精品文檔-下載后可編輯ISTREM軟件測(cè)試可靠性評(píng)估方法研究（二）-技術(shù)方案3.2模型相關(guān)性的證明

為了進(jìn)一步驗(yàn)證測(cè)試模型的獨(dú)立性，引入皮爾遜模型來驗(yàn)證模型在時(shí)間上的獨(dú)立性，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中皮爾遜模型計(jì)算相關(guān)度，該相關(guān)系數(shù)是判斷兩組數(shù)據(jù)與某一直線擬合程度的一種度量.它以用戶為坐標(biāo)軸，將評(píng)價(jià)的物品繪制到圖上.如果兩位用戶的評(píng)價(jià)情況相同，那么這條直線將成為對(duì)角線.公式如下：

若根據(jù)實(shí)際測(cè)試情況，若根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出的皮爾遜相關(guān)系數(shù)大于0.3,則表示相關(guān).反之，則無關(guān)，即：兩兩某時(shí)段失效數(shù)概率.

在實(shí)際的軟件測(cè)試過程中，是分階段進(jìn)行的，如：靜態(tài)測(cè)試.單元測(cè)試.部件測(cè)試.回歸測(cè)試等階段進(jìn)行測(cè)試.在各個(gè)階段內(nèi)，統(tǒng)計(jì)出來的失效數(shù)是相關(guān)的.因此，根據(jù)皮爾遜相關(guān)模型計(jì)算出來的系數(shù)大于0.3則表示相關(guān).

3.3模型的假設(shè)

在驗(yàn)證完相關(guān)性的基礎(chǔ)之上的，在滿足以下假設(shè)的前提下進(jìn)行估計(jì).以下是假設(shè)的條件：

3.4模型的構(gòu)造

模型中使用了兩個(gè)參數(shù)：α是在時(shí)間m=0的失效率，β是對(duì)在時(shí)間段內(nèi)的失效率有影響的比例常數(shù)（它是一個(gè)估計(jì)值，是對(duì)失效率造成影響的概率值），通常他的取值為較小，為0.2或0.1.在這些估值中：m是的觀察統(tǒng)計(jì)時(shí)間段；s是時(shí)間段的標(biāo)志；Xk是在第k個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)現(xiàn)的實(shí)際失效數(shù)；Xs-1是從第1到第s-1個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)現(xiàn)的失效數(shù)；Xsm是從第s到第m個(gè)時(shí)間段發(fā)現(xiàn)的失效數(shù)；下面的似然函數(shù)為極小似然函數(shù)，為帶入進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算后的展開式：

并且Xm=Xs-1+Xsm可以將函數(shù)展開為：

這個(gè)函數(shù)用來為前述方法推導(dǎo)估計(jì)α和β的公式.在下列公式中α和β是總體參數(shù)的估計(jì)值.

使用從1到s‐1時(shí)間段的累積失效統(tǒng)計(jì)數(shù)和s到m（即2≤s≤m）時(shí)間段內(nèi)各段的單獨(dú)失效統(tǒng)計(jì)數(shù).

關(guān)于s的值，我們使用均方差（MSE）準(zhǔn)則能用來求得s的值，MSE計(jì)算在s≤i≤m范圍內(nèi)模型預(yù)計(jì)值與實(shí)際累積的失效統(tǒng)計(jì)數(shù)x（i）之間的方差和，來求出s的值下列公式適用于上述方法：

這樣，對(duì)于每個(gè)s值，用上式計(jì)算MSE.選擇使MSE的s值.結(jié)果得到對(duì)于數(shù)據(jù)集來說的三個(gè)值（β，α，s）.然后對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)用合適的方法.

3.5綜合化航空電子分區(qū)操作系統(tǒng)的可靠性評(píng)估

下面以綜合化航空電子分區(qū)操作系統(tǒng)實(shí)例進(jìn)行測(cè)試評(píng)估.在ARINC653平臺(tái)中，每一個(gè)模塊都是以分區(qū)的形式出現(xiàn)的，分區(qū)之間是相互獨(dú)立的，互不干擾.它們之間分區(qū)內(nèi)通信主要包括黑板.信號(hào)量.消息隊(duì)列.事件等.這些應(yīng)用都是該模型的一些單獨(dú)而又相關(guān)的運(yùn)用，它們共同組成一個(gè)綜合的可靠性大綱.在此，我們只對(duì)飛控平臺(tái)的燃油模塊進(jìn)行測(cè)試，燃油分區(qū)應(yīng)用軟件是機(jī)電管理分系統(tǒng)機(jī)電管理計(jì)算機(jī)的功能分區(qū)應(yīng)用軟件之一，同時(shí)也是燃油系統(tǒng)的重要功能組成部分，它運(yùn)行于機(jī)電管理分系統(tǒng)的兩臺(tái)機(jī)電管理計(jì)算機(jī)的燃油分區(qū)中.

燃油分區(qū)應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)燃油系統(tǒng)部件的自動(dòng)控制和系統(tǒng)狀態(tài)信息的監(jiān)控.顯示.告警和記錄功能.并且對(duì)大量的測(cè)試用例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行平臺(tái)可靠性的評(píng)估.

在實(shí)際測(cè)試過程中，我們還可以分別對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行可靠性評(píng)估，然后根據(jù)各個(gè)模塊的評(píng)估結(jié)果對(duì)整個(gè)系統(tǒng)做整體評(píng)估.針對(duì)燃油平臺(tái)做大量且可靠的測(cè)試，依據(jù)我們得到的實(shí)際數(shù)據(jù)并結(jié)合ISTREM模型進(jìn)行可靠性評(píng)估.

下面我們先根據(jù)數(shù)據(jù)來證明我們提出模型的前提為在測(cè)試階段之中是相關(guān)的，而測(cè)試階段之間是無關(guān)的.然后以三種方法中的第二種為實(shí)例來行評(píng)估演示：其中T≥s,對(duì)于方法一和方法三，s=1且T≥1,其中T推薦用執(zhí)行時(shí)間（編寫好測(cè)試用例后，機(jī)器執(zhí)行測(cè)試的時(shí)間），但也能用工作時(shí)間或日歷時(shí)間：

使用Testbed對(duì)基于ARINC653是針對(duì)航電系統(tǒng)的燃油模塊經(jīng)行測(cè)試，圖1為Testbed的測(cè)試截圖：

主要測(cè)試過程分成12個(gè)階段經(jīng)行具體測(cè)試，并且對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，得出以下數(shù)據(jù)：

12次測(cè)試的故障數(shù)（12個(gè)階段）：10076261052311110估計(jì)出的曲線預(yù)測(cè)得到的故障數(shù)目（分30個(gè)抽樣點(diǎn)，這30個(gè)抽樣點(diǎn)隨機(jī)分布在6個(gè)測(cè)試階段中，圖2為30個(gè)抽樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)）：根據(jù)實(shí)際階段內(nèi)和階段外的失效數(shù)，我們帶入皮爾遜公式計(jì)算出段內(nèi)的平均相關(guān)系數(shù)為0.423,所以可知段內(nèi)相關(guān).

:

圖2

由計(jì)算的出段與段之間的相關(guān)系數(shù)為0.132,可知無關(guān)，下面的圖3可以清楚的看出段與段的無關(guān)性.

使用MATLAB進(jìn)行模型仿真，把統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)帶入公式2.3.4中得到α.β的值：α=0.131,β=0.2.

將α=0.131,β=0.2帶入上式得到預(yù)測(cè)如上預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，和分布圖.

圖4為后整個(gè)燃油分區(qū)48個(gè)測(cè)試階段故障數(shù)目的累計(jì)圖，這里一個(gè)階段為時(shí)間單位.

依據(jù)非線性泊松概率分布的特性，可以得到：

則F（0.881）=P（r≤0.881）=0.1865,軟件正確性大于0.881的可靠性為0.9835,通過與測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)定的大于0.98的可靠性對(duì)比可知，之前求得的測(cè)試的結(jié)果，即如果軟件測(cè)試的可靠性要求達(dá)到0.98,那么該燃油分區(qū)的測(cè)試結(jié)果是可靠的.對(duì)于其他模塊，可以用同樣的方法進(jìn)行評(píng)估，通過計(jì)算，可以對(duì)整個(gè)軟件的可靠性有一個(gè)整體的評(píng)價(jià).

4結(jié)束語

軟件的可靠性是衡量軟件質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo).本文提出一種新的模型建立評(píng)估軟件測(cè)試可靠性模型，根據(jù)實(shí)際測(cè)試統(tǒng)計(jì)值帶入評(píng)估軟件的測(cè)試可靠性.在驗(yàn)證和假設(shè)已知軟件正確性的情況下，我們?cè)诒疚闹薪⒛Ｐ陀幸欢ǖ娜秉c(diǎn)，首先它