例談基于數(shù)學閱讀的高中數(shù)學課堂 摘要：如何在教學中培養(yǎng)學生的閱讀能力？本文結合筆者的一節(jié)常態(tài)課《任意角》的教學片斷談談如何進行數(shù)學閱讀的教學。關鍵詞：數(shù)學閱讀任意角課堂教學引言：數(shù)學閱讀，指“數(shù)學課堂中的閱讀活動”。活動主體為學生，活動素材主要為教材中閱讀量較大或者閱讀難度較大的素材，也包括與教學內(nèi)容有關聯(lián)的其他閱讀資料，活動目的是多角度的從材料中獲取信息、提高學生數(shù)學閱讀的能力，培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的習慣。閱讀對數(shù)學的學習來說是非常重要的一個環(huán)節(jié)，如果學生掌握了數(shù)學閱讀，運用數(shù)學解決問題的能力和數(shù)學學科素養(yǎng)都會有一個很大的提升。做數(shù)學題當然更是水到渠來，那么如何在教學中培養(yǎng)學生閱讀的能力呢?本文以人教版“任意角”一課為例，進行數(shù)學閱讀教學嘗試。之所以選擇這節(jié)課，筆者有幾個考慮：首先，本節(jié)課是一章的第一節(jié)：人教版2019必修第一冊第五章三角函數(shù)的第一節(jié)第一課時，可以引導學生閱讀章頭語。其二，本節(jié)課的概念較多，知識點瑣碎，比如“任意角”、“正角”、“負角”、“零角”“象限角”“終邊相同的角”這些概念，學生聽起課來容易云里霧里，或者聽起來枯燥無味，不感興趣。對于本節(jié)課，常規(guī)的教學模式很難達到一個很好的效果，于是筆者嘗試以本節(jié)課為例，通過課前準備和課堂教學上開展一系列的數(shù)學閱讀活動，探討針對高中數(shù)學學科教學的閱讀策略，進一步培養(yǎng)學生的閱讀能力和閱讀素養(yǎng)，讓學生學會學習，從而獲得全面而有個性的成長。教學片段1：章頭語引讀師生活動：ppt展示本章章頭語。師生活動：學生閱讀ppt展示的閱讀材料。教師：從這段閱讀材料中我們可以看出三角函數(shù)的起源、發(fā)展和天文學密不可分，這從咱們教材中章頭圖是天體運動的圖片就可以看出來。月球繞著地球運轉是非常典型的“周而復始”現(xiàn)象，同學們能不能從生活中舉一些周期運動的例子呢？師生活動：學生討論后舉手回答,，預設答案：鐘表擺動、水車運動、摩天輪等等。學生回答后教師及時進行評價，并根據(jù)學生的回答補充，引導學生感受周期變化的特點。 教師：

設計意圖：通過引導學生閱讀使學生對三角函數(shù)的內(nèi)容、結構、研究過程與方法有一個初步的整體認識。教學片段2：任務閱讀獲得概念師生活動：教師提前通過學校相關平臺布置預習和閱讀任務，課堂上提問學生，學生舉手回答以下問題：根據(jù)旋轉方向的不同，角可以分為哪幾類？分別是什么？這種定義方法和分類辦法是與之前的哪個知識進行類比的？師生活動：學生如果直接照讀教材內(nèi)容，教師可以引導學生找出教材中的定義的關鍵詞并進行講解。學生如果組織自己的生活語言回答問題，教師可根據(jù)其回答及時糾正和補充，確保數(shù)學語言的嚴謹性和科學性。設計意圖：讓學生帶著任務閱讀，閱讀的過程也是思考和探究的過程，從而提高學生的自主學習能力[5]。通過閱讀明確了通過推廣以后角的定義，知道了角是“轉”出來的，關鍵是對旋轉方向的量化可以通過類比實數(shù)，用符號表示方向。教學片段3：初步應用，理解定義練習：你能讀出下圖中的各個角度嗎？師生活動：學生作答，教師點評. 設計意圖：熟悉正角、負角的定義，理解“符號”與“方向”之間的關系，從形到數(shù)的認識.圖1追問：兩個角能相等嗎？兩個角也能像兩個實數(shù)那樣進行加減運算嗎？α β師生活動：引入角的加法的概念：設 ， 是任意兩個角．我們規(guī)定，把角α β α+β的終邊旋轉角 ，這時終邊所對應的角是 ．追問：兩個角能進行減法運算嗎？師生活動：教師可ppt展示相反數(shù)和實數(shù)減法的概念，讓學生類比相反數(shù)的概念引入相反角和角的減法的概念，從而把角的減法可以轉化為角的加法．設計意圖：通過練習，重新閱讀，對相關概念有進一步的認識。定義了一個具有數(shù)量特征的數(shù)學概念之后，緊接著需要研究的就是兩個這種數(shù)學對象之間的關系以及運算問題。得到相反角的定義及兩個任意角之間的減法運算的過程讓學生經(jīng)歷了閱讀—探究的過程，體會了類比思想的運用。教學片段4：研究分類精致概念問題：在直角坐標系中研究角，其頂點和始邊的位置是如何規(guī)定的？根據(jù)其終邊位置的不同，又可以把角分為哪幾類？在直角坐標系內(nèi)討論角有什么好處呢？學生活動：學生先閱讀教材、互相交流后，再回答，教師根據(jù)學生回答及時補充，再給學生留時間閱讀教材。設計意圖：閱讀教材后師生討論后再閱讀的模式讓學生體會在直角坐標系中研究角是自然和合理的，讓學生明確在直角坐標系中討論角需要有一個統(tǒng)一的標準。在同一“參照系”下，可以使角的討論得到簡化，由此還能使角的終邊位置“周而復始”現(xiàn)象得到有效表示。結合本節(jié)課的教學，對于數(shù)學閱讀，筆者有以下幾點思考：1．教師轉變教學觀念，引導學生掌握數(shù)學閱讀的方法說到閱讀教學，有些教師們認為那只是語文、外語、歷史這些人文類學科教學中的重要環(huán)節(jié)。事實上,閱讀教學在高中數(shù)學中的位置也非常重要，如果忽視了數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，一定程度上限制了學術綜合素質(zhì)的提升，也降低了學習的效果。相反，如果數(shù)學教師正確把握閱讀教學，并且持之以恒的將閱讀活動開展下去，則對學生的學習活動所產(chǎn)生的積極作用是不可估量的[7]。數(shù)學閱讀在閱讀形式、閱讀內(nèi)容、閱讀材料的語言特點上和其他學科的閱讀，都有很大的區(qū)別。數(shù)學閱讀的特點是：語言抽象，內(nèi)涵豐富；邏輯嚴密，思維嚴謹[8]。數(shù)學的每一個概念、、定理、基本事實都有其嚴謹、精確、科學的數(shù)學符號、數(shù)學語言來表達，沒有含糊不清和易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學中的結論錯對分明。[2]數(shù)學閱讀是對數(shù)學符號、文字等內(nèi)容的閱讀，閱讀的過程也是思考和探究的過程，因此在平時課堂上教師要樹立重視數(shù)學閱讀的觀念，根據(jù)數(shù)學閱讀的特點引導學生進行正確的數(shù)學閱讀以及及時總結閱讀技巧，從而提高學生的自主學習能力。2．設計閱讀任務，提高學生的閱讀能力提前預習對學生學習的作用不言而喻，教師如果提前給學生布置相應的預習任務[6]，以“任意角”這節(jié)課為例，教師可以選擇根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容做導學案提前發(fā)給學生，也可以選擇通過問卷星等小程序有針對性的做問卷調(diào)查從而驅(qū)動學生帶預習教材。導學案或者問卷的內(nèi)容可以有舊知識的復習，也可以有新知識的預習讓學生帶著任務去閱讀教材，學生通過閱讀了解簡單的概念、知識，帶著對舊知識的掌握、新知識的疑惑之處和如何搭建新舊知識之間的橋梁這些問題去聽課，在課堂上減少知識的障礙，對于本節(jié)課的難點、重點以及學生預習過程中產(chǎn)生的困惑的解決針對性更強，提高學生的閱讀能力和自主學習的能力[1]。3．重視課堂閱讀，提高學生的轉化能力近年來有些數(shù)學題的設置創(chuàng)造一個合理的情景,體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活服務于生活,學習是為了解決生活中各種問題[7]。于是，題目中就有了許多與數(shù)量關系無關的話，也就無形中增加了學生解決問題的難度[2]。很多學生都有這樣的經(jīng)驗：有的時候看到題目一籌莫展，不知道題目所云何意。對于需要大量閱讀的題目，更是大部分學生懼怕的題目。主要原因大概是學生在讀題的過程中很難從題目或者閱讀材料中讀懂題意、捋清楚問題的已知量與待求量之間的關系。教師帶著學生讀題之后，或者經(jīng)過教師的梳理，頓時醍醐灌頂。這部分學生缺乏的不是運用數(shù)學知識解決問題的能力，而是缺乏從閱讀材料中獲取信息。比如在講解“兩條直線的交點坐標”這節(jié)課的內(nèi)容的時候，學生碰到的這個題目：若直線l1:2x+3y+8=0與直線l2:x+ky=0的交點在直線l3:x-y-1=0上，則k的值是多少？對于這題，大部分學生的思路都是將直線l1和直線l2方程聯(lián)立求出直線l1和直線l2的含參數(shù)k的交點坐標，再帶入直線l3的方程中，進而求出參數(shù)k的取值。事實上，這樣做可能會導致求交點坐標的時候計算量稍大導致計算容易出錯，仔細琢磨題意，其實是直線l1、直線l2、直線l3三條直線交于一點，因此我們也可以用直線l1和直線l3的交點坐標帶入到直線l2的方程中，進而求出參數(shù)k的取值。因此教師在習題課課堂上要引導閱讀題目的時候思考：我們通過閱讀，你能得到什么信息？找到題設是什么？這些題設可得到哪些結論，和學習的哪些知識有關聯(lián)？欲證的結論是由什么理論依據(jù)得到的，從而理清脈絡，寫出證題過程[2]。這個過程中培養(yǎng)了學生轉化數(shù)學語言的能力，從而學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。4．創(chuàng)設數(shù)學的教學情境，激發(fā)學生的閱讀興趣教師如果在數(shù)學課堂激發(fā)了學生的學習興趣，學生的學習欲望得到激發(fā)，那么學生閱讀的興趣就會非常的濃厚。例如在進行“函數(shù)概念”內(nèi)容的講解時，為了提高學生的閱讀興趣，教師可以選擇關于函數(shù)概念發(fā)展歷程的數(shù)學史材料，激發(fā)學生對函數(shù)概念產(chǎn)生濃厚的好奇心；進行“解三角形”內(nèi)容的講解時，可以引入關于“海倫和秦九韶”的相關材料，增強學生的民族自信心；進行“數(shù)列”內(nèi)容的講解時，可以引入“斐波那契數(shù)列”，拓展學生的知識層面[4]；進行“空間幾何體的體積和表面積”內(nèi)容的講解時，可以引入“祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積”，向?qū)W生滲透相應的數(shù)學思想和方法。學生閱讀材料后可以交流、討論，發(fā)表自己的看法，教師根據(jù)學生的討論情況做深入的分析和總結[10]。也可以根據(jù)閱讀材料中的一個問題讓學生觀察、分析、猜想、證明數(shù)學結論，從而使學生的閱讀能力更上一個新的臺階。參考文獻 [1] 喻強：好課不厭百回磨—信息技術與英語閱讀課的整合[J].中小學信息技術教育期刊,2011,0708:53-54. [2] 龔衛(wèi)娟：書讀百遍其義自見—數(shù)學也需要閱讀[J].《新課程學習（基礎教育）期刊》,2011，0108:125-126.[3] 陳春花：如何在小學數(shù)學課堂教學中滲透體驗活動[J].考試周刊,2010(57):83.[4] 趙雯君：全新教育形式下的初中數(shù)學核心素養(yǎng)教育解讀[J].數(shù)理化解題研究,2018(35):44-45.[5]葛衛(wèi)國：初中英語早讀方法初探[J].教育研究與評論：中學教育教學期刊,2011(7):89-90.[6]艾煥青：互動教學在初中信息技術課堂中的應用研究[J].寧夏大學碩士論文,2011. [7] 西關小學：淺談閱讀教學在數(shù)學中的重要性，新浪博客

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