2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：12．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)如圖，二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣，），（，．下列結(jié)論：①1a﹣b=0；②（a+c）1＜b1；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0；④當(dāng)a=1時(shí)，將拋物線先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=（x﹣1）1﹣1．其中正確的是（ ）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④如圖，正方形ABCD4，點(diǎn)QCDAD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)EAB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度相同．設(shè)點(diǎn)Eyyx的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．y=ax2﹣bx+2y=﹣ax+b的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則AOB的數(shù)是( )A．B．84 C．D．如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，且DE與BC不平行．下列條件中，能判定ADE與△ACB相似的是（ ）AD AE

AD AB

DE AE

DE ADAC AB

AE AC

BC AB

BC AC如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形．則、、c滿足的關(guān)系式是（ ）A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)、、，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，，則該圓弧所圓心坐標(biāo)是（ ）A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）8．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的( A． B．C． D．如圖在中ABAC是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ）A．3個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．210．下列各組圖形中，兩個(gè)圖形不一定是相似形的是（ ）A．兩個(gè)等邊三角形C．兩個(gè)矩形324

B．有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)正方形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)OOAB縮小1為原來的2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

ax，y＝

bx的圖象如圖所示，下列判斷正確的 （填序號(hào)），b都是正數(shù)；②函數(shù)y＝與y＝的圖象會(huì)出現(xiàn)四個(gè)交點(diǎn)；③A，D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若B是OA的中點(diǎn)，則a＝4b．如圖，ABC中兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方點(diǎn)C的坐標(biāo)以點(diǎn)C為位似中心在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍，記所得的像是ABC．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的A的橫坐標(biāo)是 ．將拋物線沿y軸折疊后得另一條拋物線，若直線y＝x+b與這兩條拋物線共有3個(gè)公點(diǎn)，則b的取值范圍為 ．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能．如圖，□ABCD 中，EF//AB，DE:AE2:3，BDC的周長(zhǎng)為25，則DEF的周長(zhǎng)為 ．如圖，在Rt ABC中，，D為BC邊上一點(diǎn)，已知AD4，ADB，，則AC ．x如果

2 x，那么

．y 3 y三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，ACPC,COB2PCB．求證PC是

的切線；2求證:BC1AB；2MABCMABNAB8MNMC的值．20（6分）已知拋物線與x軸交于A2,0,B3,0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C0,6.求此拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；Dx（CB不重合DDFxFBCEBDDm.①試用含m的代數(shù)式表示DE的長(zhǎng)；BC能否把BDF1：2D.2MaN2,by軸上是否存在點(diǎn)Q，使MQN45？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q.21（6分）若關(guān)于x的一元二次方程(1m)x24x10.⑴求m的取值范圍.m為小于10的整數(shù)，且該方程的根都是有理數(shù)，求m的值．22（8分）沙坪壩正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，其中垃圾分類是一項(xiàng)重要的舉措．現(xiàn)隨機(jī)抽查了沙區(qū)部分小區(qū)住戶12月A5B5C6D7天．求被抽查的總戶數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；B的圓心角的度數(shù)．23（8分）如圖，在R△ABCACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)、點(diǎn)C分別作B∥CC∥B．BECD是菱形；若∠A=60°，AC= 3，求菱形BECD的面積.24（8分）已知，拋物線y＝ax+a+（≠）與直線＝2+m有一個(gè)公共點(diǎn)（，，且＜．求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示；直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMNa的關(guān)系式；a＝﹣1y＝﹣2x、HGHy軸向上平移t個(gè)單位（＞，若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(-4,-2，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn).y＝-x2＋bx＋cA,B，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式；在）的條件下的拋物線頂點(diǎn)為，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C重合，是否存在點(diǎn)ABC和A,B,DD的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；y＝-x2＋bx＋cy＝x＋2AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)t的取值范圍．26（10分R△ABCACB9CD是斜邊ABCD為直徑的MNNNEABE．

OACBC（1）若

O的半徑為5，AC6，求BN）求證：NE與O相切．2參考答案3301、D【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案．詳解：①圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），13∴二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x= 2b∴2a=1，∴1a+b=0，故①錯(cuò)誤；②令x=﹣1，∴y=a﹣b+c=0，∴a+c=b，∴（a+c）1=b1，故②錯(cuò)誤；

=1，③由圖可知：當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，故③正確；④當(dāng)a=1時(shí)，∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）1﹣4將拋物線先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=（x﹣1﹣1）1﹣4+1=（x﹣1）1﹣1，故④正確；故選：D．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．2、A1【詳解】當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=2

（0≤x≤，1當(dāng)F在DQ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=

=1x4-(x2)=-1x2+3x（＜x≤，圖象為：

2 2 23、A【解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2﹣bx+2的圖象開口向上，∴a＞0；bx=﹣2a＜0，∴b＜0；因此﹣a＜0，b＜0∴綜上所述，函數(shù)y=﹣ax+b的圖象過二、三、四象限．即函數(shù)y=﹣ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限．4、B【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠AOE，∠BOF，∠EOF即可解決問題；【詳解】由題意：∠AOE=108°，∠BOF=120°，∠OEF=72°，∠OFE=60°，∴∠EOF=180°?72°?60°=48°，∴∠AOB=360°?108°?48°?120°=84°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、A【分析】根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似即可求解．【詳解】解在ADE與ACB中，AD AE∵

AB，且AA，∴ACB．故選【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定:平行線法平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；三邊法三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法6、Aa【分析】利用解直角三角形知識(shí).在邊長(zhǎng)為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得

bc，化簡(jiǎn)得b＝a＋c，故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】ACABO，

ba c則點(diǎn)O即是該圓弧所在圓的圓心．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），O的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．8、D180稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：∵ABAC，ACB72∴∠ABC=∠ACB=72°，∠A=180°－∠ABC－∠ACB=36°，△ABC為等腰三角形∵BD是ABC的角平分線1∴∠ABD=∠CBD=2∠ABC=36°∴∠BDC=180°－∠CBD－∠C=72°，∠ABD=∠A∴∠BDC=∠ACB，DA=DB，△DBC為等腰三角形∴BC=BD，△BCD為等腰三角形∵BEBC1∴∠BED=∠BDE=2（180°－∠ABD）=72°，△BEC為等腰三角形∴∠AED=180°－∠BED=108°∴∠EDA=180°－∠AED－∠A=36°∴∠EDA=∠A∴ED=EA，△EDA為等腰三角形共有5個(gè)等腰三角形B．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)相似圖形的定義，以及等邊三角形，等腰三角形，矩形，正方形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩個(gè)等邊三角形，對(duì)應(yīng)邊的比相等，角都是60°，相等，所以一定相似，故A正確；B、有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形，100°的角只能是頂角，夾頂角的兩邊成比例，所以一定相似，故B正確；C、兩個(gè)矩形，四個(gè)角都是直角，但四條邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，不一定相似，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)邊的比相等，角都是90°，相等，所以一定相似，故D故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似圖形的判斷，嚴(yán)格按照定義，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行判斷即可，另外，熟悉等腰三角形，等邊三角形，正方形的性質(zhì)對(duì)解題也很關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)111、(－2，2)【分析】平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k解答．1【詳解】以O(shè)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，把△OAB縮小為原來的2，B1 4111則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

2

2，1

2即 ，2 1故答案為： ．2 2【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．12、①③④【分析】根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可判斷．y＝kx①正確；

ax，y＝

bx在一、三象限，則k＞0，a＞0，b＞0，故

ax

bx的圖像沒有交點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；BOAAM⊥xM，BN⊥xN，∴BN∥AM，∴△BON∽△AOM，S∴SBONAOM1b

OB(OA

1，4∴2 1，1a 42∴b＝4a，故④正確：故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了相似性質(zhì)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵1332a【分析】△A′B′C的邊長(zhǎng)是△ABC2AxDE，因?yàn)辄c(diǎn)A的橫aDC=-1-aEC=-2-2aOE=CE-CO=-2-2a-1=-3-2a【詳解】解：如圖，過A點(diǎn)和A′點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-，．∴DC=-1-a，OC=1又∵△A′B′C的邊長(zhǎng)是△ABC的邊長(zhǎng)的2倍, CE=2CD=-2-2a， OE=CE-OC=2-2a-1=-3-2a故答案為：-3-2a【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點(diǎn)的坐標(biāo)相聯(lián)系，把點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)的問題．914、0＜b＜4【分析】畫出圖象，利用圖象法解決即可．【詳解】解：將拋物線y＝﹣x2﹣4x（﹣4≤x≤0）沿y軸折疊后得另一條拋物線為y＝﹣x2+4x（0≤x≤4）畫出函數(shù)如圖，由圖象可知，當(dāng)直線y＝x+b經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)b＝0，yxb2解 ，整理得2y x x若直線y＝x+b與這兩條拋物線共有3個(gè)公共點(diǎn)，則△＝9﹣4b＞0，9解得b490＜b4y＝x+b3個(gè)公共點(diǎn)，9故答案為0b4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的折疊問題，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出二次函數(shù)折疊后的圖像，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.15、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，x∴50＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16、2ABD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵EF∥AB，DE:AE=2:3，∴△DEF∽△DAB，DE DF 2 ，DA DB 5∴△DEF與△ABD的周長(zhǎng)之比為2:1．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，BD=DB，∴△AB≌△CD（SS，又△BDC的周長(zhǎng)為21，∴△ABD的周長(zhǎng)為21，∴△DEF的周長(zhǎng)為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】6本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、26【分析】由題意直接根據(jù)特殊三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：∵在Rt ABC中，，AD4，ADB，3AB AB3∴sinADBsin60 ，AD 4 23∴AB2 ，3∵，2 32AB2 32∴sinCsin45 ,AC AC 26∴AC2 .66故答案為：2 .6【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)，熟練掌握三角函數(shù)定義以及特殊三角函數(shù)值進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.518、3x【解析】∵ x

2 xy 32 5，根據(jù)和比性質(zhì)，得 = = ，5故答案為3

y 3 y 3 3.三、解答題(共66分)19（1）（2）（3）．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理，易得∠PCB+∠OCB=90，即OC⊥CP，故PC是⊙O的切線；（2）連接MA，MB，由圓周角定理可得∠ACM=∠BCM，進(jìn)而可得△MBN∽△MCB，故BM2MNMC；代入數(shù)據(jù)即可求得答案．【詳解】 OAOC，CAOACO，COB又 ACOCOBACOPCB，又AB是O的直徑，ACOOCB，PCBOCB即OCCP，OC是O的半徑，PC是O的切線；ACPC，CAP，CAPACOPCBP，又COBAACO,CBOPPCB，COB，BCOC，∴BC1AB；23連接MA，MB，MAB的中點(diǎn)，∴AMBM，ACMBCM，，BCM，，MBN MCB，BM MNMCBMBM2MNMC，又AB是OAMBM，AMB90,AMBM，AB8，BM4 2，MNMCBM232．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線的判定及圓周角定理的運(yùn)用和相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，證得BM2MNMC是解題的關(guān)鍵．

12 25

1 25

m2m0m320（1）yx ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為： ,

（）①DE

；②能，理由見解析， 2 4

2 4

m2m2m0點(diǎn)D的坐標(biāo)為,6（）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：0,3或0,6.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，然后把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；①先利用待定系數(shù)法求出直線BCDEDyy軸左側(cè)利用y y 或y y 列式化簡(jiǎn)即可；D E E DDE②根據(jù)題意容易判斷：點(diǎn)D在y軸左側(cè)時(shí)，不存在這樣的點(diǎn)D；當(dāng)點(diǎn)D在y軸右側(cè)時(shí)，分

1 DE或

2兩種情EF 2 EF況，設(shè)出E、F坐標(biāo)后，列出方程求解即可；NNNG⊥CMCMG，即可判斷∠MCN=45°CQQ、N的⊙Hy軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)圓周角定理的推論、等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出CQ的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)果.（）∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A2,0,B3,0，yax2x3，把點(diǎn)Ca1，yx2x3x2x6， 12 25

1,25即yx ，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：2 4； 2 4

6b k2 （2）①BCykxb0b

b6，∴直線BC的表達(dá)式為：y2x6，設(shè)Dm,m2m6，則Em,2m6，當(dāng)0m3DEm2m62m6m23m，2m0DE2m6m2m6m2，m2m0m3DE

，m2m2m0②由題意知：當(dāng)2m0時(shí)，不存在這樣的點(diǎn)D；當(dāng)0m3

1 或

2，EF 2 EF∵E6,F，∴EF2m6，m2∴

1，解得m

1,m

3（舍去，∴D1,6，2m6 2 1 2m2或2m6

2，解得m1

4（舍去，m2

3（舍去，BC1：2D的坐標(biāo)為；（3）∵M(jìn)aN2,by-x2+x6a6,b4MN，連接M（，，（，）∴M⊥y軸，過點(diǎn)N作N⊥CM交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（，，∴CG=NG=2，∴△CNG是等腰直角三角形，∴∠MCN=45°，則點(diǎn)C即為符合題意的一個(gè)點(diǎn)Q，∴另一種情況的點(diǎn)Q應(yīng)為過點(diǎn)C、M、N的⊙H與y軸的交點(diǎn)，連接HN，∵M(jìn)N，∴MN= 22 5，CM=1，∵M(jìn)QN45，∴∠MHN=90°，則半徑MH=NH= 2MN 10，2 2 2∵∠MCQ=90°，∴MQ是直徑，且MQ 10，∴CQ MQ2MC2 10 123，∵O=，∴O=，∴（，；y軸上存在點(diǎn)Q，使MQN45Q或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積問題、一元二次方程的求解、圓周角定理及其推論、勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于試卷的壓軸題，熟練掌握待定系數(shù)法是解行分類是解（2）題的關(guān)鍵，將所求點(diǎn)Q的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圓的問題、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解.21（）m3且m（）m2或6【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案；（）結(jié)合（，得到m.（）∵方程(1m)x24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(4)24(1m)1124m0，m又1m0，m1m的取值范圍為：m3且m1；m為小于10m且m1．m1023456789.m或64或36為平方數(shù)，此時(shí)該方程的根都是有理數(shù).m或6.【點(diǎn)睛】22（）60）（）7°【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，被抽查的總戶數(shù)為2100.35；（）先求出B,D：60030%（戶；：60090210180（戶）120600（）被抽查的總戶數(shù)為2100.35=600（2）D60030%=180（戶）B60090210180120（戶條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：120（3）B60036072【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.理解統(tǒng)計(jì)圖意義，從統(tǒng)計(jì)圖分析信息是關(guān)鍵.3323（）（）面積=2（1）先證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)可得CD=BD可求解；根據(jù)圖形可得菱形BECD的面積直角三角形ACB解即可．【詳解】（1）證明：∵BE∥CD，CE∥BD，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵Rt△ABC中點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴CD=BD，∴四邊形BECD是菱形；（2）解：∵Rt△ABC中，∠A=60°，AC= 3，∴BC= 3AC=3，∴直角三角形ACB的面積為3× 333，233∴菱形BECD的面積是 .2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．1 9a

27327 924（1）b=﹣2aD的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4

）；（2）

a

8a

2t4．【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；M（1，0）m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a＜b，判斷，確定DN1的面積即可；先根據(jù)a2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GHGH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．（）∵拋物線y=a2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)（，，∴a+a+b=0b=-2a，

9a∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+2）2-4，1 9a∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為-2，-4；（）∵直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)（，，∴0=2×1+m，解得m=-2，∴y=2x-2，y＝2x2ax2a，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-（ax+2a-）=，2x=1

-2，a2 4∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（-，-，a a∵a＜b，即a＜-2a，∴a＜0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，a 1x1∴（-2，-，

2，∵（，，（

2 4-，-，a a設(shè)△DMN的面積為S，∴S=S +S

1= |（-2）-1|?|-

27-（-3）|=

327? ? a，△DEN

△DEM

a 4 4 a 8（3）當(dāng)a=-1時(shí)，1 9拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+2）2+4，yx2x2由 ，y2x-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴（-，，∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴（，-，設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，9t=4，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為把（1，0）y=-2x+t，t=2，9∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2≤t＜4．【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識(shí)．在）中Mba的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在中求得GH度較大．4 825（1）＝-2-＋（2）存在，D(5,5（）4-2或＜．（1）A的坐標(biāo)結(jié)合線段AB的長(zhǎng)度，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，B求出拋物線的表達(dá)式；（2）由拋物線解析式，求出頂點(diǎn)CBCD(d,-2d+4)，根據(jù)已知可知AD=AB=6d（2）將拋物線的表達(dá)式變形為頂點(diǎn)時(shí)，依此代入點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出t的值，再結(jié)合圖形即可得出：當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．（）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4，-2，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2．∵拋物線y＝-x2+bx＋c