（考生注意：請(qǐng)將答案做在專用答題紙上，做在試卷上無(wú)效?。。。┕?頁(yè)，第1頁(yè)中南大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)考試試題41353考試科目代碼及名稱：853信號(hào)與系統(tǒng)注意：1、所有答案（含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等）一律答在專用答題紙上；寫在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖”撕下來(lái)貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時(shí)限：3小時(shí)；總分：150分。考生編號(hào)（考生填寫）1（每小題6分，本題48分）計(jì)算下列各題。①②③求④求的LT及其ROC⑤求的原函數(shù)⑥求的取樣頻率⑦某周期信號(hào)的FS為，求信號(hào)的FT。⑧某因果信號(hào)的單邊LT，求原信號(hào)t2112-1-2x(t)2（t2112-1-2x(t)代碼：853代碼：853共2頁(yè)，第2頁(yè)3（本題12分）已知某LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)，其沖激響應(yīng)，求系統(tǒng)的響應(yīng)，并粗略畫出其波形。4（本題10分）若某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，當(dāng)系統(tǒng)的輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出為多少？5（本題15分）已知某LTI系統(tǒng)，其輸入輸出分別為和，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)和沖激響應(yīng)，并寫出系統(tǒng)的方程。6（本題15分）若某信號(hào)，現(xiàn)用采樣頻率對(duì)采樣，得到信號(hào)，為使，。求的最大值。7（本題20分）已知某LTI系統(tǒng)微分方程為，若系統(tǒng)的輸入為，系統(tǒng)初值為，，。求：①系統(tǒng)函數(shù)；②沖激響應(yīng)；③系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；④系統(tǒng)的全響應(yīng)。8（本題20分）已知某因果LTI系統(tǒng)差分方程為。求：①系統(tǒng)函數(shù)；②畫出的零極點(diǎn)圖，給出系統(tǒng)的ROC；③系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；④判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。代碼：853代碼：853共3頁(yè)，第3頁(yè)7（本題20分）某LTI連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖3所示，已知，全響應(yīng)，求：(1)系數(shù)a、b、c；(2)系統(tǒng)函數(shù)；(3)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；(4)系統(tǒng)微分方程；(5)；+++1/SY(s)1/S∑+abc∑+1F(s)圖3圖3圖4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)8（本題20分）某LTI離散系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖4所示。求：圖4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)圖4 圖4

(考生注意：請(qǐng)將答案做在專用答題紙上，做在試卷上無(wú)效！?。?共3頁(yè)，第1頁(yè)中南大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題42253考試科目代碼及名稱：853信號(hào)與系統(tǒng)注意：1、所有答案(含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等)一律答在專用答題紙上；寫在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖”撕下來(lái)貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時(shí)限：3小時(shí)；總分：150分。考生編號(hào)(考生填寫)說(shuō)明：表示階躍函數(shù)，表示階躍序列，表示零輸入響應(yīng)，表示零狀態(tài)響應(yīng)，，為符號(hào)函數(shù)，門函數(shù)的FT為。1(本題15分)已知信號(hào)波形如圖1所示。求：1)畫出和的波形；2)信號(hào)的頻譜11t01-1-22圖12(本題15分)已知：線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的激勵(lì)，沖激響應(yīng)。求：1)并畫出的波形。2)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)并畫出其波形。代碼：853代碼：853-42253共3頁(yè)，第2頁(yè)3(本題15分)已知某LTI離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，ROC:，求：1)該系統(tǒng)的單位響應(yīng)2)寫出該系統(tǒng)的差分方程？3)求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？4(本題20分)已知某LTI連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。求：1)該系統(tǒng)函數(shù)2)該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)3)若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，則該系統(tǒng)的輸入5(本題20分)已知某LTI系統(tǒng)框圖如圖2所示。求：1)該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；2)該系統(tǒng)的差分方程；3)該系統(tǒng)的單位響應(yīng)4)若該系統(tǒng)的輸入，則該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。0.50.5z-1z-10.25+++++21圖26(本題20分)如圖3所示的某單環(huán)反饋系統(tǒng)，若，，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。HH1(s)+H2(s)圖3代碼：853代碼：853-42253共3頁(yè)，第3頁(yè)7(本題20分)已知某抑制載波振幅調(diào)制的接收系統(tǒng)如圖4(a)所示。若接收信號(hào)，，低通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所示，其相位特性。1)試畫出發(fā)送端的調(diào)制系統(tǒng)框圖；2)求其輸出信號(hào)；3)若接收系統(tǒng)，則輸出信號(hào)為什么？LPF(a)LPF(a)101-1(b)圖48(本題25分)已知某系統(tǒng)框圖如圖5(a)所示，輸入信號(hào)x(t)的時(shí)域波形如圖5(b)所示，子系統(tǒng)h(t)的沖激響應(yīng)波形如圖5(c)所示，信號(hào)s(t)的頻譜為。1)求：