培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的五個(gè)策略

空間觀念是指在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體形狀、大小、位置關(guān)系的表象?？臻g觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，任何創(chuàng)造發(fā)明就缺乏了根基。與成人相比，小學(xué)生的空間觀念有其自身的特點(diǎn)。如何根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)在“圖形與幾何”教學(xué)中培養(yǎng)空間觀念呢？策略之一：首次感知，注重準(zhǔn)確到位感知是人腦對(duì)當(dāng)前客觀事物的直接反映，是人們認(rèn)識(shí)活動(dòng)的最初階段。離開感知認(rèn)識(shí)不可能深化。小學(xué)生在接觸某一事物時(shí)，其“保持和重現(xiàn)在很大程度上依賴于有關(guān)的心理活動(dòng)第一次出現(xiàn)時(shí)注意和興奮的程度”，也就是說很大程度上取決于首次感知+b理學(xué)研究表明，第一次沒有感知準(zhǔn)確的事物，以后即使重復(fù)多次，也難以消除已經(jīng)造成的模糊影響。因此，我們?cè)谶M(jìn)行“圖形與幾何”的教學(xué)過程中要特別注重學(xué)生的首次感知，要讓學(xué)生在首次感知后形成正確的表象。在傳授“圖形與幾何”的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，教師一般通過“實(shí)物表象—模型表象—圖形表象”的教學(xué)程序逐級(jí)提升和豐富學(xué)生的表象，從而讓學(xué)生建立空間觀念的堅(jiān)實(shí)載體。由于學(xué)生是初步認(rèn)識(shí)圖形，教師在教學(xué)時(shí)提供給學(xué)生的各種實(shí)物、模型應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)的，示范畫出的圖形應(yīng)是精確的。然而，在隨堂聽課中筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有的教師在教學(xué)時(shí)總是隨手畫出幾何圖形，讓學(xué)生觀察，對(duì)學(xué)生的空間觀念的正確形成帶來了負(fù)面影響。其實(shí)，在通過實(shí)物演示抽象出圖形時(shí)，教師應(yīng)畫出準(zhǔn)確到位的直觀圖形讓學(xué)生觀察，讓他們對(duì)所學(xué)圖形形成準(zhǔn)確的表象，為學(xué)生建立空間觀念奠定基礎(chǔ)。策略之二：動(dòng)手操作，喚起經(jīng)驗(yàn)積累操作是一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是手與眼協(xié)同活動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)客觀事物的動(dòng)態(tài)感知的過程，又是手與腦密切溝通，把外部活動(dòng)系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。通過動(dòng)手操作，可以喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累。在教學(xué)時(shí)，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，可以有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如，可以運(yùn)用“有趣的搭拼——滾一滾、堆一堆、摸一摸、搭一搭”來認(rèn)識(shí)物體，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺；在“對(duì)稱圖形”“千米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，可以讓學(xué)生通過操作、觀察、實(shí)踐等活動(dòng)，豐富學(xué)生的體驗(yàn)。須說明的是，在學(xué)生操作后，要引導(dǎo)學(xué)生用語言描述操作過程，這樣才更有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展。誠然，這里的操作還包含作圖。恰當(dāng)?shù)淖鲌D，不但可以喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，而且有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展。例如，在實(shí)施長方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)后，可以讓學(xué)生自己畫一個(gè)長方體和一個(gè)正方體圖形。在操作時(shí)，學(xué)生首先要提取腦子里儲(chǔ)存的長方體和正方體的表象，然后思考長方體和正方體平放在桌上最多能看到多少個(gè)面，這樣才能正確畫出圖形來。其實(shí)，學(xué)生也正是通過畫圖這一操作過程發(fā)展了空間觀念。策略之三：比較觀察，引導(dǎo)合理猜想比較是把一些事物的個(gè)別屬性先加以分析綜合，而后確定它們之間異同的邏輯思維過程。一方面比較以對(duì)事物屬性的感知、分析、綜合為前提，另一方面它又為抽象概括過程的展開提供基礎(chǔ)。在“圖形與幾何”這部分內(nèi)容中，許多知識(shí)是學(xué)生通過觀察比較得到的。特別是計(jì)算公式的教學(xué)，學(xué)生在觀察比較的同時(shí)，通過合理的猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論，從而使學(xué)生的空間觀念在知識(shí)的獲取過程中得到發(fā)展。以“長方體體積公式的推導(dǎo)”為例，筆者是這樣進(jìn)行教學(xué)的。首先，學(xué)生小組合作，用12個(gè)棱長是1cm的小正方體拼成不同的長方體，根據(jù)拼出的長方體完成下表：然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，比較各個(gè)長方體的長、寬、高和體積。思考：長方體的體積與什么有關(guān)？從中你有什么猜想？接著再小組合作，讓學(xué)生用棱長是1cm的小正方體擺出下面的長方體，思考：需要多少個(gè)1cm的小正方體？下面每個(gè)長方體的體積各是多少？長方體的體積=長×寬×高嗎？學(xué)生小組討論后，教師展示學(xué)生作品并板書：由此得出，長方體的體積=長×寬×高。心理學(xué)研究證明，視覺、觸覺、聽覺等多種感官同時(shí)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于空間觀念的建立和鞏固。在上述過程中，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)思維方法，經(jīng)歷著探索長方體體積公式的形成過程，通過“拼擺—觀察—比較—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”等一系列活動(dòng)，多種感官協(xié)同參與，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。這里雖然沒有嚴(yán)密的推理，但是學(xué)生與直觀結(jié)合的思考，在嘗試的過程中一步一步逼近正確的結(jié)論，學(xué)生的空間觀念也由此獲得了發(fā)展。策略之四：呈現(xiàn)變式，突出本質(zhì)屬性變式是使提供給學(xué)生的各種直觀材料或事例不斷變換呈現(xiàn)形式，使其中的本質(zhì)屬性保持恒在，而非本質(zhì)屬性則不常出現(xiàn)。在新授課的教學(xué)中，教師呈現(xiàn)給學(xué)生的幾何體，往往是“標(biāo)準(zhǔn)圖形”，學(xué)生很容易被非本質(zhì)屬性的知識(shí)所迷惑而產(chǎn)生有關(guān)知識(shí)的模糊認(rèn)識(shí)。因此，教師在教學(xué)時(shí)要適當(dāng)加強(qiáng)變式練習(xí)，讓學(xué)生在變式練習(xí)中掌握幾何體的本質(zhì)屬性，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如，在教學(xué)平行線、等腰三角形等幾何體時(shí)，筆者除了讓學(xué)生觀察標(biāo)準(zhǔn)圖形外，還有意畫出變式圖形（如右上表），讓學(xué)生觀察并與標(biāo)準(zhǔn)圖形對(duì)比。類似的變式練習(xí)，可以將當(dāng)前認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)（變式圖形表象）和原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)（標(biāo)準(zhǔn)圖形表象）進(jìn)行重組，擴(kuò)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵，從而獲得對(duì)圖形的全面本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。策略之五：精編練習(xí)，展示思維過程幾何形體中的練習(xí)，有的是通過語言描述呈現(xiàn)的，有的則是直接展示圖形讓學(xué)生解決問題。在教學(xué)時(shí)，筆者注意將這兩種形式的題有機(jī)結(jié)合或交替呈現(xiàn)，讓學(xué)生在解決問題的過程中展示解題思路，幫助學(xué)生理解、掌握知識(shí)，形成技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)，發(fā)展其空間觀念。例如，一個(gè)數(shù)學(xué)題是這樣的：下面的正方體哪一個(gè)是用右邊圖形折成的？在教學(xué)時(shí)，筆者先組織學(xué)生小組討論并在組內(nèi)說出選擇的理由，然后在全班交流：觀察右邊圖形，可以發(fā)現(xiàn)，畫黑桃圖案的面既要與畫條形圖案的面相鄰，畫黑桃圖案的方向又要與條形的排列方向并列。所以只有第二幅圖才有可能是右邊圖形折成的。在上述數(shù)學(xué)題的教學(xué)中筆者認(rèn)識(shí)到，學(xué)生空間觀念的形成，不應(yīng)僅僅停留在操作想象層面，而應(yīng)該在操作想象的同時(shí)讓學(xué)生解決問題。在解決問題的過程