初中七年級(jí)數(shù)學(xué)說課稿：一元一次方程_蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)說課稿

教材分析

本課是在接一元一次方程的根底上，敘述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，依據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課敘述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的根底學(xué)問與根本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的力量，培育他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

以及對(duì)他們進(jìn)展思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

學(xué)情分析

1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)展列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻遺忘寫單位等。

2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：

（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；

（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

3：

學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來局部學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓舞學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡潔明白。

4：

學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為簡單的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，任憑行事，亂列式子。

5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問目標(biāo)：

（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是依據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及查找相等關(guān)系。

（B）

通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的狀況下，列出一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題。

（2）力量目標(biāo)：

通過教學(xué)初步培育學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的力量，以及理論聯(lián)系實(shí)際的力量。

（3）思想目標(biāo)：

通過對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步熟悉體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的討論成果，激發(fā)學(xué)生喜愛中國*，喜愛社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過學(xué)問的應(yīng)用，培育學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)題意查找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系

2．教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)題意列出一元一次方程

初中數(shù)學(xué)教案：一元一次方程的應(yīng)用

教材分析本課是在接一元一次方程的根底上，敘述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，依據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課敘述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的根底學(xué)問與根本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的力量，培育他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及對(duì)他們進(jìn)展思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

學(xué)情分析1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)展列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻遺忘寫單位等。2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來局部學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓舞學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡潔明白。

4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為簡單的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，任憑行事，亂列式子。

5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。教學(xué)目標(biāo)（1）學(xué)問目標(biāo)：（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是依據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及查找相等關(guān)系。（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的狀況下，列出一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題。（2）力量目標(biāo)：通過教學(xué)初步培育學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的力量，以及理論聯(lián)系實(shí)際的力量。（3）思想目標(biāo)：通過對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步熟悉體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的討論成果，激發(fā)學(xué)生喜愛中國*，喜愛社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過學(xué)問的應(yīng)用，培育學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)題意查找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系2．教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)題意列出一元一次方程

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題

師生問好.

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)學(xué)問，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比擬，它有什么優(yōu)越性呢？

為了答復(fù)上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題．

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生答復(fù)，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中供應(yīng)的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣查找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

教師借助于舊學(xué)問的回憶，引出本節(jié)課的主題，既留意到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的熱忱.

二、師生共同分析、討論一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1．此題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

3．若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得

x-15％x=42500，

所以x=50000．

答：原來有50000千克面粉．

此時(shí)，讓學(xué)生爭論：此題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)留意仿照．

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，實(shí)行提問的方式，進(jìn)展反應(yīng)；最終，依據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：

(1)認(rèn)真審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

(2)依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

(3)依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要一樣；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義．

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

(仿按例2的分析方法分析此題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡察，準(zhǔn)時(shí)訂正學(xué)生在書寫此題時(shí)可能消失的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個(gè)方程：2x=10，

所以x=5．

其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)．

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）

抓不準(zhǔn)相等關(guān)系

由一般到特別，引出新課，內(nèi)容更貼近實(shí)際生活了，使學(xué)生熟悉到學(xué)有所用，同時(shí)提高了解決實(shí)際問題的力量

三、課堂練習(xí)

1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來局部學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓舞學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡潔明白。

隨著教師一個(gè)個(gè)精確、恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)了學(xué)生在不知不覺中步步推動(dòng)、層層深入思索與探究.

教學(xué)中留意鼓舞的評(píng)價(jià)作用，讓全體學(xué)生主動(dòng)參加、積極思索，培育學(xué)生合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

四、師生共同小結(jié)

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)留意什么？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)狀況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的根本步驟是：全面把握題意；恰中選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的根底上記憶．

五、作業(yè)

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

2．用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

板書設(shè)計(jì)

一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步驟教師和學(xué)生板演

人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析本課是在接一元一次方程的根底上，敘述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，依據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課敘述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的根底學(xué)問與根本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的力量，培育他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及對(duì)他們進(jìn)展思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

學(xué)情分析1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)展列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻遺忘寫單位等。2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來局部學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓舞學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡潔明白。

4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為簡單的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，任憑行事，亂列式子。

5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。教學(xué)目標(biāo)（1）學(xué)問目標(biāo)：（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是依據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及查找相等關(guān)系。（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的狀況下，列出一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題。（2）力量目標(biāo)：通過教學(xué)初步培育學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的力量，以及理論聯(lián)系實(shí)際的力量。（3）思想目標(biāo)：通過對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步熟悉體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的討論成果，激發(fā)學(xué)生喜愛中國*，喜愛社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過學(xué)問的應(yīng)用，培育學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)題意查找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系2．教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)題意列出一元一次方程

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題

師生問好.

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)學(xué)問，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比擬，它有什么優(yōu)越性呢？

為了答復(fù)上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題．

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．

(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生答復(fù)，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中供應(yīng)的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣查找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

教師借助于舊學(xué)問的回憶，引出本節(jié)課的主題，既留意到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的熱忱.

二、師生共同分析、討論一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1．此題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

3．若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得

x-15％x=42500，

所以x=50000．

答：原來有50000千克面粉．

此時(shí)，讓學(xué)生爭論：此題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)留意仿照．

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，實(shí)行提問的方式，進(jìn)展反應(yīng)；最終，依據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：

(1)認(rèn)真審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

(2)依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

(3)依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要一樣；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義．

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

(仿按例2的分析方法分析此題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡察，準(zhǔn)時(shí)訂正學(xué)生在書寫此題時(shí)可能消失的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個(gè)方程：2x=10，

所以x=5．

其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)．

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）

抓不準(zhǔn)相等關(guān)系

由一般到特別，引出新課，內(nèi)容更貼近實(shí)際生活了，使學(xué)生熟悉到學(xué)有所用，同時(shí)提高了解決實(shí)際問題的力量

三、課堂練習(xí)

1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來局部學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓舞學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡潔明白。

隨著教師一個(gè)個(gè)精確、恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)了學(xué)生在不知不覺中步步推動(dòng)、層層深入思索與探究.

教學(xué)中留意鼓舞的評(píng)價(jià)作用，讓全體學(xué)生主動(dòng)參加、積極思索，培育學(xué)生合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

四、師生共同小結(jié)

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)留意什么？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)狀況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的根本步驟是：全面把握題意；恰中選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的根底上記憶．

五、作業(yè)

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

2．用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

板書設(shè)計(jì)

一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步驟教師和學(xué)生板演

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程學(xué)問的連續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)問的根底。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的根底上，連續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組學(xué)問的前提和根底。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并把握解二元一次方程組的根本概念，為以后函數(shù)等學(xué)問的學(xué)習(xí)打下根底。

2.教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo)：通過實(shí)例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

力量目標(biāo)：會(huì)推斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過溝通、合作、爭論獵取勝利體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的興趣，增加學(xué)生的自信念。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點(diǎn)：在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)必需以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為動(dòng)身點(diǎn)。依據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生學(xué)問的“最近進(jìn)展區(qū)”設(shè)置問題，提倡學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思索和相互溝通的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思索時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，從真正意義上完成對(duì)學(xué)問的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采納多媒體幫助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近進(jìn)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參加度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)力量和理性精神方面得到肯定進(jìn)展。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同進(jìn)展的過程。為有序、有效地進(jìn)展教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場競賽都要分出勝敗，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部10場競賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝敗場數(shù)分別是多少?

設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建留意主見教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的學(xué)問體系動(dòng)身，方程是本節(jié)課深入討論二元一次方程組的認(rèn)知根底，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個(gè)問題中包含了哪些必需同時(shí)滿意的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個(gè)必需同時(shí)滿意的條件：

勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負(fù)場積分=總積分。

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊學(xué)問產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了劇烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)覺問題，探求新知

滿意方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

xxy

y

上表中哪對(duì)x、y的值還滿意方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)必需在學(xué)生自主探究，閱歷歸納的根底上獲得，教學(xué)中必需呈現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀看分析、獨(dú)立思索、小組溝通等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思索，加深理解

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已根本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于查找一塊