2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題1.2的倒數(shù)是（口A.2B.C.D.-22.sin45°的值等于（）B.C.D.B.C.D.13.2019新型冠狀光病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.120義10-6 B.12x10-5 C.1.2義10-4 D.1.2x10-5.如圖是由4個(gè)完全相同的正方形搭成的幾何體，則（）A.三視圖都相同A.三視圖都相同B.俯視圖與左視圖都相同C.主視圖與俯視圖都相同C.主視圖與俯視圖都相同D.主視圖與左視圖相同.下列計(jì)算正確的是（）8a8a—a=7a2+a2=2a4.下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等B.A.對(duì)頂角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.正方形的四個(gè)角相等+(3-+(3-1)2+(3-1)2+(4-1)2證明：延長DE到F，使￡尸=口￡，連接FC，DC，AF，.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式s2由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3 C.樣本的眾數(shù)是3 D.樣本的平均數(shù)是3.5.點(diǎn)D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖，jiZ\e\0——-一求證：DE//BC且DE=1BC又AE=EC,則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過程；①，DF//BC；②CF//AD,CF//BD；③四邊形DBCF是平行四邊形；④「.DE//BC,且??.DE=1BC2則正確的證明排序應(yīng)是：（）A.②f③f①f④ B.②f①f③f④ C.①f③f④f② D.①f③f②f④.如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則A，B，C三島組成一個(gè)（）AA.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形.觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2,4,6,8,10,12,…;若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于（）A.499 B.500 C.501 D.1002.一個(gè)三角形支架三條邊長分別是75cm,100cm,120cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而只有長為60cm,120cm的兩根木條，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（）A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為y=_a（x-1）2+4a，若（m-1）a+b+c<0,則m的最大值為（）A.-4 B.0 C.2 D.6二、填空題.計(jì)算：0-（-6）=..分解因式：a3-a=..如圖，將兩張對(duì)邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD菱形（是,或不是）.

少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是ADEF處，此17.如圖，在邊長為3正六邊開小相同，則至16.經(jīng)過人民路十字路口紅綠燈時(shí)邊AD與對(duì)角線AC重疊，J18.少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是ADEF處，此17.如圖，在邊長為3正六邊開小相同，則至16.經(jīng)過人民路十字路口紅綠燈時(shí)邊AD與對(duì)角線AC重疊，J18.已知函數(shù)八二|x|與函數(shù)＞2=1；的部分圖像如圖所示，有以下結(jié)論:x①當(dāng)x＜0時(shí)，?J2都隨x的增大而增大;②當(dāng)x＜一1時(shí)，y「y2；③J1,y2的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2；④函數(shù)y二y「y2的最小值為2；種可育則所有正確的結(jié)論是.三、解答題19.計(jì)算：V2.(冗—3.141—12^—1+^>/9)Ix—3y=—22°.解方程組：1x+y二321.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;a1(2)若方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根是a,b求二-幣的值.22.在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽定了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年在自家荒地

種植了A,B,C,D四種不同品種樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為900，；，幾個(gè)品種果樹樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.的(1)種植B品種樹苗有多少棵；(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過計(jì)算說明，哪個(gè)品種的果樹苗成活率最高？*W首什注*此正升加某舊品處沽?xí)r盟,扎時(shí)田*W首什注*此正升加某舊品處沽?xí)r盟,扎時(shí)田WlO 用（沖.如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上(D與A，B不重合)，CD)AB，且CD=AB，連接CB與圓O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使得EF=EC.(1)求證：EF是圓O的切線；(2)若D是OA的中點(diǎn)，AB=4,求CF的長..南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設(shè)，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過600天.設(shè)每天打通土石方x千立方米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？25.如圖，四邊形ABCD中2

對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=OB=OC=OD=—AB25.如圖，四邊形ABCD中2(1(1)求證：四邊形ABCD正方形;(2)若H是AB上的一點(diǎn)(H與A,B不重合)，連接DH,將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段HE,過點(diǎn)E分別作BC及AB的延長線的垂線，垂足分別是F,G,設(shè)四邊形BGEF的面積為\,以HB,BC為鄰邊的矩形面積為S且SBC為鄰邊的矩形面積為S且S1S2,當(dāng)AB=2時(shí)，求AH的長;,226.已知拋物線y1=—X2—2x+3與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C.（1）直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；（2）將拋物線乂經(jīng)過向下平移，使得到的拋物線與x軸交于B，B'兩點(diǎn)（B'在B的右側(cè)），頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D,，若/BD'B'=90°，求B'的坐標(biāo)和拋物線y2的解析式；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在x軸上，則在拋物線七或八上是否存在點(diǎn)P，使以B',C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題1-5BBCDC6-10BDAAC11-12BD二、填空題6a(a+1)(a-1).15.16.17. 918.②③④三、解答題19.計(jì)算:近.(九—3.141-|點(diǎn)-1|+解：原式=<2x1-?12-1)+32=22-2++1+9=10...-3j=-2①解：12x+j=3②①+②x3得x+6x=一2+3x3解得x=1將x=1代入②得2+j=3解得J=1'x=1則方程組的解為《[[J=1.解：（1）由題意得A=4+4k>0,.??k>-1；(2),.,a+b=-2,ab=-k,

a+1b+1a(b+1)-(a+1)=(a+1)(b+1)ab一1ab+a+b+1_一k一1-一k一2+1=1..解：(1)由題意得：種植B品種樹苗有:300(1-20%-20%-35%)=75(棵).（2）因?yàn)镃種樹苗種植了300x20%=60棵，所以成活60x90%=54棵，補(bǔ)全圖形如下:“果樹范成活情況統(tǒng)計(jì)圖成活數(shù)ABCD“果樹范成活情況統(tǒng)計(jì)圖成活數(shù)ABCD3種圖②（3）A種樹苗的成活率為：二?“=80%,300x35%B種樹苗的成活率為：—=80%,C品種果樹苗的成活率為9000，D品種果樹苗的成活率為 =85%.300x20%所以：C品種果樹苗的成活率最高..解：（1）連接OF和AF,設(shè)AF與DC相交于點(diǎn)G,如下圖所示:,?OA=OF,□A=DOFA,AB為圓O的直徑，□□AFB=)AFC=90°,□C+)CGF=90°,口6尸￡+上尸。=90°又EC=EF,□□C=ZEFC,)CGFRGFE,又口。6尸=口人60,□GFE=)AGDAZOFEunOFA+nGFE：/A+NAGD=180°-)人口6=180°-90°=90°,OFnEF,)EF是圓O的切線.(2)如下圖所示，D是OA的中點(diǎn)，且AB=4,)DO=1,BD=BO+DO=3,又AB=CD=4,)在RtABCD中，BC2=BD2+CD2=32+42=52,)BC=5,又)BDC=)BFA=90°,且)BunB,)ABFMCBD,ABBF?.?苑=而，代入數(shù)據(jù)后得：4BF1213□CF=BC—BF=5———=一5 513故答案為：—..解：（1）2共有土石方總量600千立方米,600???）二——（0<xC600）；x(2)由題意得%—3二loo,x x+0.26解得\=1,x2=--(負(fù)值舍去),經(jīng)檢驗(yàn)x=l是原分式方程的解1+0.2=12千立方米,600?1.2=500天.答：實(shí)際挖掘了500天才能完成首期工程..解：（1）依題意可得：OA=OB.OC=OD,?四邊形ABC。為平行四邊形;又OA—OB—OC—OD,AC=BD??近邊形ABC。為矩形;又二在AA05中，OA=OB,且三邊滿足12JAAOB為等腰直角三角形;.-.ZCAB=45°,ZCBA=90°9:.ZACB=45°,??/.AB=BC,???四邊形ABC。為正方形;即：四邊形A5C。為正方形.(2)由題可得：DH=HE,ZDHE=90°,ZAHB=18CP,，/DHA+/EHG=90。支ZAHD+ZADH=90°:?/ADH=/EHG,在電4H與ADAH中ADAH=/EGH=90°<ZADH=ZEHGDH=HEADAH=AEGH(AAS)設(shè)AH=x,則BH=AB-AH=2-x,BG=HG-BH=2-(2-x)=xTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"可得：S=X2,S=BHBC=2(2-x)=A-2x,i 2令SS,可得％2=4-2x,1 2解得：X=75-1,X=-75-1(舍去).1 2即AH=返-1.26.解：(1)由題意得拋物線八=一心―2x+3與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)y=0時(shí)，一五2-2x+3=0即(x+3)(1-x)=0解得x「-3,x2=l,??A的坐標(biāo)為(-3,0),B的坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)x=0時(shí),y=-02-2X0+3=3,??C的坐標(biāo)為(0,3),綜上：A(-3,0),B(1,0),(0,3)；(2)設(shè)B'(t,0),由題意得丫2由X平移所得，?.可設(shè)丫2的解析式為：丫2=-(X-1)(X-t)=-X2+(1+t)X-t,一t+1 （1+1?-4t、TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"AD'（3， ）,\o"CurrentDocument"2 4VB和B'是對(duì)稱點(diǎn)，D'在對(duì)稱軸上，NBD'B'=90°,??.△BD'B'是等腰直角三角形，AYd'=2lBB'l，\o"CurrentDocument"A（1+t?-4t=1（t-1）,4 2解得t=3,AB'（3,0）,Ay2=-x2+4x-3；（3）①若Q在B'右邊，則P在x軸上方，且CP〃B'Q,AyP=yC=3，此時(shí)P不在兩條拋物線上，不符合題意舍去；②若Q在B,左邊，當(dāng)B'Q為邊時(shí)，則CP〃B'Q，此時(shí)yP=yC=3，P點(diǎn)在y1上，將丫二3，代入y1得—X2—2x+3=3，解得