第九節(jié)圓錐曲線的綜合問知識歸納lClAx＋By＋C＝0(A，B0)代入圓CF(x，y)＝0y(x)x(y)的一元方程．即

Δ＝0?Ca＝0，b≠0lC相交，且只有一個交點，此時，k(k≠0)lCA，B兩點，A(x1，y1)，B(x2，y2)|AB|＝ ＋k2·|y－y ＋k2·y1＋y2易錯點分析 A．1 B．2 C．3 D．4 C．1或 方法總結 1橢圓2＋y＝1的弦被點2

2 已知雙曲線a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的漸近線與曲線y＝2x－1相切，則該雙曲線的離心率 第一直線與圓錐曲線的位置關典例精析考點一例1：過點A的直線l與拋物線y2＝2x有且只有一個公共點，這樣的l的條數(shù)是 A．0或 B．1或 C．0或1或 D．1或2或 a a

．－a＜ 研究直線和圓錐曲線的位置關系，一般轉化為研究其直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組解的個考點二3x2＝2py(p＞0)，Ml：y＝－2pM引拋物線的兩條切A，B(BA點右側)．

AB

點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列求|AB|；(2)l1b考點三角度一 例4：已知(4,2)是直線l被橢圓36＋9＝1所截得的線段的中點，則l的方程 角度二拋物線點弦問例5：過點M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p>0)的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB的中點的縱坐標為6，則p的值是 角度三 則實數(shù)m的值

三第二最值、范圍、證明問典例精析考點一角度一(1)C的方程；(2)FCA，BAO，BOl：y＝x－2M，N兩點，求|MN|的最小值．角度二2y2＝4xFA，BO是坐標原點，則|AF|·|BF| 22 22角度三 3PC9－16＝1M滿足小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為

|＝1，

＝0，則當

| 5 55

考點二 (1)求橢圓C的方程 (2)已知直線x－y＋m＝0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中

m 變式練習：設點A1，A2分別為橢圓a2＋b2＝1(a＞b＞0)的左、右頂點，若在橢圓上存在異于點A1、A2的 考點三 5E：a2＋1－a2＝1x(1)E1E(2)F1，F(xiàn)2E的左、右焦點，PEF2PyQ，F(xiàn)1P⊥F1Q.aP在某定直線上． y＝kx＋m(m≠0)W4＋y＝1A，C兩點，O(1)B的坐標為(0,1)OABCAC(2)BWWOABC典例精析

第 定點、定值、探索性問考點一1：A(4,0)yMN8.(1)C的方程；(2)B(－1,0)xlCP，Qx軸是∠PBQ的角l過定點．x，y當作常數(shù)看待，把方x，y的方程組，這個方程組的解所確定的點就是直線或曲線所過的定點．C：y2＝4xA(1,2)CAP，AQ.AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點，并求出定點的坐標．考點二 32C：a2＋b2＝1(a>b>0)e＝2CADBPMBPk，MNm.證明：2m－k為定值．y2＝4xM(0,2)lA，BlxC.(2)MA＝αAC，MB＝βBCα＋β考點三 (1)E(2)l：y＝kx＋mEA，Bx＝－4Q點，PE且滿足OP＝OA (其中O為坐標原點)，試問在x軸上是