2020年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷一■選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1（3分）%的相反數(shù)是（）C.12（3分）用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到干分位的結(jié)果是（A.3.1BA.3.1B.3.14C.3.142D.3.1413.（3分）下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（A?玉4（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)覆A．9A．9B．8C.7.（3分）一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行,2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上則海島B到燈塔C的距離量 ）A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里.（3分）下表中記錄了甲、乙■丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī)（單位：cm（單位：cm）的平均數(shù)和方差，要從中選擇一名成績(jī)較高且發(fā)揮甲乙丙丁平均數(shù)376350376350方差S212.513.52.45.44.甲B,乙C.丙D定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的運(yùn)動(dòng)員是（.丁第1頁(yè)（共23頁(yè)）

.（3分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法.如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P根據(jù)圖象可知方程x+5=ax+b的解是（）A?x=20B.x=5C?x=25D.x=15.（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）9.（3幾何體的側(cè)面積是（）9.（3分）如LT，在AABC中，點(diǎn)D為AABC的內(nèi)心，么=60°,CD=2,BD==2,BD=4.則ADBC的面積是（ ）C.2D.4第2頁(yè)（共23頁(yè)）.（3分）小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖麗），每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫“心"字，寓意“不忘初心”.其中第（1）個(gè)圖案中有1個(gè)正方體，第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方體，第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，…按照此規(guī)律，從第（100）個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶〃心”字正方體的概率是（)二■填空題：本大題共5取一個(gè)正方體，抽到帶〃心”字正方體的概率是（)二■填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分..（3分）分解因式a3?4a的結(jié)果是 ..（3分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可以是（寫出一個(gè)即可）.「三.（3分）已如m+n=-3，則分式皿?。ń?1?2n）的「三是14.（14.（3分）如，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°,B處的俯角為60°.若斜面坡度為1：.3，則斜坡AB的長(zhǎng)是米.第3頁(yè)（共23頁(yè)）

pHBpHB15.（3分）如圖，在四邊形ABCD中，以AB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D.AC與BD相交于點(diǎn)E,CDz=CE?CA，分別延長(zhǎng)AB,DC相交于點(diǎn)P,PB=BO,CD=25.則BO的長(zhǎng)是DD三、解答題：本大題共7小題，共55分.16.（16.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（x+1）（又-1）+%（2?又），其中x="1.217.（7分）某校舉行了〃防溺水”知識(shí)競(jìng)賽.八年級(jí)兩個(gè)班各選派10名同學(xué)參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績(jī)（均為整數(shù)）繪制了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.班級(jí)八（1）班八（2）班最高分10099眾數(shù)a98中位數(shù)96b平均數(shù)c94.8第4頁(yè)（共23頁(yè)）

成績(jī)/分| 八(1)■班----—成績(jī)/分| 八(1)■班----—A(2)01 *9291%(1)統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=,c=(2)若從兩個(gè)班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生中任選兩個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.18.(7分)如，在^ABC中，AB=AC，點(diǎn)P18.(7分)如(1)求作：APCD，使點(diǎn)D在AC上，目APCD-^ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕褥，不寫作法)(2)在(1)W^ftT,SzAPC=2ZABC.求證：PDHAB.ABP CABP C19.(8分)在△ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x,BC邊上的高為yJABC的面積為2.三一一一匚■(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該畫三一一一匚■(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該畫(3)將直線y=?x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與上述函第5頁(yè)(共23頁(yè))

象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)a的值.象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)a的值.2048分)為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一崢資.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱.物資(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物(2)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于物資1500箱，目總費(fèi)用小于54000元.請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少？21.(9分)我們把方程(x21.(9分)我們把方程(x?m)2+(y?n)2=F2稱為圓心為(m,)、半徑長(zhǎng)為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例如，心為(1,?2)、半徑長(zhǎng)為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(米?1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐標(biāo)系中，OC與軸交于點(diǎn)A,B，目點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),與y軸相切于點(diǎn)D(0,4),過(guò)點(diǎn)A,B,D的拋物線的頂點(diǎn)為E.(1)求OC的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)試判斷直線AE與OC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.第6頁(yè)(共23頁(yè))

22.（10分）如22.（10分）如*，在菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E,F,G分別在邊BC,CD上，BE=CG,AF平分/EAG，點(diǎn)H是線段AF上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合）.（1）求證：^AEH^AGH；（2）當(dāng)AB=12,BE=4時(shí).①求①求ADGH周長(zhǎng)的最小‘值②若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，是否存在直線OHWaACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四邊形的面積比為1：3.若存在，請(qǐng)求出旭的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.存在，請(qǐng)求出旭的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第7頁(yè)（共23頁(yè)）答案一■選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1?【解答】解：■工的相反數(shù)是：工.1?【解答】解：■工的相反數(shù)是：工.2故選：D.2?【解答】解：3.14159精確到干分位的結(jié)果是3.142.故選：C.3?【解答】ir：a.聲最簡(jiǎn)二次根式，符合題意;B.12=23不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;C■了二a。不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意;D.D.因=*,不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意?V33故選：A.4?【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則1080°=(n-2>180°,解得n=8.故選：B.LT5?【解答】解：如LT根據(jù)題意得：NCBD=84°,ZCAB=42°,??.NC=ZCBD-ZCAB=42°=ZCAB,??.BC=AB,???AB=15x2=30,第8頁(yè)（共23頁(yè)）

ABC=30,即海島B到燈塔C的距離是30海里.故選：C.6?【解答】解：??Z和丁的平均數(shù)最小，.,從甲和丙中選擇一人參加比賽，,丙的方差最小，??選擇丙參賽.故選：C.7?【解答】解：?,直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P(20,25)?直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P為x=20.故選：A.8?【解答】解：由三視圖砌，原幾何體為圓錐，vl=ip^Sm)，vl=ip^Sm)，S=1*2nr*l=1x2nx6x5=15n(cm2).側(cè)故選：B.9?【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BH±CD于點(diǎn)H.??點(diǎn)D為AABC的內(nèi)心，/A=60°,第9頁(yè)(共23頁(yè))

..ZDBC+ZDCB=1(ZABC+ZACB)=1(180°-ZA)f2- 2..ZBDC=900+1NA=9O°+1X6O°=120°f2 2則NBDH=60。，\BD=4,..DH=2fBH=2^f/CD=2,.△DBC的面積=《CD?BH=Lx2X?在=2打，10?【解答】解：.第1個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1,第2個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)3=1+2,第3個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)6=1+2+3,..第100個(gè)形中，正方體一共有..第100個(gè)形中，正方體一共有1+2+3++99+100=(1+100)x100=5050 其中寫有“心”字的正方體有100個(gè),.?抽到帶"心”字正方體的概率是3=，5050 101故迷：D.二.填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.□?【解答】解：&：=a(a2?4)=a(a+2)(a-2).故答案為：a(a+2)(a?2).第10頁(yè)(共23頁(yè))12?【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于6?3=3，而小于6+3=9,故第三邊的長(zhǎng)度3<x<9，這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可以，4.故答案為：4.=血+-1111。=血+-1111。2皿+口附13?【解答】解：J當(dāng)m+n=-3時(shí)，.「原式.「原式14?【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AF±BC于點(diǎn)F,?,斜面坡度為1：予AtanZABF=AF=^=3,即V33AZABF=30°,?,在P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,AZHPB=30°,ZAPB=45°,AZHBP=60°,?.NPBA=90°,NBAP=45°,?.PB=AB,PH=30m,sin60°=PH=30=-3,PBPBV第11頁(yè)（共23頁(yè)）解得：PB=203,故AB=203（m）f答：斜坡AB的長(zhǎng)是20乎,故答案為：203.15?【解答】解：連結(jié)。。，如圖，VCD2=CE?CA,ACD矍,CE=DC而/ACD=ZDCE,??.△CAD-ACDE,??.NCAD=ZCDE,,?NCAD=ZCBD,??.NCDB=ZCBD,ABC=DC；設(shè)@O的半徑為r,VCD=CB,CD=CB，第12頁(yè)（共23頁(yè)）

AZBOC=ZBAD,???OCIIAD,APC_P0_ACDFA-z-2?.PC=2CD=42,VZPCB=ZPAD，/CPB=ZAPD,?.△PCBdPAD,?里理L，即生！二一JPA"PD3r"6V2Ar=4,??OB=4,故答案為4.三,解答題：本大題共7小題，共55分.16.【解答】解：16.【解答】解：J「原式-1+2x-x2當(dāng)x=!W,原式=2x：1=0.17?【解答】解（1）八（1）班的成績(jī)?yōu)椋?8、89、92、92、96、96、96、98、98、100,八(2)班成績(jī)?yōu)?9、90、91、93、95、97、98、98、98、99,所以a=96、c=工x(88+89+92+92+96+96+96+98+98+100)=94.5,10b=95+97=96,故答案為：96、96、94.5；（2）設(shè)（1）班學(xué)生為\,凡,（2）班學(xué)生為B一B2,B3,第13頁(yè)（共23頁(yè)）

A2A2昌與BaA1B1后A2 日1B3A,a2日同一共有20種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有12種，所以這兩個(gè)人來(lái)自不同班級(jí)的概率杷二旦.20 518.【解答】解(1)如:作出ZAPD=18.【解答】解(1)如ABP；(2)ABP；(2)證明：如LT,???NAPC=2NABCfZAPD=ZABC,???NDPC=ZABC???PDIIAB.19?【解答】解：(1)???在aABC中，BC邊的長(zhǎng)為x,BC邊上的高為yJABC的面積為2,.,口xy=2,???xy=4,故答案為:y=_1,x>0;X(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該畫所示；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該畫所示；(3)將直線y=?x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為y="x+3+a,第14頁(yè)(共23頁(yè)),一(￥二r+m+4--—— . 、解4，整理得，X2■(3+a)x+4=0,象有且只有一個(gè)交點(diǎn),象有且只有一個(gè)交點(diǎn),「?△=(3+a)2-16=0,解得@=12=-7(不合題意舍去),20.【解答】解：（20.【解答】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)輸x箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸y箱物資，I由題意碉：2k+3y=600,|5x+6y=1350,解得：-15。，ly=100答：1輛大貨車一次運(yùn)輸150箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸100箱物資，（2）設(shè)有a輛大貨車，（12?a）輛小貨車，I由題意可得：15。/100（12F）？15。0 ,{5000a+3000（12-a）＜5400C??6MaV9,.?整數(shù)a=6,7,8；當(dāng)有6輛大貨車，6輛小貨車時(shí)，費(fèi)用=5000x6+3000x6=48000第15頁(yè)（共23頁(yè)）

元，當(dāng)有7輛大貨車，5輛小貨車時(shí)，費(fèi)用=5000X7+3000X5=50000元，當(dāng)有8輛大貨車，4輛小貨車時(shí)，費(fèi)用=5000X8+3000X4=52000元，?,48000V50000V52000,??當(dāng)有6輛大貨車，6輛小貨車時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為48000元.21?【解答】解：（21?【解答】解：（1）如，連接CD,CB，過(guò)點(diǎn)C作CM±AB于M.設(shè)@C的半徑為r.丁與y軸相切于點(diǎn)D（0,4）,ACD±OD,?NCDO=ZCMO=ZDOM=90°,邊形ODCM是矩形，??CM=OD=4,CD=OM=r,??B(8,0),??OB=8,?.BM=8-r,在Rt△CMB中，???BC2=CM2+BM2,F=42+(8-r)2,解得r=5,??C(5,4),第16頁(yè)（共23頁(yè)）OC的^(X-5)2+(y-4)2=25.(2)結(jié)論：AE是。C的切線.理由：連接AC,CE.?.CM±AB,..AM=BM=3f.A(2f0)fB(8f0)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?2)(x?8).把D(0,4)ftAy=a(x-2)(x-8)f可得a二」，4??拋物線的為y=2(x-2Xx-8)=1x2-1x+4=2(X-5)4 4 2 42?a,4?,拋物線的頂點(diǎn)E(5,?9),*.*AE=/2y9.2=15,CE=4+9=25,AC=5,《3十《)T4T.*.EC2=AC2+AE2r..ZCAE=90°f..CA±AE,AE是。C的切線.第17頁(yè)(共23頁(yè))

22?【解答】(1)證明：???四邊形ABCD是菱形,?.AB=BC,??AB=AC,?.AB=BC=AC,「.△ABC是等邊三角形，?.NABC=60°,.二/BCD=120°,AC是菱形ABCD的對(duì)角線，??NACD=UBCD=60°=NABC,2VBE=CG,.「△ABaACG(SAS),??AE=AG,AF平分/EAG,「/EAF=/GAF,??AH=AH,?.△AEH^aAGH(SAS)；(2(2)①如1,過(guò)點(diǎn)D作DM±BC交BC的延長(zhǎng)線于乂，連接DE,VAB=12,BE=4,?.CG=4,?.CE=DG=12?4=8,第18頁(yè)(共23頁(yè))

由（1）知，AAEH^AGH,?.EH=HG,Al…=DH+GH+DG=DH+HE+8,△DGHSSAAEH的周長(zhǎng)最小，則EH+DH最小，最小為DE,在Rt^DCM^fZDCM=180°-120°=60°,CD=AB=12,?.DM=々CM=6?在Rt^DME中，EM=CE+CM=14,根據(jù)匈股定理得，DE=根據(jù)匈股定理得，DE=Vem2+dmi/+（6,m）2=4：而."DGH周長(zhǎng)的最小值為4而+8；②1.②1.當(dāng)OH與線段AE相交時(shí)，交點(diǎn)記作點(diǎn)N,如2,連接CN,.?點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),ASaAON=SACON=SAACN，,?三角形的面積與四邊形的面積比為1：3,ASAAON= ,SAAEC&A?CEN=?ACN，