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二元一次方程(組)解的應(yīng)用二元一次方程(組)的解是二元一次方程中的一個重要內(nèi)容,是各種考試的考查熱點,獨立命題很少,一般是綜合題的一部分,常與求字母的值連在一起命題,題型為選擇題、填空題、解答題等.知識點睛1已知方程(組)的解求字母的值1.若關(guān)于x,y的方程組的解是則|m-n|的值為(

)A.1B.3C.5D.2類型D2.已知和是關(guān)于x,y的二元一次方程2ax-by=2的兩組解,求a,b的值.同類變式把代入原方程,得4a-3b=2.把代入原方程,得-8a-2b=2,∴4a+b=-1,聯(lián)立,得解得解:2已知二元一次方程組與二元一次方程同解求字母的值3.已知關(guān)于x,y的方程組的解也是方

程3x+2y=17的解,求m的值.類型(方法1)①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入方程①,得x-4m=3m.解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17.解得m=1.解:(方法2)①×3-②,得2x+7y=0.2x+7y=0與3x+2y=17組成新的方程組為解這個方程組,得把代入方程①,得7-4=3m,解得m=1.3已知二元一次方程組的解滿足某一關(guān)系求字母的值4.已知m,n互為相反數(shù),關(guān)于x,y的方程組

的解也互為相反數(shù),求m,n的值.類型由題意得x+y=0,解方程組得代入mx+ny=60,得m-n=30.又m,n互為相反數(shù),所以m+n=0.聯(lián)立解得m=15,n=-15.解:4已知兩個二元一次方程組共解求字母的值5.關(guān)于x,y的方程組與有相同的解,求a,b的值.類型根據(jù)題意,得解這個方程組,得將代入得解這個方程組,得解:兩個方程組有相同的解,即:四個方程具有相同的解,先將不含字母的方程組成新的方程組,求出未知數(shù)的值,再代入含有字母的方程組求出字母的值.5已知兩個二元一次方程組共解求字母的值6.在解方程組時,由于粗心,甲看錯

了方程組中的a,得解為乙看錯了方程組

中的b,得解為(1)甲把a錯看成了什么?乙把b錯看成了什么?(2)求出原方程組的正解.類型(1)將x=,y=-2代入方程組,得

解得將x=3,y=-7代入方程組,得解得所以甲把a錯看成了1;乙把

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