廣東省深圳市鹽田區(qū)2023年九年級數(shù)學(xué)13校聯(lián)考中考模擬試題一、單選題1．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐2．2021年5月，由中國航天科技集團(tuán)研制的天問一號探測器的著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，中國航天器首次奔赴火星，就“毫發(fā)未損”地順利出現(xiàn)在遇遠(yuǎn)的紅色星球上，完成了人類航天史上的一次壯舉．火星與地球的最近距離約為5500萬千米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米A．5.5×108 B．5.5×107 C．0.55×109 D．0.55×1083．計算：?12a2b·（ab）A．12a B．12a3b2 C．?12a D．?4．如圖，直線l1∥l2，直線l1、l2被直線l3所截，若∠1＝54°，則∠2的大小為（）A．36° B．46° C．126° D．136°5．如圖，ΔABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，連接EF，則OFFCA．12 B．13 C．236．新冠疫情防控形勢下，學(xué)校要求學(xué)生每日測量體溫．某同學(xué)連續(xù)一周的體溫情況如表所示，則該同學(xué)這一周的體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.17．已知關(guān)于x的分式方程2x+mx?2A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，先將BC沿BC翻折交AB于點(diǎn)D.再將BD沿AB翻折交BC于點(diǎn)E.若BE=DE，設(shè)∠ABC=α，則A．21.9°<α<22.3° B．22.3°<α<22.7°C．22.7°<α<23.1° D．23.1°<α<23.5°10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0B．b2﹣4ac＞0C．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5二、填空題11．分解因式：4x2?1612．已知方程x2?2x?8＝0的兩根為α、β，則α13．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．直角三角形的斜邊長為13，一條直角邊長為12，則小正方形ABCD的面積的大小為．14．若點(diǎn)A(a，3)、B(5a，b)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC邊上的兩個動點(diǎn)，以EF為邊的等邊△EFP的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部或邊上，則等邊△EFP的周長的最大值為．三、解答題16．計算：(1?π17．先化簡，再求值(1+4x?3)÷18．釣魚島及其附屬島嶼是中國的固有領(lǐng)土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在維護(hù)國家主權(quán)、更好履行海警機(jī)構(gòu)職責(zé)的《中華人民共和國海警法》正式實(shí)施．中國海警在釣魚島海域開展巡航執(zhí)法活動，是中方依法維護(hù)主權(quán)的正當(dāng)舉措．如圖是釣魚島其中一個島礁，若某測量船在海面上的點(diǎn)D處測得與斜坡AC坡腳點(diǎn)C的距離為140米，測得島礁頂端A的仰角為30.96°，以及該斜坡AC的坡度i＝5619．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且∠ADC＝∠AOF．（1）求證：CD與⊙O相切于點(diǎn)D；（2）若sin∠C＝1320．某商家準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進(jìn)貨價．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）（2）物價部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤不允許高于進(jìn)貨價的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21．某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點(diǎn)A水平距離為d米的地點(diǎn)，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對d和h之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小紅的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）經(jīng)過測量，得出了d和h的幾組對應(yīng)值，如下表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：①橋墩露出水面的高度AE為米；②公園欲開設(shè)游船項目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點(diǎn)之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為米．（精確到0.1米）22．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點(diǎn)F，AD=4，DE=5，EF=6，DE<BD，BCAC=，BD=

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】4（x+2）（x-2）12．【答案】2013．【答案】4914．【答案】315．【答案】6316．【答案】解：原式＝1?2×=1?4=?317．【答案】解：原式=x+1x?3?當(dāng)x=2?118．【答案】解：如圖∵斜坡AC的坡度i＝56∴AB：BC＝5：6，故可設(shè)AB＝5x米，BC＝6x米，在Rt△ADB中，∠D＝30.96°，BD＝（140+6x）米，∴tan30.96°＝5x140+6x解得：x＝60（米），經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是方程的解，∴5x＝300（米），答：該島礁的高AB為300米．19．【答案】（1）解：如圖，連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵OF⊥AD，∴∠AEO＝90°，∴∠AOF＋∠OAD＝90°，∵∠ADC＝∠AOF，∴∠ADC＋∠ODA＝90°，即∠ODC＝90°，∴OD⊥CD，∴CD與⊙O相切于點(diǎn)D；（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ADB＝∠AEO，∴OF∥BD，OA＝OB，∴OE＝12BD＝1∵sinC＝ODOC設(shè)OD＝x，OC＝3x，則OB＝x，∴CB＝OC＋OB＝4x，∵OF∥BD，∴△COF∽△CBD，∴OCBC∴3x4x∴OF＝9，∴EF＝OF?OE＝9?6＝3．20．【答案】（1）解：由圖象可知每月銷售量y（件）與售價x（元）之間為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0，x≥50），將（60，600），（80，400）代入，得：60k+b=60080k+b=400，解得：k=?10∴每月銷售y（件）與售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+1200（2）解：由題意得：w＝（﹣10x+1200）（x﹣50）＝﹣10x2+1700x﹣60000＝﹣10（x﹣85）2+12250，∵該防護(hù)品的每件利潤不允許高于進(jìn)貨價的30%，∴x≤50×（1+30%），即x≤65，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x≤85時，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝65時，w取得最大值，最大值為﹣10×（65﹣85）2+12250＝8250．∴售價定為65元可獲得最大利潤，最大利潤是8250元．21．【答案】（1）d；h（2）解：描點(diǎn)，連線，畫出圖象如圖：（3）0.88；0.722．【答案】（1）解：∵∠ACB=∠ADE=90°，∠A=∠A，∴△ADE∽