絕密★啟用前|棗莊八中東校12月份月考高三試題理科數(shù)學(xué)（時(shí)間120分鐘滿分150分）第Ⅰ卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在復(fù)平面上滿足條件的復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是A．橢圓 B．直線 C．線段 D．圓2．若集合A． B．C． D．3．某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(duì)(其中)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖(點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo))，并由最小二乘法計(jì)算得到回歸直線l的方程為，相關(guān)系數(shù)為r．現(xiàn)給出以下3個(gè)結(jié)論：①r>0；②直線l恰好過點(diǎn)D．③>1；其中正確結(jié)論是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)之和為A． B．C． D．5．曲線在點(diǎn)(0，1)處的切線方程是A． B． C． D．6．中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足A． B．C． D．7．將半徑為3，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為A. B． C． D．8．曲線的A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B．短軸長(zhǎng)相等C．離心率相等 D．焦距相等9．設(shè)，其中，則函數(shù)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．與n有關(guān)是結(jié)束開始輸入輸出否10.右圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入的值是，輸出的值是結(jié)束開始輸入輸出否是，則的取值范圍是A.B.C.D.11．直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為A． B． C． D．12．在空間直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平面內(nèi)有一平面圖形由曲線軸圍成，將該圖形按空間向量進(jìn)行平移，平移過程中平面圖形所劃過的空間構(gòu)成一個(gè)三維空間幾何體，該幾何體的體積為A． B． C． D．第Ⅱ卷（90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．若滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)的最小值為2，則14．?dāng)?shù)列的前49項(xiàng)和為___________.15．把座位編號(hào)為1，2，3，4，5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)為__________(用數(shù)字作答)．16．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的各極大值之和為_________．三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知向量，，函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，且，求的值．18．(本小題滿分12分)如圖，四棱錐底面為正方形，已知平面，，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，點(diǎn)在線段上，且．(1)求證：直線；(2)若為線段中點(diǎn)，求直線與平面所成的角的余弦值．19.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，.（I）若存在常數(shù)，使得是公比為3的等比數(shù)列，求的值；（II）對(duì)于（I）中的，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20．(本小題滿分12分)某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為10．(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；21．(本小題滿分12分)已知為橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且為的重心．(1)如果直線、的斜率都存在，求證是為定值；(2)試判斷的面積是否為定值，如果是就求出這個(gè)定值，否則請(qǐng)說明理由．22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)處的切線與直線垂直．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)記函數(shù)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

17.（1）.……3分故最小正周期……5分(2），，C是三角形內(nèi)角，∴即：