簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

：

⒈會(huì)運(yùn)用等式的兩條基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形；運(yùn)用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程；

⒉會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程，通過(guò)觀察、歸納一元一次方程的概念。

⒊體會(huì)解決問(wèn)題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

：1.

運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。2.

移項(xiàng)法則及方程解的檢驗(yàn)。

教學(xué)過(guò)程：猜謎語(yǔ)導(dǎo)入新課叫貓不是貓，眼被黑圈包，竹葉是糧食，珍貴又稀少。同學(xué)們真聰明，表達(dá)的也非常棒，下面，就讓我們一塊進(jìn)入到今天的學(xué)習(xí)中去吧！今天啊，老師給大家?guī)?lái)了幾組圖片，我們一塊來(lái)欣賞一下。走鋼索、平衡木→關(guān)鍵：平衡欣賞法院徽章：天平→平衡→公平認(rèn)識(shí)天平：（自由發(fā)言）說(shuō)一說(shuō)對(duì)天平的認(rèn)識(shí)？老師補(bǔ)充練習(xí)使用天平，并板書(shū)需要的等式公園里，飼養(yǎng)員正在給大熊貓喂飯→一碗米飯有多重？→怎么用天平來(lái)稱(chēng)一稱(chēng)？看圖講故事，用上“平衡、如果、式子、等式”。二、揭示方程的意義。（1）提問(wèn)：剛才我們研究出這么多的等式，像 100+x>100100+x>200100+x<300100+x=250120+a=2003×4=122+5=7,…………，你能給它們分分類(lèi)嗎？引導(dǎo)學(xué)生分成兩類(lèi)：含有字母的是一類(lèi)，不含字母的是一類(lèi)。我們把含有未知數(shù)的這類(lèi)等式叫做方程。（板書(shū)）（2）組織學(xué)生討論：X5是不是方程？23=5是不是方程？說(shuō)明理由。（3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺(jué)得必須符合什么條件？方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。三、鞏固練習(xí)

加強(qiáng)應(yīng)用1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)是什么。2、出示自主練習(xí)2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。3、出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成。四、回顧反思

總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？總結(jié)：這節(jié)課我們以國(guó)家保護(hù)動(dòng)物為話(huà)題，認(rèn)識(shí)了方程，方程可以為我們的解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。《簡(jiǎn)易方程》學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生對(duì)方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開(kāi)始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開(kāi)始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過(guò)分糾纏概念上問(wèn)題和其他課外的知識(shí)，如果要學(xué)生了解太多會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到對(duì)新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會(huì)對(duì)這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)?！逗?jiǎn)易方程》效果分析教材的設(shè)計(jì)借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，這樣就能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程，還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個(gè)方面入手：一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。1、在學(xué)習(xí)中，我以天平的平衡來(lái)呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來(lái)學(xué)生感覺(jué)比較抽象，我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個(gè)數(shù)的目的和依據(jù)。我在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼。（拋磚引玉）2、學(xué)生親自動(dòng)手反復(fù)不斷的進(jìn)行操作。（學(xué)生動(dòng)手操作）在此基礎(chǔ)上，我再做進(jìn)一步的引導(dǎo)?；顒?dòng)是獲取真知的有效途徑，通過(guò)以上的活動(dòng)，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。3、教師：請(qǐng)同學(xué)們都想一想，如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？你能列出幾個(gè)這樣的方程嗎？（學(xué)生同桌之間通過(guò)充分地交流，反饋交流結(jié)果，學(xué)生得知，如果我們把天平作為一個(gè)等式（當(dāng)天平平衡時(shí)）的話(huà)，等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生能完全得出了等式的性質(zhì)。最后我們通過(guò)學(xué)生自己的整理和總結(jié)，把以上發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)合二為一。得出：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。二、利用等式性質(zhì)解方程-——初步感悟它的妙用在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到很陌生，在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的習(xí)慣。在整節(jié)課的教學(xué)中，其實(shí)學(xué)生是非常主動(dòng)的，他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，孩子們對(duì)方程都有一種難以割舍的好奇心。告訴學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程熟練以后特別快。同時(shí)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。通過(guò)教學(xué)，學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡(jiǎn)單的方程，但我認(rèn)為利用等式性質(zhì)解方程的方法單一化，內(nèi)容雖少問(wèn)題很多。其表現(xiàn)在：1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開(kāi)了形如：66—2X=30等類(lèi)型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程，但用這樣的方法來(lái)解方程之后，書(shū)本不再出現(xiàn)X在后面的方程題了，學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出X在后面的方程嗎？我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類(lèi)方程的解答方法，就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X，再左右換位置，再二邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后，看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了，可實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X在后面的方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免X在后面這樣方程的出現(xiàn)等等。因此，我干脆就又把原來(lái)的老方法交給同學(xué)們，以便備用或請(qǐng)他們根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。3、我個(gè)人認(rèn)為：現(xiàn)行教材的某些地方還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)與完善?！逗?jiǎn)易方程》教學(xué)反思在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個(gè)方面入手：一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。在學(xué)習(xí)中，我以多媒體中天平的平衡來(lái)呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來(lái)學(xué)生感覺(jué)活動(dòng)是獲取真知的有效途徑，通過(guò)以上的活動(dòng)，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。二、等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到很陌生，在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的習(xí)慣。在整節(jié)課的教學(xué)中，其實(shí)學(xué)生是非常主動(dòng)的，他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，孩子們對(duì)方程都有一種難以割舍的好奇心。新課程的改革，使得小學(xué)的知識(shí)要體現(xiàn)與初中更加的接軌，五年級(jí)上冊(cè)第四單元“解簡(jiǎn)易方程中進(jìn)行了一次新的改革。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來(lái)進(jìn)行解答，也就是說(shuō)要通過(guò)等式的性質(zhì)來(lái)解方程，這一方法雖然說(shuō)讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西，但是也讓我感到了許多困惑1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開(kāi)了，形如：45—X=2324÷X=6等類(lèi)型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程，但用這樣的方法來(lái)解方程之后，書(shū)本不再出現(xiàn)X前面是減號(hào)或除號(hào)的方程題了，學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出X在后面的方程，我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類(lèi)方程的解答方法，就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X，再左右換位置，再二邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后，看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了，可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的出現(xiàn)等等。記得我以前上學(xué)的時(shí)候，解最簡(jiǎn)單的方程的方式是這樣的：比如x+5=8就是x=8-5，x=3。那時(shí)覺(jué)得很好懂，但是現(xiàn)在五年級(jí)課本上是這樣的：x+5=8，x+5-5=8-5，x=3?？雌饋?lái)比較復(fù)雜。開(kāi)始接觸到這個(gè)課程時(shí)看到教材例題中的解法感覺(jué)很疑惑，百思不得其解。為什么新課程的“解方程教學(xué)要“繞遠(yuǎn)路？如果單單從簡(jiǎn)單的加減乘除的方程來(lái)看，第一種方法無(wú)疑是簡(jiǎn)單易懂而且步驟少，而第二種方法就相對(duì)復(fù)雜了。那教材這樣改的目的是什么呢？深入研究教參后我體會(huì)很深，明白了新課程數(shù)學(xué)教學(xué)要“瞻前顧后的道理?！逗?jiǎn)易方程教材分析》本這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是結(jié)合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過(guò)方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章剛學(xué)過(guò)有理數(shù)的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來(lái)求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。《簡(jiǎn)易方程》評(píng)測(cè)練習(xí)一、填空。（14分）

1、甲數(shù)比乙數(shù)少5，設(shè)乙數(shù)是x，甲數(shù)是（

），甲、乙兩數(shù)的和是（

）。

2、一本書(shū)有a頁(yè)，小敏每天看b頁(yè)，看了c天后，還剩（

）頁(yè)。

3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，它的周長(zhǎng)是（

）米，面積是（

）平方米。

4、乘法分配律用字母表示是（

）。

5、爸爸今年m歲，比兒子大n歲，m—n表示（

）。

6、如果3x+6=24，那么5x—7=（

）。

7、五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（

）人，全班有（

）人。

8、有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，第一個(gè)是b，第二個(gè)是（

），第三個(gè)是（

）。

9、一輛汽車(chē)t小時(shí)行了s千米，每小時(shí)行（

）千米；行100千米要（

）小時(shí)。

二、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“╳”）（10分）

1、所有的等式都是方程。

（

）

2、x=3是方程8+2x=30的解。

(

)

3、小數(shù)0.3535是純循環(huán)小數(shù)。

(

)

4、因?yàn)?2=2╳2，所以x2=x╳2。

（

）

5、方程5—3.2=3x與5=3x—3.2的解是相同的。

（

）

三、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）

1、含有（

）的等式稱(chēng)為方程。

A、字母

B、未知數(shù)

C、等號(hào)

2、下列各式中不是方程的是（

）。

A、7—x=5

B、0.3x—1=1.7x—9

C、7（x+2）

3、水果店運(yùn)進(jìn)柑桔m千克，運(yùn)進(jìn)李子的重量比柑桔3倍多n千克，運(yùn)進(jìn)的李子重（

）千克。

A、m÷3+n

B、3m+n

C、3m—n

4、與方程3╳(4+x)=12.9的解相同的是（

）。

A、4╳（3+x）=12.9

B、2╳（4—x）=7.2

C、6╳（x—0.1）=1.2《簡(jiǎn)易方程》評(píng)觀記錄馬霞老師：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，問(wèn)題意識(shí)是一種探索意識(shí)，是創(chuàng)造的起點(diǎn)。學(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì)思考和探索；有探索才會(huì)有創(chuàng)新，才會(huì)有發(fā)展。教師要把自己置身于學(xué)生的位置，處處以學(xué)生的眼光看待”已知”的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)身處地地設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考。

1、教學(xué)重點(diǎn)突出，難點(diǎn)得以突破：

（1）孫老師考慮這堂課的概念多，“含有未知數(shù)的等式，叫做方程”“使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解”

①按自己的標(biāo)準(zhǔn)把下列各式分類(lèi)：

20＋30＝5020＋x＝100

120＋120＝240

4a=12

1＋1＝2

使學(xué)生明確，哪些是不含有未知數(shù)的等式，哪些是含有未知數(shù)的等式；

②林老師在處理教材時(shí)，刪繁就簡(jiǎn)，讓學(xué)生做“分類(lèi)游戲”：

35－x＝1284÷12＝74

x－3249÷x＝7

450

x＝90069＋x20×5＝100

x＋4＝10

讓學(xué)生判斷哪些是等式，哪些是方程？

激疑“4x－32”

歸于哪類(lèi)？能說(shuō)明理由嗎？讓學(xué)生在分類(lèi)探索中理解“含有未知數(shù)的等式叫方程”。這里林老師在設(shè)計(jì)時(shí)缺少了形如“4a=12”等的方程形式，對(duì)未知數(shù)是否一定用“x”表示，在理解上造成一定的偏差。

在“分類(lèi)”活動(dòng)中，學(xué)生根據(jù)自已的理解進(jìn)行分類(lèi)，在學(xué)生“不同標(biāo)準(zhǔn)”的分類(lèi)中，分析感知“方程的意義”。