《計(jì)算與應(yīng)（◆教學(xué)目◆1．梳理解決問題的一般過程，練掌握分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解法。2．會畫圖理解題意，靈活運(yùn)用數(shù)乘除法的知識解決實(shí)際問題。3．形成解決問題的策略、方法提高分析問題的能力?！艚虒W(xué)重點(diǎn)◆重點(diǎn)：找準(zhǔn)量和率之間的對應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的知識解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：能夠畫出較復(fù)雜應(yīng)用題的線段圖?！粽n前準(zhǔn)◆多媒體課件◆教學(xué)過一復(fù)引，發(fā)趣1．運(yùn)算的應(yīng)用。想一想，說一說你是如何解決實(shí)際問題的。預(yù)設(shè)生1：弄清題意，找出已知條件所求問題。生2：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，確先算什么，再算什么，最后算什么。生3：確定每一步該怎樣計(jì)算，式并算出得數(shù)。生4：進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答語。2．你能利用上面的關(guān)系去解決際問題嗎？我們一起來嘗試一下。[板書：計(jì)算與應(yīng)用2)]二回與理1．解決問題。1

(1)課件出示：小華的身高是135厘米，小龍的身高比小華高，小龍的身高是多少米？(2)結(jié)合解決問題的一般步驟進(jìn)行分析、解答(結(jié)學(xué)生的回答，課件出示線段)預(yù)設(shè)生1：把小華的身高看作單位“”先求出小龍比小華高出多少厘米，再求小龍的身高是多少米。135＋135×＝厘米)＝米生2：小龍的身高＝小華的身高小龍相當(dāng)于小華身高的幾分之幾。即：135×（）＝×＝150(厘)＝1.5(米答：小龍的身高是米2．歸納總結(jié)。(1)解決分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)題的關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)生：解決分(百分?jǐn)?shù)應(yīng)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“”(2)如何判斷用乘法還是用除法解決分百分?jǐn)?shù)問？預(yù)設(shè)生：若單位“1”的量已知，用法計(jì)算；若單位“1”的量未知，用除法或方程計(jì)算。(3)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)生1：特征：已知單位“”的量和分(分率，求與分率百分率)所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。2

生2：解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1”的量，找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分(百分率，后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù)的義確列式。(4)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特征和解題關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)生1：特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之百之)?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分百分率，就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。生2：解題關(guān)鍵：從問題入手，把誰看作標(biāo)準(zhǔn)量，就把誰看作了單位“1”，誰和單位“”的量作比較，誰就作被除數(shù)。(5)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常見題型有哪些？如何解答？預(yù)設(shè)生1：求甲是乙的幾分之(百分之)。甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲÷乙。生2：求甲比乙多少幾之(分之)：甲－乙)÷[(－甲)÷乙]。生3：已知甲比乙(少幾分之(分之)，求甲：乙×(1±幾分之乙(1±百分之幾]。生4：已知甲比乙(少幾分之(分之)，求乙：甲÷(1±幾分之甲(1±百分之幾]。生5：求百分率，如下：發(fā)芽種子數(shù)發(fā)芽率＝×實(shí)驗(yàn)種子數(shù)面粉的質(zhì)量小麥的出粉率＝×小麥的質(zhì)量合格的產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品的合格率＝×100%產(chǎn)品總數(shù)實(shí)際出勤人數(shù)出勤率＝×應(yīng)出勤人數(shù)生6：求利息：利息＝本金×利×?xí)r間。3．常見的復(fù)合應(yīng)用題的類型、點(diǎn)、解題關(guān)鍵及解法。(1)常見的復(fù)合應(yīng)用題的類型及特點(diǎn)。預(yù)設(shè)3

生1：“歸一”問題。文字中帶“照這樣計(jì)算”字樣或暗含著單一量不變。生2：“歸總”問題。題中暗含總量不變，即積不變。生3：“行程”問題。關(guān)于走路行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間和速度。生4程題要究的是工作總量作效率和工作時(shí)間三個(gè)量之間的相互關(guān)系。生5：“和差”問題。已知大小個(gè)數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。生6：“和倍”問題。已知兩個(gè)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。生7：“差倍”問題。已知兩個(gè)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。(2)常見的復(fù)合應(yīng)用題的解題關(guān)鍵及解法。預(yù)設(shè)生1：“歸一”問題。解題關(guān)鍵從知的一種對應(yīng)量求出單一(即歸一)再它為標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)題目要求算出所求量。解法：總量÷數(shù)量＝單一量。生2：“歸總”問題。解題關(guān)鍵：先求總數(shù)，且總數(shù)不變。解法先單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)出總數(shù)單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量＝另一個(gè)單位個(gè)數(shù)，單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位個(gè)數(shù)＝另一個(gè)單位數(shù)量。生3：“行程”問題。解題關(guān)鍵：理解速度、時(shí)間、路程、方向、速度和及速度差等概念，了解它們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律進(jìn)行解答。結(jié)合圖示，引導(dǎo)學(xué)生弄清行程問題的解法：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間。同時(shí)異地相向而行：兩地路程＝速度和×相遇時(shí)間。同時(shí)異地同向而(速度慢的在前，速度快的在)：追及時(shí)間＝追及路程÷速度差。同時(shí)同地同向而行：相差路程＝速度差×?xí)r間。生4：“工程”問題。解題關(guān)鍵：把“一項(xiàng)工程”“一段路程”看作單位“”。解法：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間；工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間；工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率。4

生5：“和差”問題。解題關(guān)鍵：先把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的(或兩個(gè)小數(shù)的和，后求另一個(gè)數(shù)。解法：和差÷2大數(shù)，大數(shù)－差＝小數(shù)；(和－差)÷2＝小數(shù)，和－小數(shù)大數(shù)。生6：“和倍”問題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(即1倍數(shù)。般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把誰確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。解法：和÷倍＋1)＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)＝另一個(gè)數(shù)。生7：“差倍”問題。解法：差÷倍－1)＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)＝另一個(gè)數(shù)。三典例解1．課件出示例1。李阿姨買了3000元家建設(shè)債券，定期三年，年利率是3.14%，期時(shí)，她可以得到多少元？分析本題考查的是運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識解決生活中實(shí)際問題的能力。因?yàn)閲鴤⒌挠?jì)算不計(jì)利息稅，所以到期后得到的錢是本金×利率×?xí)r間＋本金。解答3000××＋3000＝3282.6(元答：她可以得到3282.6元。2．課件出示例2。一塊布料如單獨(dú)用來做上衣以做14件如用來做一套衣服可以做10套如單獨(dú)用來做褲子，那么可以做多少條？分析本考查的是應(yīng)用分?jǐn)?shù)知解決實(shí)際問題的能力。將一塊布料看作單位“”由題中的條件可知，每件上衣需要這塊布料的

，每套衣服需要這塊布料的，此每條褲子需要這塊布料的（＝35(條。

塊布料如果單獨(dú)用來褲子以的條數(shù)是1÷解答1÷（

）5

＝÷＝35(條答：可以做35條。四探活出示探究內(nèi)容。(1)小軍看一本科普書，第一天看了全書的還12頁，第二天看了全書的少10頁，還剩128頁。這本科普書有多少頁？①小組合作，分析、討論、試做。②匯報(bào)分析思路和解法。預(yù)設(shè)生1：要求這本科普書有多少頁就是求單位“1”的大小，必須找到某一個(gè)數(shù)量所對應(yīng)的分率。在畫圖分析的過程中會發(fā)現(xiàn)如直接用題中的條件分析數(shù)量關(guān)系顯得很亂所以不妨采用轉(zhuǎn)化的方法，假設(shè)第一天少看頁，二天多看10頁則數(shù)量關(guān)系如下圖所示：即128＋12－10)正與分率1-）應(yīng)。生2：(128＋－10)÷（）＝130÷＝300(頁③活動(dòng)小結(jié)。用畫圖來分析分(百分?jǐn)?shù)應(yīng)題是一種很好的選擇時(shí)形結(jié)合法和轉(zhuǎn)化法并用使圖示中的數(shù)量關(guān)系更清晰。(2)3臺布機(jī)每天可織布720m，照這樣計(jì)算，增加臺織機(jī)每天可織布多少米？①小組合作，探究解題思路和解法。②匯報(bào)解題思路和解法。6

預(yù)設(shè)生1：先求出1臺布機(jī)每天織多少米，再求15＋3＝18()織機(jī)每天織布多少米，列式為720÷3×(15＋3)＝。生2：求增加的15臺布機(jī)每天織布的米數(shù)，再加上原來3臺布機(jī)每天織布的米數(shù)，列式為720÷3×＋720＝4320(m)生3：因?yàn)?5臺織機(jī)是3臺布機(jī)的倍，以15臺布機(jī)每天織布的米數(shù)就是3臺織布機(jī)每天織布米數(shù)的5倍此可以用倍比法求為720×(15÷3)＋720＝4320(m)。生4用倍比法也可以直接求(＋3)臺織布機(jī)每天織布的米數(shù)式720×＋3)÷3]＝4320(m)。③活