冀教版二年級數(shù)學(xué)下冊課本[二年級下冊數(shù)學(xué)教案-8.1,排列組合,︳冀教版（2023秋,),(2)]

【背景】

為了進一步提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，逐步落實數(shù)學(xué)課堂與“學(xué)習(xí)力”相結(jié)合的自學(xué)為主課堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素養(yǎng)，進步培育青年教師良好的教學(xué)力量。我們二年級數(shù)學(xué)組于2023年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內(nèi)教師才智，較能表達學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。

【教材簡析】

本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1簡潔的排列與組合。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的學(xué)問根底，同時也是進展學(xué)生抽象力量和規(guī)律思維力量的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時就做了一些探究，把它通過學(xué)生日常生活中最簡潔的事例呈現(xiàn)出來。

教材的例1通過2個卡片的排列挨次不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列學(xué)問，而簡潔的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)把握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平常的益智嬉戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實際狀況，在設(shè)計本節(jié)課時，依據(jù)學(xué)生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認(rèn)知動身，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實踐操作活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過觀看、試驗等活動，使學(xué)生找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)受簡潔的排列和組合規(guī)律的探究過程；

2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡潔方法，熬煉學(xué)生觀看、分析和推理的力量；

3．培育學(xué)生有序、全面思索問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

經(jīng)受探究簡潔事物排列與組合規(guī)律的過程

【教學(xué)難點】

初步理解簡潔事物排列與組合的不同

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、數(shù)字卡片。有關(guān)北京風(fēng)光的課件、生字詞卡。

【課前預(yù)習(xí)】

預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思索以下問題

1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。

【教學(xué)過程】

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1、合作探究排列

師：同學(xué)們，請看這就是數(shù)學(xué)廣角樂園，數(shù)學(xué)廣角里給我們預(yù)備了這么多的闖關(guān)嬉戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是英勇的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。

（課件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？）

師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？

生匯報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。

同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好立刻做好，比比哪桌合作得又好又快。

實際操作，教師巡察。

板演反應(yīng)，同時匯報不同的擺法和想法。

無挨次的匯報→正確的匯報→比擬方法→學(xué)生說方法→師板書→起名稱

師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來（無序→正確，師板書，），比擬一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學(xué)沒有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準(zhǔn)呢？他有什么訣竅嗎？（生邊答復(fù)師邊數(shù)字板演示，并進展板書）

師：誰能給這個方法起一個名字呢？

誰還有其它的方法要介紹給大家？(分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學(xué)匯報。)

象這樣由于數(shù)字的位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學(xué)上就叫排列。

師：大家都采納各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起?。〗窈笪覀冊谂帕袛?shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必需要根據(jù)肯定的規(guī)律進展。順當(dāng)過關(guān)，進入下一關(guān)

2、感知組合

師：同學(xué)們，其次關(guān)問題是：假如三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。

那三個人握手究竟要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

（板書展現(xiàn)握手過程）

3、比照思索——尋找本質(zhì)

師：教師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么消失的結(jié)果會不一樣呢？

結(jié)論：擺數(shù)與挨次有關(guān)，握手與挨次無關(guān)。

擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

【反思】

本節(jié)課表達了兩個特色

1、預(yù)設(shè)有效問題是進展數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵

“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得學(xué)問、方法、力量及思想上的全面進展，首先要有一個好“問題”。由于學(xué)生數(shù)學(xué)思索的形成就是借助于對這些“問題”的思索及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，教師都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？”、

“三個人每兩人相互握一次手，一共要握幾次手？”??只有面對這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比擬，對這些規(guī)律的觀看、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思索的過程。

2、逐步感悟有序思維的必要性

有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)，讓學(xué)生特別自然地、主動地進展猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思索才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，通過學(xué)生獨立思索――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”

引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自己的實際狀況選擇不同的方法探究新知，敬重學(xué)生的共性差異，使每個學(xué)生在原有根底上得到完全、自由的進展，初步感悟有序的寫（擺）；

溝通爭論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀看、去發(fā)覺，促進了學(xué)生對其隱蔽著的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、熟悉；

最終通過全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種根本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按肯定的挨次思索的價值并初步把握方法。最終，抓住鼓舞表揚的握手嬉戲這一契機，突破教學(xué)的難點（初步理解簡潔事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進展本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)受了猜測、驗證、反思等一系列探究活動，體會到思之要