第二講如何預測增長率一家公司的價值最終不是決定于公司當前的現(xiàn)金流，而是公司預期的未來現(xiàn)金流，因此，估計收益和現(xiàn)金流增長率是公司合理估價的關鍵。本講探討了估計未來增長率的不同方法，并考察了決定增長率的各種因素。第一節(jié)使用歷史增長率公司的歷史增長率和預期未來增長率之間是存在聯(lián)系的，下面我們將探討運用歷史增長率預測未來增長率的各種方法。一、使用歷史增長率的平均值此方法使用公司歷史增長率的平均值作為預期未來增長率。下面我們討論與使用增長率平均值有關的幾個問題：1、算術平均值與幾何平均值增長率平均值是使用算術平均值還是幾何平均值，結果是不一樣的。算術平均值是歷史增長率的中值，而幾何平均值則考慮了復利計算的影響。顯然后者更加準確地反映了歷史盈利的真實增長，尤其是當每個增長是無規(guī)律的時候，這可用一個簡單的例子進行說明。例：運用算術平均值或幾何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年間的每股盈利(假設股本不變)：膏年份測每股盈利（齡元）療增長率（侍%段）途1995茫0.66迷1996監(jiān)0.90徒36.36且1997貧0.91領1.11值1998非1.27摩39.56墨1999合1.13疊-11.0掛2第2000雀1.27蹄12.39算術平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%幾何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%幾何平均值小于算術平均值，并且這一差值將隨著盈利水平波動方差的增加而增大。一種替代使用簡單算術平均值的方法是使用加權平均值，即較近年份的增長率賦予較大的權數(shù)，而較遠年份的增長率給予較小的權重。2、估計時段增長率平均值對預測的起始和終止時間非常敏感。過去5年盈利增長率的估計結果可能與過去6年增長率的估計結果大相徑庭。預測時段的長度取決于分析人員的判斷，但是應根據(jù)歷史增長率對估計時段長度的敏感性來決定歷史增長率在預測中的權重。早例：歷史增儲長率對估計逐時段長度的階敏感性：丙A松公司刃下表給出從繪1994問年而不是從鑼1995峰年開始胖A脖公司的每股邪收益，使用特6高年而不是存5撫年的增長率氧來計算算術顯平均值和幾煉何平均值。攀時間（忠t香）督年份漫每股收益（合元）奧增長率（連%務）爽1伸1994臨0.65煩2閃1995垃0.66釋1.54隱3楚1996吐0.90息36.36乖4打1997召0.91即1.11榨5柱1998福1.27效39.56買6注1999劣1.13合-11.0貢2結7才2000丸1.27弟12.30窯算術平均值父=13.3默2%皇幾何平均值差=果（神1.27徐元慨/0.65逆元）拉1/6償-1=11慈.81%梢如果采用的棄每股收益是叮從右1994左年而不是從堵1995遷年開始，則爹歷史增長率惠平均值明顯屋下降了，算抬術平均值從輔15.68向%碑降到了長13.32疼%厘。翠3從、線性和對字數(shù)線性回歸閉模型包不同時期的結盈利水平在虹算術平均值向中的權重是嶺相等的，并疑且忽略了盈勇利中的復利拼影響。而幾崗何平均值考益慮了復利的折影響，但它監(jiān)只使用了收誕益時序數(shù)據(jù)宅中的第一個覽和最后一個杜盈利觀察值哈——符忽略了中間粘觀察值反映點的住處和增失長率在整個絹時期內的發(fā)議展趨勢。這遼些問題至少朝可通過對每襪股盈利和時瞧間運用普通衰最小二乘法于（御OLS包）進行回歸梯分析部分得掙到解決。這廳一模型的線帖性形式為：眾EPS較t租=a+bt篇其中：蜓EPS蔑t撥=t錘時期的每股擊盈利t=時期t改時間變量的計系數(shù)是度量帥每一時期盈嬌利水平變化撈的指標。該胡線性模型雖螞然考慮了復緞利計算的影鐵響，但是因旬為它是用以眨元為單位的筋每股凈收益略（輕EPS影）來解釋增策長率的，所攀以在預測未府來增長率方德面該模型的栽效果并不理依想。照這一模型的趴對數(shù)線性形恐式把系數(shù)轉晝化成度量百漿分比變化的筆指標。嬌In(EP謹S哨t澇)=a+b趕t漸其中：蕩In(EP攤S推t燭)=t坑時期每股盈柏利的自然對魚數(shù)。深時間變量的丈系數(shù)貌b嘆變成了度量朗單位時間內查盈利的百分煌比變化量的默指標。憤例：線性和握對數(shù)線性增奉長模型：敵A菌公司討下表給出了牌1994肺年至漏2000跡年間御A怕公司的每股竭盈利，線性維和對數(shù)性回宵歸計算如下漸：配時期（判t屠）修年份伯EPS乳（元）殃In(EP控S)吃1雀1994概0.65槳-0.43轟2描1995從0.66捏-0.42且3圓1996妹0.90呀-0.11梅4瞞1997崖0.91止-0.09威5見1998泳1.27架0.24斤6遲1999丘1.13鳥0.12驢7濃2000士1.27挨0.24道線性回歸方頌程：歲EPS=0椒.517+釀0.113摧2t燭對數(shù)線性回砌歸方程：薄In乓（沫EPS叮）林=-0.5立5536+圈0.122煮5t企對數(shù)線性回窯歸模型的斜些率（申0.122辱5鎖）給出了盈精利增長率的見預測值為肝12.25籠%樹，線性回歸踐模型得到的料斜率是以元償為單位的。再對于兩個回沈歸方程，長2001罩年公司每股朽凈收益的預是測值為：櫻預期僻EPS罷（禿2001案）：線性回侵歸方程屑=0.51哭71+0.窩1132獻×刑8=1.4搬2吐元炮預期全EPS通（鬼2001孕）：對數(shù)線會性回歸方程腎＝達e如(-0.5葵5536+儲01225葬×逃8程)兇=1.5創(chuàng)３元拘４、對負盈秒利的處理攻使用歷史增柿長率預測未探來增長率的如方法會由于習盈利時序數(shù)億據(jù)中出現(xiàn)負值值而失真。很以年為時間啟單位的盈利孝百分比變化鋤定義為：餐t活時期每股凈附收益（ＥＰ史Ｓ）的百分瓣比變化＝（微ＥＰＳ碎t押-EPS宿t-1搞）憲/EPS擦t-1喉如果線EPS祥t-1漲為負，則計漁算的結果是跑沒有意義的腐。這種情況傘也存在于幾嘴何平均值的須計算中。如魄果初始時期枕的液EPS醉是負值或Ｏ追，則幾何平千均值是沒有劈意義的。頸同樣的問題獻也出現(xiàn)在對條數(shù)線性回歸心模型中，因發(fā)為每股凈收倆益（ＥＰＳ拉）只有大于呀０，其對數(shù)角才存在。對習于曾經出現(xiàn)泡過負盈利的洽公司，至少庫有兩種方法鵝可獲得意義問的盈利增長羅估計值。一紡種方法是使稅用前面定義朱的每股凈收戴益（者EPS西）對時間的挨線性回歸方鋼程：筒EPS縣＝瞎a+bt千則增長率可心近似表示為氧：單EPS脫的增長率＝柴b訪／整個回歸柱時間區(qū)間的如平均請EPS苗這里假定整侮個回歸時間類區(qū)間的平均蔽EPS綿為正值。另持一種估計該劫種類型公司絲增長率的方傳法是由采Arnot唐t菜于１９８５搖年提出的，螺他使用的公酒式是：我EPS羽的百分比變畫化＝（粗EPS垂t例-EPS敏t-1址）混/EPS現(xiàn)t-1創(chuàng)的最大值英注意這些歷狹史增長率的澆估計方法并梯沒有提供任烏何關于這些銷增長率對于猜預測未來增站長率是否有瞇用的信息。腿實際上正是襯因為這一點屈，我們可以站得出結論認述為當盈利為頓負時，歷史鑒增長率是究“策沒有意義刺”艇的，并且應特在預測未來疫增長率時將味其忽略。革５、每股凈尖收益和凈收尤總額抵對于在估計坡時期內發(fā)行解大量新股的爛公司，凈收警益的增長率?？赡軙a生浪誤導，發(fā)行臭股票獲得的蔬資金將產生犯收益，相應泄的將增加總脈的凈收入，病因而應根據(jù)犬發(fā)行股票的膚數(shù)量對收入缸進行調整，將這使得考察郵灶每股凈收益匹而不是凈收久益總額會更爸有意義。旗二、在預測疲未來增長率湊時，歷史增廣長率的價值驗在預測未來晉增長率時，忙歷史增長率粥的價值是由盒許多因素決食定的，它們沈包括：樓１、互增長率的波精動性耳。歷史增長白率對于未來縱增長率預測窗的有用性，棄與增長率的練波動性成反解比關系。俗分析人員在枕使用歷史增賄長率預測未路來增長率時龍，如果歷史蘭增長率的波略動性很大，抵則應該持小在心謹慎的態(tài)撲度。芹２、表公司的規(guī)模眠。因為公司播的增長率是樹以百分數(shù)表評示的，所以蝴公司規(guī)模在炎分析中有很粱大的影響。顧一家年收入箏1000臥萬元的公司瘡比一家年收巡入５億元的夠公司更容易膜保持相同的巷增長率。由問于公司規(guī)模容越大，就越避難保持較高芹的增長率，驢所以對于規(guī)粉模和利潤都即已經有驚人籍增長的公司孔而言，是很老難保持歷史嗚增長率的?？s３、筋經濟周期性費。預測取樣仆時段的經濟叼處于周期中苦的哪一階段雪，對于具有鳳周期性的公曉司的歷史增闊長率會有很證大影響。對樂于周期性公毒司，如果使么用蕭條時期勸的歷史增長康率進行預測橋，則增長率侵很可能為負斃。如果用作級預測的歷史倚增長率是在掩經濟高峰時佳期出現(xiàn)的，震則會有相反濾的結論。因朝此，在預測襪未來增長率突時，這些增悶長率的價值供不大。在預插測周期性公姑司的未來增申長率時，跨騙越兩個或更來多經濟周期嫂的歷史增長終率將更有意汗義。藍４、梢基本因素的柜改變褲。我們觀察杜到的歷史增擱長率是公司翠在業(yè)務組合百、項目選擇霜、資本結構治和股利政策芹等基本方面惑決策的結果聾。如果公司哭在某一方面領或所有方而假面的決策發(fā)享生改變，歷取史增長率對落于預示未來鍛增長率就可丈能不再可靠須。例如公司老重組通常會膊改變它的資刪產負債組合心，使歷史增吊長率在未來玻增長率的預局測中不再具絮有多大意義暈。咐使用歷史增缺長率的另一妨個問題是公船司所處行業(yè)艇發(fā)生變化。福行業(yè)變化可沉能是市場壓原力的結果，武也可能是政只府規(guī)定的結裂果。行業(yè)基繡本情況的改玻變可能會導打致該行業(yè)所啟有公司增長昂率的上升或已下降，這些旋在預測時是盈必須考慮的炒因素。奉５、化盈利的質量牧。不同類型哭的收益增長烤是有區(qū)別的始。由會計政殊策的改變或組非正常收入饞而導致的收佩益增長，比復增加產品銷會售收入引起想的增長更不宇可靠，其在第未來增長率尤的預測中應攝賦予較小的項權重。開第二節(jié)后宵使用專業(yè)分妹析人員的盈見利預測強一、專業(yè)分變析人員在作外盈利預測時劣使用什么信嚼息？捎分析人員的芒預測比采用便歷史盈利數(shù)闊據(jù)的機械式井模型好的一逆?zhèn)€簡單原因眉就是分析人話員除了使用枝歷史數(shù)據(jù)之臉外，還能利洲用對預測未勉來增長率有醉價值的其他牛信息。抵1點、在最近的們盈利報告之損后已公開的比公司特定的尊信息條。分析人員盛能夠利用最閉近的盈利報岔告之后所公泳布的有關公蔥司的信息，濃來對未來的探增長率進行撒預測。這些鼠信息有時可牲能導致對公昂司預期現(xiàn)金摸流的重新估予計。旋2某、影響未來段增長率的宏得觀經濟信息嚇。所有公司席的預期增長扁率都會受希GNP鳥增長率、利旨率和通貨膨泉脹率等經濟伍消息的影響甚。當有關宏壞觀經濟形勢浩和財政貨幣效政策改變的爺新的信息出漢現(xiàn)時，分析仗人員能夠及尿時更新他們宮對公司未來賤增長率的預豐測。例如，竄當經濟增長勻比預期要快嚴的信息公布乎后，分析人碗員將提高他數(shù)們對周期性表公司未來增屈長率的預測相值。猜3舞、競爭對手婚披露的有關救未來前景的準信息。第分析人員能賞夠依據(jù)競爭艙對手在定價厚政策和未來洲增長方面所疾透露的信息皮，對公司的鋪增長率預測不做出修正。折4嗚、公司未公踏開信息。血分析人員有馬時能夠接觸罪到他閃所關顆注公司未公飽開信息，這宵些信息可能企與未來增長造率的預測有鋸關。幕5逆、盈利以外半的其他公共勸信息。邀完全信賴歷木史信息中的案盈利數(shù)據(jù)，恰預測模型可多能忽略了其寶他對預測未鏈來盈利水平閥有價值的公癢開信息。例誕如，眾所周區(qū)知，公司其沖他的財務變漿量，如留存輕收益，邊際贊利潤率和資便產周轉率等餃對于預測未情來增長率也捆是很有價值奇的，分析人苦員能夠把來史自這些變量柱的信息放入拆他們的預測脂中。坦二、如何利股用分析人員伍對于未來增離長率的預測巾？赤其他分析人五員預測增長常率中所包含衰的信息可以脹也應該并入址對未來增長冰的估計中。污有幾個因素虜決定了分析妨人員預測的皺未來增長率林在增長率估忌計中的權重灣：蕩1赤、近來公司包信息的數(shù)量兄，分析人員腳預測之所以雨比基于歷史責數(shù)據(jù)的模型旦好，就是因焦為在他們的攤預測中考慮膽了更多的近腰期有關公司介及其未來前呈景的信息。妥對于那些在讓近期內管理駝或行業(yè)環(huán)境寬（如與公司代基本業(yè)務相仇關的重組或滋政府政策的剛改變等）發(fā)部生重大變化泛的公司，這樹種優(yōu)勢可能痰更大。旅2漁、密切關注狀該公司股票除的分析人員巾的數(shù)量。通嚼常講，密切售關注一家公放司股票的分高析人員的數(shù)鼠量越多，他貝們預測平均島值所提供的狐信息量就越言大，在分析抱中，分配給魔它的權重也蘆就應越大。降3池、分析人員僑間意見不一舟致的程度。照雖然意見一崇致的收益增息長率預測對傍估價很有價潔值，但分析躍人員意見不泛一致的程度此也是一種衡司量見預測平牛均值的可靠送性的一種有濱效方法。乳4塔、密切關注斤該公司股票鉗的分析人員聾的質量。特別提示：總首次公發(fā)項稍目，可以參蓬考發(fā)行人會硬計師對增長怎率的預測，泥并根據(jù)對發(fā)昆行人了解程杏度，依據(jù)上溫述原則進行幣適當調整；淡增發(fā)、配股倚項目，除可圈以參考發(fā)行失人會計師對賣增長率的預齊測之外，還逝可以與研究并所行業(yè)研究由員聯(lián)系，獲緊得他們的幫手助。丸第三節(jié)拉酒盈利增長率損的決定因素湊雖然公司的逮增長率可以銷由歷史數(shù)據(jù)菠或分析人員蓬的預測來衡伸量，但它最辨終是由公司李在產品線、趣邊際利潤、紗杠桿比率和捏紅利政策等洗基本方面所云作的決策而戰(zhàn)決定的。劇一、留存比弊率和股權資喊本收益率廁計算增長率靜最簡單的方閉法是使用留覽存比率（公病司留存收益吸占總收益的直百分比）和瘋項目的股權昌資本收益率郵（股權資本積收益率許=只凈收益狀/陶股權資本的甩賬面值）進山行計算。俱假設股權資鏈本收益率保檔持不變，即鬼ROE沒t告=ROE輕t-1翠=ROE,顆g濕t念=鹿留存收益消t-1賀/NI素t-1平×票ROE=蔑留存比率暢×速ROE偵＝鋸b拉×腔ROE射式中：道g濱t限=t震年的凈收益抱增長率逃乳袖NI若t-1雄=潑（煌t-1獨）年的凈收昏益伶悔b霧是留存比率急。謹在這一公式傳中，收益的屋增長率與留艘存比率和股茅權資本收益槳率是正比例壘關系。計算缺增長率時假禿定股權資本拿收益率不隨謹時間而改變耕，如果股權繭資本收益率衫隨時間而改華變，揭t歇年的增長率猛可以表示為碗：講g毅t鞏=占（股權資本棉賬面值僅t-1隊[ROE菜t比-ROE格t-1撈]/NI壯t-1貴）使+b歉×媽ROE殖t典公式右邊第豪一項反映了隊在已有股權督資本的基礎熟上，股權資暢本收益率的蝶改變對增長該率英g桶t杜的影響，Ｒ賭ＯＥ的提高站（或減少）簽將導致股權貼資本具有更孔高（或更低彼）的盈利能咳力，進而導皂致一個更高羊（或更低）草的增長率。頓二、股權資殊本收益率和劑杠桿比率微公司財務杠析桿比率影響侄股權資本收溉益率，進而鋼影響收益增薦長率。從最塵廣泛的意義瀉上講，如果詳項目（資產醬）的利息前釣稅后收益率急超過債務的劣稅后利率，誰則提高財務貫杠桿比率將濁導致更高的眨股權資本收檔益率，用下屬面計算股權鄙資本收益率誕的公式可以渴表示為：麥ROE街＝據(jù)ROA+D半/E(RO免A-I[1輔-t])濤其中：談ROA夏＝（凈收益為＋利息［１濕－稅率］）岡／總資產賬示面值龜D兆／張E競＝債務賬面池值／股權資稼本賬面值疊i守＝債務的利歷息支出／負景債的賬面值扁t=面普通收益所破得稅稅率給注意：資產睡賬面值＝債咱務賬面值＋酷股權資本賬咸面值。獸使用暈ROE偷的這一擴展趣形式，收益何增長率可以投寫為：柿g=b紛×皺{ROA+佳D/E(R拉OA-t[涂1-t])塑}敗這一公式的獄優(yōu)點是它清蒙楚地表示出恨了財務杠桿蘭比充的變化課對增長率的州影響。它是短分析企業(yè)財踢力重組對增甚長經和企業(yè)搜價值的影響扭的一種有效散方法。婆三、資產收迎益率、邊際志利潤率和資狠產周轉率呈懸如果資產收泥益率和邊際委利潤率、銷秋售收入有關箭，則對它的姥分析可以再團進一步。將ROA=E河BIT(1溜-t)/根總資產丸揉=EBI旱T[1-t傅]/某銷售收入置×府（銷售收入限/播總資產）售母=韻利息前邊際接利潤率陪×躺資產周轉率榨資產收益率餓是利息前邊砍際利潤率和奴資產周轉率傳的正比例函則數(shù)。然而這朝兩個變量之纏間又存在著刮有趣的關系麥，對這兩個打變量進行分篩析我們可以泄發(fā)現(xiàn)：增加顏邊際利潤率到通常會降低且資產周轉率聲，而降低邊恭際利潤率將爬增加資產周陷轉率。變化勞的凈影響將麗取決于產品形的需求彈性叼。錫增長率公式并的這一擴展庸形式考慮了皇公司策略與壁公司價值的桶聯(lián)系。俯例：評估公菌司策略對增帳長率和公司鴨價值的影響系：寶潔公司擠寶潔公司于老1993年年釣4布月決定降低奸其產品什——屬一次性尿布嗓的價格，以菜便更好地與活低價大眾品拖牌產品進行撿競爭。公司臭降價策略的鉆結果是：利箭息前稅后利添潤率預計將嫁由越7.43%顧下降到銷7%累，而資產周姐轉率將由泥1.685哈1炮提高到攏1.80羽，下表給出牧了公司執(zhí)行達降袋子價策痕略后預期的展利潤率、資非產周轉率和少增長率。賀1992霜執(zhí)行降價策揚略后蛋EBIT揭（溫1-姑稅率）（百鎖萬美元）片2181蒜銷售收入（萬百萬美元）豬29362羞利息前稅后犯利潤率仗7.43%瞎7.00趁總資產（百熱萬美元）礎17424賠資產周轉率架1.685哲1見1.80轟資產收益率協(xié)12.52肆%嫂12.60屆%秧留存比率者58.00替%球58.00稍%俯負債題/弓權益（賬面戰(zhàn)值）比奧0.710臭8米0.710想8產債務的利息枯率（翻1-霉稅率）掩4.27%柏4.27%刻增長率頁10.66壇%祝10.71閣%汽公司的降價紹策略將提高匯預期的收益同增長率。當截然，它的條裂件是假設銷弓售收入增加兇到足以周轉醫(yī)率提高到叉1.8旨的水平。賞四、產品線姻分析懼分析人員常近常被指責只隨關注于公司大整體的總量務指標，而忽翼視了公司內移單獨產品線揮的盈利能力氣的變化趨勢楚。這樣，對胖于一家擁有眼已老化的產叼品線組合的帶公司，從歷暮史增長率和另當前盈利能達力看，公司郵的經營狀況催良好，但它嘗卻不可能在星將來保持這桶一增長率。旬通過考察公臉司每條產品蒸線分別處于炮產品生命生逝命周期的哪逢一階段，我位們可以對公妖司的預期增每長率做出更矛加完整的分枯析。傳統(tǒng)的幼產品生命周價期分析告訴養(yǎng)我們，當產體品跨越不同仇的增長階段死，從高速增尤長階段轉向欄萎縮階段時灌，產品的利史潤率會隨階宏段的不同而藍發(fā)生系統(tǒng)性稈的變化。對邊個別產品線夏的增長率預疑測如下：腹g尖jt贏=b{養(yǎng)π股jt式×協(xié)t勉jt核-D/E(己π君jt剃×員t友jt攏-i[1-燒t])尤}余其中廟:g鉛jt慣=瓦產品線崇j犧在旬t障年的增長率擠π撞jt靜=燕產品線塘j參在桃t酷年的利息前傲稅后利潤率導t俗jt貫=債產品線賀j像在扮t趕年的資產周脾轉率鍬D/E=涉公司的負債淹/質權益比率浪i=橋債務的利率冬t運=登普通所得稅脖稅率槳第四節(jié)唱煌增長率估計壤中的一般問毛題舍一、不同增笨長率預測方繳法的權重濃有三種預測迎增長率的方駱法；使用歷疏史數(shù)據(jù)的簡技單模型或時洞間序列模型赤、運用其他突分析人員所碼得出的預測寸平均值、從豆公司基本因裕素出發(fā)估計殿出的增長率桃。從實際角獻度看，這三管種方法常常巷出現(xiàn)交疊。靜分析人員有財時使用歷史肢數(shù)據(jù)估計盈蛋利水平，有投時對基本變族量（如邊際軍利潤）進行解估計并根據(jù)筆歷史數(shù)據(jù)構海造許多增長桿率基本模型賀。但這并不活意味著這些言方法總是能攀產生相似的值結論。相反飛，它們常常陶給出不同的捐增長率預測向值，使分析帥人員在估值撓時難以決定壇應使用哪一傷個增長率或涂者如佑對這傳些增長率綜細合使用。習如果只使用濃三個增長率啊預測方法中采的一個，則桃哪種方法最贏合適將取決曲于被分析的原公司，如果話被分析公司絹正在進行一推次復雜的重磚組，那么基臟本因素分析今得到的增長炎率將是最好吉的，因為它之是基于資產義和負債重組講后的情況做刪出的預測。婚如果公司的聯(lián)基本因素相召對穩(wěn)定，且禾大量的分析銀人員密切關來注著該公司脆，則分析人洞員的長期預囑測可能比其欺他方法的預塑測更可靠。漆如果一家公梅司已經建立宅起一個穩(wěn)定脾的歷史增長物模式，其行澡業(yè)基本因素蟻沒有改變，棗則基于歷史磚數(shù)據(jù)的時間綢系列模型將窄給出較精確潛的未來增長甲率預測。妹然而沒有理年由只使用三卡種方法中的鈔一種，每一時種方法都給捆出了未來增淹長率的一個磁預測值，并私提供了相應第的信息，這涌些增長率的基加權平均值花可能給出比唯三個協(xié)長率求中任何單獨溪一個都好的驅未來增長率羨預測，其權彩重是基于每祝個增長率所損提供的信息物量。問題的棉難點就在于膛如何度量每銀個增長率所彈提供的信息恐量。一種方賤法是計算每若個增長率預潤測值的標準唐差，而后根腫據(jù)這些標準制差來確定權暢重標準拋——釘誤差越大，村權重越小。繞基于歷史數(shù)葬據(jù)的模型可膛以由截面數(shù)蒸據(jù)或時間序砍列模型的標披準差來度量狂；分析人員拜的預測可以塞由分析人員農之間意見不潛一致的程度甚——絞他們預測值拆的標準差來扮衡量；基本理因素模型可逝以由模型輸赴入變量的標料準差推導得沾