淺談數(shù)學與藝術家、數(shù)學家普洛克拉斯斷言：“”開普勒也說：“”。對數(shù)學的藝術追求已成為數(shù)學得以發(fā)展的重要原動力，以致法國詩人諾瓦利也曾高唱：“”。與繪畫術創(chuàng)作領域公認有兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復興，另一次是本世紀初興起的現(xiàn)代藝術。兩次大的變革都與幾何學的變革有關。前者與三維透視幾何有關，后者與N維幾何和非歐幾何有關。的主流繪畫藝術背后都隱藏著一種深層數(shù)學結(jié)構(gòu)――幾何學，在達芬奇那里是講求透視關系的射影幾何學；在畢加索那里是非歐幾何學；在后現(xiàn)代主義、純粹主義那里也許是現(xiàn)在說的分形幾何學。其實，對于數(shù)學關系在藝術品中的重要性，向來就被一些美學家和藝術家所肯定。古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯就提出“”的觀點，這其中“”里很重要的一種數(shù)學關系，被畢達哥拉斯學派稱為“”，從而他們認為只要恰到好處地調(diào)整好數(shù)量比例關系，建筑、雕塑、書法甚至音樂、舞蹈等就能產(chǎn)生最美最和諧的藝術效果。通過我們的視覺就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛(wèi)城等無不蘊含豐富而又協(xié)調(diào)的數(shù)學比例關系。到美與和諧的比例就是黃金分割比――0.618。們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術作品，幾個簡單的幾何體，可是卻讓我們?yōu)橹?，這是因為它也運用了黃金分割等數(shù)學上的手法。黃金分割還影響到我們的審美標準。比如我們都喜歡長腿美女，那是因為她的身體符合黃金比，即從頭頂?shù)蕉悄毜木嚯x比上肚臍到腳跟的距離，而普通人的腿長往往不夠。如果你量量你的胳膊，手臂伸直時，從中指到肘關節(jié)的距離與肘關節(jié)到腋窩的距離的比接近0.618，那么你的胳膊就是很美的。割比應用于繪畫中的例子很多，其中最有名且最先開始的可能就是著名的藝術家達？芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術家，是因為他首先就是一位了不起的數(shù)學家。他潛心研究人體結(jié)構(gòu)，他發(fā)現(xiàn)了隱藏在人體中的數(shù)字與比例，并將這些應用于他的藝術作品中，使得他畫筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細去研究他的最有名的幾幅畫，《最后的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會驚喜的發(fā)現(xiàn)里面蘊藏了太多太多的黃金分割了！與音樂靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，“”的音樂與“”的數(shù)學也有關系嗎？我的回答是肯定的。數(shù)學與音樂之間有著某些相似之處，在一個音樂家的表演水平得到評判以前，首先要確認一個起碼的前提：他的音是準的，僅僅是音準并不能使他成為一個音樂家。就象是對一位歷史學家的著作只能評判說他沒有說瞎話，也是不得要領的。樂是人類精神兩種最偉大的產(chǎn)品。它們?nèi)皇侨嗽斓膬蓚€金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個阿拉伯數(shù)字和若干符號就造出了一個無限的真的世界，后者僅用了五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出一個無限的美的世界。月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會聽到類似于人造的、另人著迷的音樂，因為它是你的心聲，在數(shù)學里，N維空間、無限空間等人造的世界，甚至是“”、“”、“”也都是人類精神最抽象的產(chǎn)物。并且，肖邦很注意樂譜的數(shù)學規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜“”。的思想家孔子曾提過六藝“”，其中“”就是指音樂，“”就是指數(shù)學，這樣，孔子就已經(jīng)把音樂和數(shù)學并列在一起了。年12月在武漢召開的全國聶耳、冼星海作品研討會上，武漢音樂學院院長曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進行曲的數(shù)列結(jié)構(gòu)》，該文整個建立在數(shù)學基礎上，從而提出了一種突破傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)理論的觀點，論文的新穎不僅引起了轟動，而且引起了音樂工作者的思考，都認為數(shù)學和音樂之間可能有一種深奧的內(nèi)在聯(lián)系。與文學學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的車，但是其實數(shù)學和文學有著奇妙的同一性。文學是以感覺經(jīng)驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數(shù)學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經(jīng)驗，兩者的同一性在于歸根結(jié)底在符號上的統(tǒng)一。我國詩中的數(shù)學，使人情趣盎然。如“”宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然樸實的鄉(xiāng)村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數(shù)字寫出的，詩意的美隱含在數(shù)的和諧之中。是一至十起頭的唐詩名家詩句，頗有韻味：在玉壺（王昌齡），兩臣開濟老臣心（杜甫），陰山動（岑參），四座無言星欲?。ɡ铐槪?，獨忘機（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），長生殿（白居易），八駿日行八萬里（李商隱），諫書函（李商隱），十鼓只載數(shù)駱駝（韓愈）。談論數(shù)學與藝術，我想告訴大家數(shù)學是一門創(chuàng)造性