2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供§5用樣本估計總體

5.1估計總體的分布2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供一是如何從總體中抽取樣本?二是如何用樣本估計總體?對50種黃酒的抽查，抽樣合格率為84%.對42種電冰箱的抽查，抽樣合格率為83.3%.一則新聞：據新華社報道：2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供1.學會用樣本的頻率分布估計總體分布.(重點、難點)2.會根據樣本數據畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖.（重點）2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供例1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土.經考證，這些頭蓋骨的主人死于1665～1666年的大瘟疫.人類學家分別測量了這些頭蓋骨的寬度，數據如下所示（單位：mm）:請你估計在1665～1666年，英國男性頭蓋骨寬度的分布情況.2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供解：如果把總體看作是1665～1666年的英國男性頭蓋骨的寬度，那么我們就是要通過上面挖掘出土得到的樣本信息，來估計總體的分布情況.但從上面的數據很難直接估計出總體的分布情況，為此，我們可以先將以上數據按每個數據出現的頻數和頻率匯成表:2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供從表格中，我們就能估計出總體大致的分布情況了，如在1665～1666年，英國男性頭蓋骨寬度主要在136～149mm，135mm以下以及150mm以上所占的比例相對較小等.但是，這些關于分布情況的描述仍不夠形象.2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供為了得到更為直觀的信息，我們可以將表中的數據按照下面的方式分組，再畫頻數分布直方圖，用圖中矩形的高度來反映頻數.2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供我們也可以用區(qū)間上矩形的面積來反映頻率,得到下圖.若每個小矩形的寬度為△xi(分組的寬度)，高為小矩形的面積恰為相應的頻率fi,通常我們稱這樣的圖形為頻率分布直方圖.2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供思考交流觀察此頻率分布直方圖，你能知道：（1）頭蓋骨的寬度位于哪個區(qū)間的數據最多？（2）頭蓋骨的寬度在140～145mm的頻率約是多少？（3）頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？（4）頭蓋骨的寬度在137～142mm的頻率約是多少？（1）140～145mm的最多（2）0.434（3）0.283（4）0.2982023/4/22該課件由【語文公社】友情提供●●●●●●●●通常,在頻率分布直方圖中，按照分組原則，再在左邊和右邊各加一個區(qū)間.從所加的左邊區(qū)間的中點開始，用線段依次連接各個矩形的頂端中點，直至右邊所加區(qū)間的中點，就可以得到一條折線，我們稱之為頻率折線圖.(如上圖所示)●●2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準ɑ,用水量不超過ɑ的按平價收費，超過ɑ的按議價收費.如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準ɑ定為多少比較合理？你認為為了較為合理地確定出這個標準，需要做什么工作？【變式練習】2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供解析：由于城市住戶較多，通常采用抽樣調查的方式，通過分析樣本數據來估計全市居民用水量的分布情況.假設通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月均用水量(單位：t)：2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供100位居民的月均用水量（單位：t)

3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.22023/4/22該課件由【語文公社】友情提供從上面這些數字，我們很容易發(fā)現居民的月均用水量的最小值是0.2t,最大值是4.3t.其他在0.2～4.3.很難再發(fā)現其他信息.我們很難從隨意記錄的數據中直接看出規(guī)律.為此，我們需要對統(tǒng)計數據進行整理與分析.這就用到了我們今天學習的頻率分布直方圖.2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供1.求極差(即一組數據中最大值與最小值的差),知道這組數據的變動范圍是4.3-0.2=4.1（t）.2.決定組距與組數（將數據分組）.3.將數據分組.(8.2取整,分為9組)提升總結：畫頻率分布直方圖的步驟：4.列出頻率分布表.(學生填寫一欄)5.畫出頻率分布直方圖.組距:指每個小組的兩個端點的距離.組數：將數據分組，當數據在100個以內時，按數據多少常分5-12組.2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供注意(2)縱坐標=2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供

100位居民月均用水量的頻率分布表

分組頻數頻率

[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02

合計1001.002023/4/22該課件由【語文公社】友情提供頻率分布直方圖注：小長方形的面積＝組距×＝頻率.各長方形的面積總和等于1.月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.502023/4/22該課件由【語文公社】友情提供根據上圖可得這100名學生中體重在[56.5,64.5]的學生人數是()A.20B.30C.40D.501.為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5～18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：C0.030.050.07體重(kg)54.558.562.566.570.574.502023/4/22該課件由【語文公社】友情提供2.（2013·福建高考）某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學生600名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為（）A.588B.480C.450D.120B2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供3.（2013·陜西高考）

對一批產品的長度(單位:mm)進行抽樣檢測,右下圖為檢測結果的頻率分布直方圖.根據標準,產品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計概率,現從該批產品中隨機抽取一件,則其為二等品的概率為()A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45D0mm2023/4/22該課件由【語文公社】友情提供240027003000330036003900體重/g0.0014.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700,3000)內的頻率為:

.0.302023/4/22該課件由【語文公社】友情提供5.（2014·江蘇高考）設抽測的樹木的底部周長均