2022-2023年湖南省成考專升本高等數(shù)學(xué)考前沖刺模擬試卷B卷含答案學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.一個(gè)集合有8個(gè)元素，這個(gè)集合包含三個(gè)元素的子集有（）

A.56個(gè)B.256個(gè)C.336個(gè)D.512個(gè)

2.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法

A.6種B.8種C.14種D.48種

3.設(shè)函數(shù)f(x)＝exlnx，則f＇(1)＝()

A.0B.1C.eD.2e

4.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=（）

A.-3/4B.0C.3/4D.1

5.下列關(guān)于構(gòu)件的幾何形狀說(shuō)法不正確的是()

A.軸線為直線的桿稱為直桿B.軸線為曲線的桿稱為曲桿C.等截面的直桿簡(jiǎn)稱為直桿D.橫截面大小不等的桿稱為截面桿

6.已知斜齒輪上A點(diǎn)受到另一齒輪對(duì)它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過(guò)A點(diǎn)的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計(jì)算有誤的是()

A.圓周力FT=Fncosαcos

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

7.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是（）

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.設(shè)z=x3-3x-y，則它在點(diǎn)(1，0)處（）

A.取得極大值B.取得極小值C.無(wú)極值D.無(wú)法判定

9.設(shè)函數(shù)z=2(x-y)-x2-y2，則其極值點(diǎn)為()

A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)

10.若x→x0時(shí)，α(x)、β(x)都是無(wú)窮小(β(x)≠0)，則x→x0時(shí)，α(x)/β(x)

A.為無(wú)窮小B.為無(wú)窮大C.不存在，也不是無(wú)窮大D.為不定型

11.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)時(shí)，若V＞0．25βcfbho，應(yīng)采取的措施是()

A.加大箍筋直徑或箍筋配筋間距B.提高箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值C.增大構(gòu)件截面年紀(jì)或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)D.加配彎起鋼筋

12.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x2-x-1，則曲線y=f(x)在x=2處切線的斜率是（）

A.3B.5C.9D.11

13.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)()

A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)

14.當(dāng)x→0時(shí)，kx是sinx的等價(jià)無(wú)窮小量，則k等于()

A.0B.1C.2D.3

15.若y(x-1)=x2-1，則y'(x)等于（）

A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-1

16.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）

A.3B.9C.84D.504

17.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

18.設(shè)y=x2-2x＋a，則點(diǎn)x=1

A.為y的極大值點(diǎn)B.為y的極小值點(diǎn)C.不為y的極值點(diǎn)D.是否為y的極值點(diǎn)與a有關(guān)

19.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=()

A.1/2B.1C.2D.3

21.某校要從三年級(jí)的學(xué)生中選一名學(xué)生代表，三年級(jí)共有三個(gè)班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的選法有（）

A.47種B.40種C.131種D.47×44×40種

22.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.設(shè)函數(shù)?(x)=cos2x，則?’(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

24.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.兩個(gè)平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

25.在穩(wěn)定性計(jì)算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實(shí)際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于安全的

C.實(shí)際的臨界壓力小于Fcr，是偏于不安全的

D.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于不安全的

26.設(shè)函數(shù)z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二階可導(dǎo)，則=()

A.4f''(u)B.4xf''(u)C.4yf''(u)D.4xyf''(u)

27.函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[1，1]上的最大值是（）

A.-1/5B.0C.1/5D.5

28.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）

A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

29.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)()

A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)

30.當(dāng)x→0時(shí)，x+x2+x3+x4為x的（）

A.等價(jià)無(wú)窮小B.2階無(wú)窮小C.3階無(wú)窮小D.4階無(wú)窮小

31.設(shè)z=x2-3y，則dz=（）

A.2xdx-3ydyB.x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy

32.若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫f(2x)dx等于()

A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

33.對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力的目的是()

A.提高構(gòu)件承載力B.檢驗(yàn)構(gòu)件的承載力是否滿足要求C.提高構(gòu)件承載力和抗裂度D.提高構(gòu)件的抗裂度

34.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

35.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

36.設(shè)x2是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=（）

A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C

37.當(dāng)x→0時(shí)，x2是2x的（）

A.低階無(wú)窮B.等價(jià)無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.高階無(wú)窮小

38.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）

A.120組B.240組C.600組D.720組

39.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=（）

A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

40.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是（）

A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

41.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()

A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

42.當(dāng)α＜x＜b時(shí)，f'(x)＜0，f'(x)＞0。則在區(qū)間(α，b)內(nèi)曲線段y=f(x)的圖形

A.沿x軸正向下降且為凹B.沿x軸正向下降且為凸C.沿x軸正向上升且為凹D.沿x軸正向上升且為凸

43.滑輪半徑r=0．2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律φ=0．15t3rad，其中t單位為s，當(dāng)t=2s時(shí)，輪緣上M點(diǎn)的速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()

A.M點(diǎn)的速度為vM=0．36m／s

B.M點(diǎn)的加速度為aM=0．648m／s2

C.物體A的速度為vA=0．36m／s

D.物體A的加速度為aA=0．36m／s2

44.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，則f(0)=（）

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

45.梁發(fā)生彎曲時(shí)，橫截面繞()旋轉(zhuǎn)

A.梁的軸線B.截面對(duì)稱軸C.中性軸D.截面形心Fn

46.關(guān)于靜滑動(dòng)摩擦，下面說(shuō)法中不正確的是()

A.可由平衡條件確定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

47.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

48.當(dāng)x→0時(shí)，2x+x2與x2比較是（）

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

49.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)（）

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

50.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為（）

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

51.設(shè)函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

52.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

53.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

54.函數(shù)f(x)在[0，2]上連續(xù)，且在(0，2)內(nèi)f＇(x)＞0，則下列不等式成立的是()

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

55.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）

A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

56.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)

A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

57.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

58.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=（）

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

59.設(shè)函數(shù)y=x3+eX則y(4)=（）

A.0B.exC.2+exD.6+ex

60.下列命題正確的是（）

A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

61.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

62.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3,則()

A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y

63.單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項(xiàng)無(wú)關(guān)()

A.桿的長(zhǎng)度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)

64.應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是()

A.應(yīng)力小于比例極限B.外力的合力沿著桿的軸線C.應(yīng)力小于彈性極限D(zhuǎn).應(yīng)力小于屈服極限

65.設(shè)z=x2y，則等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

66.d(sin2x)=()

A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx

67.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

68.設(shè)函數(shù)z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

69.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

70.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，則不定積分∫f'(x)dx=（）

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

71.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()

A.0B.1C.eD.2e

72.隨機(jī)事件A與B為互不相容事件，則P(AB)=()

A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.0

73.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

74.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當(dāng)t-2s時(shí)，輪緣上M點(diǎn)速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()

A.M點(diǎn)的速度為VM=0．36m／s

B.M點(diǎn)的加速度為aM=0.648m／s2

C.物體A的速度為VA=0．36m／s

D.物體A點(diǎn)的加速度為aA=0.36m／s2

75.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

76.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）

A.-1B.0C.1D.2

77.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域?yàn)?)

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

78.微分方程y"+y'=0的通解為（）

A..y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x

79.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

80.設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時(shí)，比較無(wú)窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對(duì)于g(x)是高階的無(wú)窮小量

B.f(x)對(duì)于g(x)是低階的無(wú)窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無(wú)窮小量，但非等價(jià)無(wú)窮小量

D.f(x)與g(x)為等價(jià)無(wú)窮小量

81.若y=1+cosx，則dy=

A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx

82.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面

83.下列命題中正確的為（）

A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0

B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)

D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=0

84.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無(wú)關(guān)條件

85.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

86.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=（）

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9

87.曲線的凸區(qū)間是（）

A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）

88.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f’(1)=2，則()

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

89.曲線y=xarctanx的凹區(qū)間為（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

90.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)則x=0是f(x)的()

A.間斷點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.拐點(diǎn)

91.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

92.f'(x0)=0是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0取得極值的（）

A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

93.把3本不同的語(yǔ)文書和2本不同的英語(yǔ)書排成一排，則2本英語(yǔ)書恰好相鄰的概率為（）

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

94.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）

A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

95.兩簡(jiǎn)支梁，一根為鋼，一根為銅。已知它們的跨度和抗彎剛度均相同，若在跨中有相同的載荷F，二者的關(guān)系是(）

A.支反力不同B.最大正應(yīng)力不同C.最大撓度不同D.最大轉(zhuǎn)角不同

96.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于()

A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

97.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點(diǎn)P0(0，0)

A.為z的駐點(diǎn)，但不為極值點(diǎn)B.為z的駐點(diǎn)，且為極