原因本地反射物所引起的多徑效應(yīng)表現(xiàn)為快衰落地形變化引起的衰落以及空間擴(kuò)散損耗表現(xiàn)為慢衰落

第二十五頁，共一百零六頁。多徑衰落的基本特性時(shí)延擴(kuò)展

接收信號中脈沖的寬度擴(kuò)展時(shí)間角度數(shù)字通信系統(tǒng)的主要考慮對象原因信號的傳播路徑不同，所以到達(dá)接收端的時(shí)間也就不同，導(dǎo)致接收信號包含發(fā)送脈沖及其各個(gè)延時(shí)信號第二十六頁，共一百零六頁。

多普勒頻移入射電波原因移動(dòng)時(shí)會(huì)引起多普勒（Doppler）頻率漂移表達(dá)式多普勒頻移最大多普勒(Doppler)頻移第二十七頁，共一百零六頁。

多普勒頻移說明多普勒頻移與移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)的方向、速度以及無線電波入射方向之間的夾角有關(guān)：若移動(dòng)臺朝向入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為正（接收信號頻率上升）；反之若移動(dòng)臺背向入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為負(fù)（接收信號頻率下降）。信號經(jīng)過不同方向傳播，其多徑分量造成接收機(jī)信號的多普勒擴(kuò)散，因而增加了信號帶寬。第二十八頁，共一百零六頁。多徑信道的信道模型原理多徑信道對無線信號的影響表現(xiàn)為多徑衰落特性。將信道看成作用于信號上的一個(gè)濾波器，可通過分析濾波器的沖擊相應(yīng)和傳遞函數(shù)得到多徑信道的特性推導(dǎo)沖擊響應(yīng)只考慮多徑效應(yīng)再考慮多普勒效應(yīng)多徑和多普勒效應(yīng)對傳輸信號的影響多徑信道的沖擊響應(yīng)第二十九頁，共一百零六頁。

只考慮多徑效應(yīng)傳輸信號假設(shè)第i徑的路徑長度為xi、衰落系數(shù)（或反射系數(shù)）為接收信號式中，c為光速；為波長。第三十頁，共一百零六頁。

只考慮多徑效應(yīng)設(shè)則式中為時(shí)延。實(shí)質(zhì)上是接收信號的復(fù)包絡(luò)模型，是衰落、相移和時(shí)延都不同的各個(gè)路徑的總和。

第三十一頁，共一百零六頁。

再考慮多普勒效應(yīng)考慮移動(dòng)臺移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致各徑產(chǎn)生多普勒效應(yīng)在相位中不可忽略數(shù)量級小可忽略設(shè)路徑的到達(dá)方向和移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為路徑的變化量輸出復(fù)包絡(luò)第三十二頁，共一百零六頁。

再考慮多普勒效應(yīng)簡化得

其中，為最大多普勒頻移。（＊）第三十三頁，共一百零六頁。多徑信道的沖擊響應(yīng)多徑和多普勒效應(yīng)對傳輸信號的影響令

式中代表第i條路徑到達(dá)接收機(jī)的信號分量的增量延遲（實(shí)際遲延減去所有分量取平均的遲延），它隨時(shí)間變化在任何時(shí)刻t，隨機(jī)相位都可產(chǎn)生對的影響，引起多徑衰落。多徑延遲影響多普勒效應(yīng)影響第三十四頁，共一百零六頁。多徑信道的沖擊響應(yīng)沖擊響應(yīng)由（＊）式得

沖擊響應(yīng)式中，、表示第i個(gè)分量的實(shí)際幅度和增量延遲；相位包含了在第i個(gè)增量延遲內(nèi)一個(gè)多徑分量所有的相移；為單位沖擊函數(shù)。如果假設(shè)信道沖激響應(yīng)至少在一小段時(shí)間間隔或距離具有不變性，信道沖擊響應(yīng)可以簡化為此沖擊響應(yīng)完全描述了信道特性，相位服從的均勻分布第三十五頁，共一百零六頁。描述多徑信道的主要參數(shù)由于多徑環(huán)境和移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)等影響因素，使得移動(dòng)信道對傳輸信號在時(shí)間、頻率和角度上造成了色散。通常用功率在時(shí)間、頻率以及角度上的分布來描述這種色散功率延遲分布PDP時(shí)間色散多普勒功率譜密度DPSD角度譜PAP頻率色散角度色散PDP，Power-Delay-ProfileDPSP，Doppler-Power-Spectral-DensityPAP，Power-Azimuth-Spectrum第三十六頁，共一百零六頁。

時(shí)間色散

時(shí)間色散參數(shù)平均附加延時(shí)

rms時(shí)延擴(kuò)展最大附加延時(shí)擴(kuò)展(XdB)

相關(guān)帶寬多徑衰落下，頻率間隔靠得很近的兩個(gè)衰落信號存在不同時(shí)延，可使兩個(gè)信號變得相關(guān)。這一頻率間隔稱為“相干”或“相關(guān)”帶寬（Bc）從時(shí)延擴(kuò)展角度說明從包絡(luò)相關(guān)性角度說明多徑衰落的分類及判定第三十七頁，共一百零六頁。功率延遲分布（PDP）

基于固定時(shí)延參考的附加時(shí)延的函數(shù)，通過對本地瞬時(shí)功率延遲分布取平均得到市區(qū)環(huán)境中近似為指數(shù)分布式中，T是常數(shù)，為多徑時(shí)延的平均值

時(shí)間色散參數(shù)第三十八頁，共一百零六頁。時(shí)間色散特性參數(shù)平均附加延時(shí)

rms時(shí)延擴(kuò)展其中

時(shí)間色散參數(shù)

t0dB

-XdB

D

典型的歸一化時(shí)延擴(kuò)展譜最大附加延時(shí)擴(kuò)展(XdB)多徑能量從初值衰落到低于最大能量(XdB)處的時(shí)延，圖中，為歸一化的最大附加延時(shí)擴(kuò)展(XdB)；為歸一化平均附加延時(shí)；為歸一化rms時(shí)延擴(kuò)展。第三十九頁，共一百零六頁。從時(shí)延擴(kuò)展角度說明相關(guān)帶寬兩徑情況接收信號等效網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)信道的幅頻特性通過兩徑信道的接收信號幅頻特性

r

)(tD

S

當(dāng)時(shí)，信號同相疊加，出現(xiàn)峰點(diǎn)當(dāng)時(shí)，信號反相相減，出現(xiàn)谷點(diǎn)相鄰兩個(gè)谷點(diǎn)的,兩相鄰場強(qiáng)為最小值的頻率間隔與兩徑時(shí)延成反比

r+1r-1w)(2tnDp

)()12(tnD+p

A(ω,t)第四十頁，共一百零六頁。從時(shí)延擴(kuò)展角度說明相關(guān)帶寬多徑情況

應(yīng)為rms時(shí)延擴(kuò)展是隨時(shí)間變化的，可由大量實(shí)測數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)處理計(jì)算出來

說明相關(guān)帶寬是信道本身的特性參數(shù)，與信號無關(guān)第四十一頁，共一百零六頁。從包絡(luò)相關(guān)性角度推導(dǎo)相關(guān)帶寬設(shè)兩個(gè)信號的包絡(luò)為和，頻率差為，則包絡(luò)相關(guān)系數(shù)

此處，相關(guān)函數(shù)若信號衰落符合瑞利分布，則

式中，為零階Bessel函數(shù)，為最大多普勒頻移。不失一般性，可令，簡化后通常，根據(jù)包絡(luò)的相關(guān)系數(shù)

來測度相關(guān)帶寬代入得相關(guān)帶寬

(＊)第四十二頁，共一百零六頁。

衰落的分類及判定

判定由信道和信號兩方面決定分類不同頻率分量的衰落信號波形頻率選擇性衰落不一致失真非頻率選擇性衰落（平坦衰落）相關(guān)的一致的不失真數(shù)字通信系統(tǒng)信號帶寬小于信道相關(guān)帶寬Bs<Bc信號帶寬遠(yuǎn)大于信道相關(guān)帶寬Bs>>Bc平坦衰落頻選衰落碼間干擾第四十三頁，共一百零六頁。

頻率色散頻率色散參數(shù)是用多普勒擴(kuò)展來描述的，而相關(guān)時(shí)間是與多普勒擴(kuò)展相對應(yīng)的參數(shù)時(shí)變特性原因移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)或信道路徑中的物體運(yùn)動(dòng)用多普勒擴(kuò)展和相關(guān)時(shí)間來描述多普勒擴(kuò)展（功率譜）相關(guān)時(shí)間相關(guān)時(shí)間是信道沖激響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)平均值，即在此間隔內(nèi)信道特性沒有明顯的變化。表征了時(shí)變信道對信號的衰落節(jié)拍第四十四頁，共一百零六頁。

多普勒擴(kuò)展典型(CLASS)多普勒擴(kuò)展（適用于室外傳播信道）假設(shè)接收信號由N個(gè)經(jīng)過多普勒頻移的平面波合成，

b為平均功率，表示在角度內(nèi)的入射功率，表示接收天線增益，入射波在內(nèi)的功率接收頻率用表示功率譜，則式中第四十五頁，共一百零六頁。

多普勒擴(kuò)展功率譜fcS(f)fc-fm

fc+fm

對b歸一化，并設(shè)=1，，得典型的多普勒功率譜

平坦(FLAT)多普勒擴(kuò)展（適用于室內(nèi)傳播信道）由圖可見，由于多普勒效應(yīng)，接收信號的功率譜展寬到和范圍第四十六頁，共一百零六頁。

推導(dǎo)相關(guān)時(shí)間從多普勒擴(kuò)展角度

時(shí)間相關(guān)函數(shù)與多普勒功率譜之間是傅立葉變換關(guān)系所以多普勒擴(kuò)展的倒數(shù)就是對信道相關(guān)時(shí)間的度量，即此時(shí)入射波與移動(dòng)臺移動(dòng)方向之間的夾角

式中為多普勒擴(kuò)展（有時(shí)也用表示），即多普勒頻移。從包絡(luò)相關(guān)性角度

通常將信號包絡(luò)相關(guān)度為0.5時(shí)的時(shí)間間隔定義為相關(guān)時(shí)間，包絡(luò)相關(guān)系數(shù)

令，=0.5推出第四十七頁，共一百零六頁。

時(shí)間選擇性衰落時(shí)間選擇性衰落是由多普勒效應(yīng)引起的，并且發(fā)生在傳輸波形的特定時(shí)間段上，即信道在時(shí)域具有選擇性要保證信號經(jīng)過信道不會(huì)在時(shí)間軸上產(chǎn)生失真，就必須保證傳輸符號速率遠(yuǎn)大于相關(guān)時(shí)間的倒數(shù)在現(xiàn)代數(shù)字通信中，常規(guī)定碼元間隔大于信道相關(guān)時(shí)間Ts>Tc時(shí)選衰落誤碼第四十八頁，共一百零六頁。

角度色散原因移動(dòng)臺和基站周圍的散射環(huán)境不同，使得多天線系統(tǒng)中不同位置的天線經(jīng)歷的衰落不同參數(shù)角度擴(kuò)展相關(guān)距離空間選擇性衰落第四十九頁，共一百零六頁。

角度擴(kuò)展角度功率譜（PAS）

信號功率譜密度在角度上的分布。一般為均勻分布、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布角度擴(kuò)展等于功率角度譜的二階中心矩的平方根，即

式中意義描述了功率譜在空間上的色散程度，角度擴(kuò)展在之間分布。角度擴(kuò)展越大，表明散射環(huán)境越強(qiáng)，信號在空間的色散度越高

第五十頁，共一百零六頁。相關(guān)距離與空間選擇性衰落相關(guān)距離Dc

信道沖激響應(yīng)保證一定相關(guān)度的空間距離空間選擇性衰落天線空間距離大于相關(guān)距離

>Dc天線空間距離遠(yuǎn)小于相關(guān)距離

<<Dc空選衰落非空選衰落第五十一頁，共一百零六頁。多徑信道的統(tǒng)計(jì)分析

主要討論多徑信道的包絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性。接收信號的包絡(luò)根據(jù)不同的無線環(huán)境一般服從瑞利分布萊斯分布Nakagami-m分布第五十二頁，共一百零六頁。

瑞利分布環(huán)境條件

通常在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)符合（如下圖）發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射波路徑存在大量反射波，到達(dá)接收天線的方向角隨機(jī)且0~2π均勻分布各反射波的幅度和相位都統(tǒng)計(jì)獨(dú)立場強(qiáng)分量Tc，Ts接收信號的幅度相位分布Play第五十三頁，共一百零六頁。

場強(qiáng)分量Tc，Ts推導(dǎo)

設(shè)發(fā)射信號是垂直極化，并且只考慮垂直波時(shí)，場強(qiáng)為

式中，多普勒頻率漂移，為隨機(jī)相位（0～2π均勻分布）又可表示為

其中第五十四頁，共一百零六頁。

場強(qiáng)分量Tc，TsTc，Ts的性質(zhì)相互正交的同頻分量高斯隨機(jī)過程概率密度統(tǒng)計(jì)獨(dú)立聯(lián)合概率密度具有0平均：等方差：不相關(guān)：第五十五頁，共一百零六頁。接收信號的幅度相位分布直角坐標(biāo)極坐標(biāo)則

由雅各比行列式所以第五十六頁，共一百零六頁。接收信號的幅度相位分布對r

積分對θ積分可見，包絡(luò)r服從瑞利分布，θ在0～2π內(nèi)服從均勻分布瑞利分布的均值瑞利分布的方差滿足的值稱為信號包絡(luò)樣本區(qū)間的中值瑞利分布的概率分布密度

第五十七頁，共一百零六頁。萊斯分布萊斯因子概率密度函數(shù)環(huán)境條件第五十八頁，共一百零六頁。

萊斯分布的環(huán)境條件直射系統(tǒng)中，接收信號中有視距信號成為主導(dǎo)分量，同時(shí)還有不同角度隨機(jī)到達(dá)的多徑分量迭加于其上非直射系統(tǒng)中，源自某一個(gè)散射體路徑的信號功率特別強(qiáng)Play第五十九頁，共一百零六頁。萊斯分布的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)式中,A是主信號的峰值

I0(·)是0階第一類修正貝塞爾函數(shù)萊斯因子K

主信號的功率與多徑分量方差之比：

分貝式：意義完全決定了萊斯的分布：當(dāng)，萊斯分布變?yōu)槿鹄植紡?qiáng)直射波的存在使接收信號包絡(luò)從瑞利變?yōu)槿R斯分布當(dāng)直射波進(jìn)一步增強(qiáng)（），萊斯分布將趨進(jìn)高斯分布瑞利分布萊斯分布高斯分布圖2-10萊斯分布的概率密度函數(shù)第六十頁，共一百零六頁。Nakagami-m分布說明

Nakagami-m分布由Nakagami在20世紀(jì)40年代提出，通過基于場測試的實(shí)驗(yàn)方法，用曲線擬合，達(dá)到近似分布。研究表明，該分布對于無線信道的描述具有很好的適應(yīng)性。概率密度函數(shù)

式中為多徑散射場的平均功率。

是Nakagami-m分布的形狀因子，它描述由于散射過程和多徑干涉過程造成的傳播場的衰落程度。

為伽馬函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，有

式中，為信號的平均功率。第六十一頁，共一百零六頁。Nakagami-m分布形狀因子Nakagami-m分布可以用

m（一般稱為形狀因子）和萊斯因子K

之間的關(guān)系來近似確定意義參數(shù)m取不同值時(shí)對應(yīng)不同分布，更具廣泛性：當(dāng)m=1時(shí)，成為瑞利分布當(dāng)m=1/2，Nakagami分布就成了單邊高斯分布。當(dāng)m>1，近似為萊斯分布。第六十二頁，共一百零六頁。多徑衰落信道的分類

依據(jù)時(shí)間色散、頻率色散還是角度色散進(jìn)行分類時(shí)間色散頻率選擇性衰落信道平坦衰落信道快衰落信道慢衰落信道頻率色散角度色散標(biāo)量信道（時(shí)，頻)矢量信道（時(shí)、頻、空）第六十三頁，共一百零六頁。平坦衰落和頻率選擇性衰落

Ts為信號周期（信號帶寬Bs的倒數(shù)）是信道的時(shí)延擴(kuò)展；

Bc為相關(guān)帶寬通常若，可認(rèn)為該信道是頻率選擇性的頻率選擇性衰落平坦衰落原因信道具有恒定增益和相位的帶寬范圍小于發(fā)送信號帶寬時(shí)間色散碼間干擾信道具有恒定增益和相位的帶寬范圍大于發(fā)送信號帶寬頻譜特性不同頻率獲得不同增益在接收端保持不變條件

第六十四頁，共一百零六頁?？焖バ诺篮吐バ诺?/p>

快衰落慢衰落原因沖激響應(yīng)變化快于基帶信號變化信道沖激響應(yīng)變化比不上基帶信號變化條件

Tc為信道相關(guān)時(shí)間Bd為多普勒擴(kuò)展第六十五頁，共一百零六頁。衰落特性的特征量衰落深度衰落速率衰落持續(xù)時(shí)間電平通過率第六十六頁，共一百零六頁。衰落速率和衰落深度

衰落速率信號包絡(luò)在單位時(shí)間內(nèi)以正斜率通過中值電平的次數(shù)，即包絡(luò)衰落的速率與發(fā)射頻率，移動(dòng)臺行進(jìn)速度和方向以及多徑傳播的路徑數(shù)有關(guān)平均衰落率衰落深度信號有效值與該次衰落的信號最小值的差值。第六十七頁，共一百零六頁。電平通過率單位時(shí)間內(nèi)信號包絡(luò)以正斜率通過某一規(guī)定電平值R的平均次數(shù)意義描述衰落次數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：深度衰落發(fā)生的次數(shù)較少，而淺度衰落發(fā)生得相當(dāng)頻繁表達(dá)式式中為信號包絡(luò)r對時(shí)間的導(dǎo)函數(shù)平均電平通過率由于電平通過率是隨機(jī)變量，通常用平均電平通過率來描述。對于瑞利分布可得

式中

fm為最大多譜勒頻率，其中信號平均功率，為信號有效值第六十八頁，共一百零六頁。衰落持續(xù)時(shí)間信號包絡(luò)低于某個(gè)給定電平值的概率與該電平所對應(yīng)的電平通過率之比表達(dá)式意義描述了衰落次數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律平均衰落持續(xù)時(shí)間衰落是隨機(jī)發(fā)生的，只能給出平均衰落持續(xù)時(shí)間.對于瑞利衰落，可得第六十九頁，共一百零六頁。電平通過率和平均衰落持續(xù)時(shí)間

圖示圖2－11電平通過率和平均衰落持續(xù)時(shí)間負(fù)斜率正斜率1234RT0T第七十頁，共一百零六頁。衰落信道的建模與仿真簡介Clarke信道模型說明了基于散射時(shí)移動(dòng)臺接收信號的場強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)特性：包絡(luò)服從瑞利分布，相位服從（0，2π]的均勻分布環(huán)境假設(shè)有一臺具有垂直極化的固定發(fā)射機(jī)，入射到移動(dòng)天線的電磁場由N個(gè)具有任意載頻相位、入射方位角和相等的平均幅度的平面波組成推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)特性Jakes仿真模擬均勻介質(zhì)散射環(huán)境中平坦衰落信道的復(fù)低通包絡(luò)。方法用有限個(gè)（≥10個(gè)）低頻振蕩器近似構(gòu)建一種可分析模型推導(dǎo)接收波形表達(dá)式及仿真模型第七十一頁，共一百零六頁。Clarke信道模型

推導(dǎo)接收場強(qiáng)統(tǒng)計(jì)特性1對于以第n個(gè)以角度到達(dá)x軸的入射波多普勒頻移為到達(dá)移動(dòng)臺的垂直極化平面波存在電場E和磁場H的場強(qiáng)分量，即：其中，

是本地平均E場(假設(shè)為恒定值）的實(shí)數(shù)幅度，表示不同電波幅度的實(shí)數(shù)隨機(jī)變量，為自由空間的固定阻抗(

)

第n個(gè)到達(dá)分量的隨機(jī)相位對場強(qiáng)歸一化，有圖2－15入射角到達(dá)平面示意圖

在x-y平面a第七十二頁，共一百零六頁。Clarke信道模型

推導(dǎo)接收場強(qiáng)統(tǒng)計(jì)特性2由于多普勒頻移相對于載波很小若N足夠大，三種場分量可用窄帶高斯隨機(jī)過程表示。設(shè)相位角在服從均勻分布，則E場可用同相和正交分量表示式中：

代表同相分量和正交分量。第七十三頁，共一百零六頁。Clarke信道模型

推導(dǎo)接收場強(qiáng)統(tǒng)計(jì)特性2根據(jù)中心極限定理，都是高斯隨機(jī)過程。具有0平均、等方差、不相關(guān)的特點(diǎn)：

是關(guān)于的總體平均。接收的E場的包絡(luò)為包絡(luò)服從瑞利分布

式中第七十四頁，共一百零六頁。Jakes仿真

推導(dǎo)接收波形表達(dá)式依據(jù)Clarke模型，接收端波形可表示為經(jīng)歷了N條路徑的一系列平面波的疊加

其中，不同路徑的附加相移是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且在服從均勻分布。將標(biāo)準(zhǔn)化，功率歸一化，得：式中第七十五頁，共一百零六頁。Jakes仿真

推導(dǎo)接收波形表達(dá)式假設(shè)平面波的N個(gè)入射角在均勻分布，則模型中參數(shù)

代入可得：第七十六頁，共一百零六頁。

Jakes仿真器模型描述平坦衰落的隨機(jī)信號可以用N個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量（，，）表示，所以可以用N個(gè)低頻振蕩器生成。圖2-12Jakes仿真器模型

第七十七頁，共一百零六頁。電波傳播損耗預(yù)測模型目的掌握基站周圍所有地點(diǎn)處接收信號的平均強(qiáng)度及變化特點(diǎn)，以便為網(wǎng)絡(luò)覆蓋的研究以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。方法根據(jù)測試數(shù)據(jù)分析歸納出基于不同環(huán)境的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在此基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行校正，使其更加接近實(shí)際，更準(zhǔn)確確定傳播環(huán)境的主要因素自然地形（高山、丘陵、平原、水域等）人工建筑的數(shù)量、高度、分布和材料特性該地區(qū)的植被特征天氣狀況自然和人為的電磁噪聲狀況系統(tǒng)的工作頻率和移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)等因素本節(jié)內(nèi)容室外傳播模型室內(nèi)傳播模型傳播模型校正第七十八頁，共一百零六頁。室外傳播模型Hata模型CCIR模型LEE模型COST231Walfisch-Ikegami模型

Okumura-Hata模型COST231Hata模型常用的幾種室外電波傳播損耗預(yù)測模型第七十九頁，共一百零六頁。Okumura-Hata模型適用頻率范圍150~1500MHz。路徑損耗計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式式中—工作頻率（MHz）。

—基站天線有效高度（m），定義為基站天線實(shí)際海拔高度與基站沿傳播方向?qū)嶋H距離內(nèi)的平均地面海波高度之差。

—移動(dòng)臺天線有效高度（m），定義為移動(dòng)臺天線高出地表的高度

d

—基站天線和移動(dòng)臺天線之間的水平距離（km）

第八十頁，共一百零六頁。Okumura-Hata模型

—

有效天線修正因子，是覆蓋區(qū)大小的函數(shù)

—小區(qū)類型校正因子

—地形校正因子，反映一些重要的地形環(huán)境因素對路徑損耗的影響第八十一頁，共一百零六頁。COST-231Hata模型頻率擴(kuò)展到1.5~2G的Hata模型擴(kuò)展版本。路徑損耗計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

式中—大城市中心校正因子

第八十二頁，共一百零六頁。COST-231Hata模型兩種Hata模型的主要區(qū)別Okumura-Hata模型適用于準(zhǔn)平坦地形宏蜂窩，適用頻率范圍150MHz~1500MHz，主要用于900MHz，30m≤

<200m，lm≤

≤10m，lkm≤d≤20km；COST231-Hata模型適用于城市地貌及郊區(qū)的無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，一般用于宏蜂窩基站，1500MHz~<~<2000MHz，可用于1800MHz的載頻，30m≤<200m，lm≤

≤10m，1km≤d≤20km。頻率衰減系數(shù)不同

COST-231Hata模型頻率衰減因子為33.9Okumura-Hata模型的頻率衰減因子為26.16COST-231Hata模型還增加了一個(gè)大城市中心衰減，大城市中心地區(qū)路徑損耗增加3dB。第八十三頁，共一百零六頁。CCIR模型給出了反映自由空間路徑損耗和由地形引入的路徑損耗聯(lián)合效果的經(jīng)驗(yàn)公式

校正因子右圖給出了Hata和CCIR

路徑損耗公式的對比，由圖可見，路徑損耗隨

建筑物密度而增大圖2－14Hata和CCIR路徑損耗公式的對比

第八十四頁，共一百零六頁。LEE模型W.C.Y.Lee于1982年提出LEE模型，LEE模型的基本思路是先把城市當(dāng)成平坦的，只考慮人為建筑物的影響，在此基礎(chǔ)上再把地形地貌的影響加進(jìn)來。優(yōu)點(diǎn)模型中的主要參數(shù)易于根據(jù)測量值調(diào)整，適合本地?zé)o線傳播環(huán)境，準(zhǔn)確性高路徑損耗預(yù)測算法簡單，計(jì)算速度快應(yīng)用

無線通信系統(tǒng)分類LEE宏蜂窩模型LEE微蜂窩模型

第八十五頁，共一百零六頁。LEE宏蜂窩模型決定移動(dòng)臺接收信號大小的因素人為建筑物地形地貌基本思路先把城市當(dāng)成平坦的，只考慮人為建筑物的影響，在此基礎(chǔ)上再把地形地貌的影響加進(jìn)來地形地貌影響的三種情況無阻擋有阻擋水面反射第八十六頁，共一百零六頁。人為建筑物對接收信號的影響LEE宏蜂窩模型建立在對大量的場強(qiáng)測量數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，使用了統(tǒng)一的路徑損耗公式式中，Pr

為接收功率；d

為收發(fā)天線之間的水平距離；γ為距離衰減因子；Pr1

為在特定城市中，當(dāng)實(shí)測使用的基站天線為半波長天線，高為x米，發(fā)射功率為y瓦時(shí)，1公里處的接收功率。α0

為修正因子，實(shí)際使用中當(dāng)基站天線和上述標(biāo)準(zhǔn)天線不同時(shí)進(jìn)行修正：式中，ht、Pt、Gt分別是實(shí)際基站天線高度、基站發(fā)射功率和基站天線增益；htREF、PtREF、GtREF分別是測量Pr1和γ時(shí)的基站天線高度、基站發(fā)射功率和基站天線增益。第八十七頁，共一百零六頁。人為建筑物對接收信號的影響當(dāng)載頻為900MHz、發(fā)送天線高度為30m、接收天線高度為3m時(shí)，在不同的地形下，參考接收功率Pr1和距離衰減因子γ的取值：傳播環(huán)境類型γ(dB/dec)鄉(xiāng)村-57.040.3森林或公園-57.044.5居民區(qū)-57.047.0郊區(qū)-59.247.3市區(qū)(建筑高度不到4層)-61.535.4市區(qū)(建筑高度為15-25層)-61.537.3建筑物密集的市區(qū)（建筑物高度不到4層）-61.555.8建筑物密集的市區(qū)（建筑物高于6層）-61.556.9第八十八頁，共一百零六頁。無阻擋的情況考慮地形影響，采用有效天線高度計(jì)算：式中—天線有效高度

—天線實(shí)際高度若，是一個(gè)增益若，是一個(gè)損耗。

式中

第八十九頁，共一百零六頁。有阻擋的情況1

式中代表由于山坡等地形阻擋物引起的衍射損耗。計(jì)算單個(gè)刃形邊的衍射損耗如下、和如圖所示。并定義一個(gè)無量綱的參數(shù)考慮兩種情況：電波被阻擋，為負(fù)，為正，接收功率（w）衰減系數(shù)為正，為負(fù)，圖2－14山坡等地形阻擋物引起的衍射損耗第九十頁，共一百零六頁。有阻擋的情況2計(jì)算單個(gè)刃形邊的衍射損耗Lr第九十一頁，共一百零六頁。水面反射其中

α

—由于移動(dòng)無線通信環(huán)境引起的衰減因子（）；

—基站發(fā)射功率、—分別為基站和移動(dòng)臺的天線增益第九十二頁，共一百零六頁。LEE微蜂窩模型1小區(qū)路徑損耗預(yù)測公式為

是基站天線有效高度，距離基站處的直射波路徑損耗，是一個(gè)雙斜率模型的理論值為其中為菲涅爾區(qū)的距離第九十三頁，共一百零六頁。LEE微蜂窩模型2

是由于建筑物引起的損耗。其值可以這樣得到首先按圖2-15所示計(jì)算從基站到A點(diǎn)的穿過街區(qū)的總的阻擋長度B＝a+b+c，再根據(jù)B查找曲線圖2-16，可得值。(dA)A建筑物abc(dA)B=a+b+c圖2.15計(jì)算街區(qū)建筑物引入的損耗

圖2.16微小區(qū)參數(shù)

第九十四頁，共一百零六頁。COST231Walfisch-Ikegami模型應(yīng)用用于建筑物高度近似一致的郊區(qū)和城區(qū)環(huán)境常用于移動(dòng)通信系統(tǒng)（GSM/PCS/DECT/DCS）設(shè)計(jì)可以計(jì)算基站發(fā)射天線高于、等于或低于周圍建筑物等不同情況的路徑損耗兩種情況視距傳播情況，路徑損耗非視距傳播情況，路徑損耗式中L0—自由空間損耗

L1—由沿屋頂下沿最近的衍射引起的衰落損耗

L2—沿屋頂?shù)亩嘀匮苌洌ǔ俗罱难苌洌┑诰攀屙?，共一百零六頁。COST231Walfisch-Ikegami模型

各參數(shù)意義

式中w—接收機(jī)所在的街道寬度（m）,

hR—建筑物的平均高度（m）

hm—接收天線的高度

其中—街區(qū)軸線于連結(jié)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線的夾角。第九十六頁，共一百零六頁。COST231Walfisch-Ikegami模型

各參數(shù)意義

式中

上面各式中，hB

發(fā)射天線高度，

b相鄰行建筑物中心距離第九十七頁，共一百零六