第二章電磁場基本規(guī)律電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第1頁2.1已知半徑為a導(dǎo)體球面上分布著電荷密度為電荷，式中為常數(shù)。試計算球面上總電荷量。解：球面上總電荷量等于面電荷密度沿r＝a球面上積分電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第2頁2.6一個平行板真空二極管內(nèi)電荷體密度為，式中陰極板位于x=0，陽極板位于x=d，極間電壓為U0。假如U0＝40V，d＝lcm，橫截面積s=10cm2。

求：

(1)x=0和x=d區(qū)域內(nèi)總電荷量；

(2)x=d/2和x=d區(qū)域內(nèi)總電荷量。電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第3頁解：（1）電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第4頁（2）電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第5頁2.8一個點(diǎn)電荷位于處,另一個點(diǎn)電荷位于處,空間有沒有電場強(qiáng)度點(diǎn)？解：個點(diǎn)電荷電場公式為

令，即有

電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第6頁2解之：，時，由2式或3式代入1式，得a=0,無解；，時，代入1式，得：

即故空間有不合題意，故解為

由此可得個分量為零方程組：當(dāng)電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第7頁2.9無限長線電荷經(jīng)過點(diǎn)A（6，8，0）且平行于z軸，線電荷密度為，試求點(diǎn)P（x，y，0）處電場強(qiáng)度E。解：線電荷沿z軸無限長，故電場分布與z無關(guān)。設(shè)點(diǎn)P位于z＝0平面上，線電荷與點(diǎn)P距離矢量為依據(jù)高斯定理得到P處場強(qiáng)為電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第8頁2.10一個半圓環(huán)上均勻分布線電荷，求垂直于圓平面軸線z＝a處電場強(qiáng)度，設(shè)半圓環(huán)半徑也為a。解：yxzaaR電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第9頁2.15半徑為球中充滿密度體電荷，已知球其中為常數(shù)，試求電荷密度形體積內(nèi)外電位移分布為解：利用高斯通量定律微分形式，即，得

在區(qū)域：在區(qū)域：電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第10頁2.21下面矢量函數(shù)中哪些可能是磁場？假如是，求其源變量

（1），（圓柱坐標(biāo)）

，（3），（4），（2）電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第11頁

解：（1）

（2）

是磁場矢量，其電流分布為

（3）

是磁場矢量，其電流分布為

（4）

是磁場矢量，其電流分布為

該矢量不是磁場矢量。電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第12頁2.22如圖所表示，經(jīng)過電流密度為均勻電流長柱導(dǎo)體中試計算各部分解：將題中問題看做兩個對稱電流疊加：一個是密度為均勻分布在半徑為圓柱內(nèi)，另一個是密度為均勻分布在半徑為圓柱內(nèi)。有一平行圓柱形空腔,其橫截面如圖所表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度，并證實(shí)空腔內(nèi)磁場是均勻。bad由安培環(huán)路定律在和中分布磁場分別為電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第13頁和是圓截面圓心到場點(diǎn)位置矢量空間各區(qū)域磁場為圓柱外圓柱內(nèi)空腔外空腔內(nèi)是圓心間位置矢量，空腔內(nèi)電場是均勻。電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第14頁2.23在xy平面上沿＋x方向有均勻面電流若將xy平面視為無限大，求空間任意點(diǎn)解：將面電流視為很多線電流組合，x方向電流不會產(chǎn)生x方向磁場。而且，沿x方向一對位置對稱線電流產(chǎn)生磁場z分量相互抵消。所以沿x方向面電流產(chǎn)生磁場只有y分量所以，在z>0區(qū)域有在z<0區(qū)域有表示為矢量形式為面電流外法向單位矢量電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第15頁2.25平行雙線與一矩形回路共面，設(shè)a=0.2m,b=c=d=0.1m，求回路中感應(yīng)電動勢。解：先求出平行雙線在回路中磁感應(yīng)強(qiáng)度回路中感應(yīng)電動勢為電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第16頁電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第17頁（2）一大功率變壓器在空氣中產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度2.26求以下情況下位移電流密度大?。海?）某移動天線發(fā)射電磁波磁場強(qiáng)度（3）一大功率電容器在填充油中產(chǎn)生電場強(qiáng)度設(shè)油相對介電常數(shù)（4）頻率f=60Hz時金屬導(dǎo)體中，設(shè)金屬導(dǎo)體電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第18頁解：（1）由得電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第19頁（2）由得電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第20頁（3）由得電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第21頁（4）由電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第22頁2.27同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑a=1mm，內(nèi)導(dǎo)體外半徑b=4mm，內(nèi)外導(dǎo)體間為空氣。假設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間電場強(qiáng)度為（1）求E與相伴H；（2）確定k值；（3）求內(nèi)導(dǎo)體表面電流密度；（4）求沿軸線0≤z≤1m區(qū)域內(nèi)位移電流。解：（1）由在圓柱坐標(biāo)系中有將上式對時間t積分，有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第23頁（2）為確定k值，將上式代入將上式對時間t積分，有將之與所給E比較有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第24頁（3）將內(nèi)導(dǎo)體視為理想導(dǎo)體，利用理想導(dǎo)體邊界條件有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第25頁（4）沿軸線0≤z≤1m區(qū)域內(nèi)位移電流。電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第26頁2.29由置于ρ=3mm和ρ=10mm導(dǎo)體圓柱面和z=0、z=20cm導(dǎo)體平面圍成圓柱形空間內(nèi)，充滿媒質(zhì)，。若設(shè)定媒質(zhì)中磁場強(qiáng)度為利用麥克斯韋方程求（1）ω（2）E解：（1）將H代入方程有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第27頁將上式對時間t積分，有將E代入方程有將上式對時間t積分，有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第28頁將之與所給H比較有（2）將代入中有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第29頁2.30媒質(zhì)1電參數(shù)為媒質(zhì)2電參數(shù)為兩種媒質(zhì)分界面上法向單位矢量為由媒質(zhì)2指向媒質(zhì)1。若已知媒質(zhì)1內(nèi)臨近分界面上點(diǎn)P處求P點(diǎn)處以下量大小解：（1）B1在分界面法線方向分量為電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第30頁（2）B1在分界面切線方向分量為（3）利用磁場邊界條件有（4）利用磁場邊界條件有電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第31頁1.如圖所表示，假設(shè)一帶電導(dǎo)體系統(tǒng)是由同心內(nèi)球和外球殼所組成，其中內(nèi)球半徑為，外球內(nèi)表面和外表面半徑分別為和，內(nèi)球帶電荷，外球殼帶凈電荷，求任意點(diǎn)點(diǎn)位和電場強(qiáng)度。

電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第32頁解：先求出空間電場強(qiáng)度分布，因?yàn)殪o電屏蔽關(guān)系，外球殼內(nèi)表面帶電量，外球殼外表面帶電量，且內(nèi)球電荷均分布于導(dǎo)體表面，故依據(jù)高斯定理1）2）3），處于外導(dǎo)體內(nèi)部，4）

電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第33頁2.二分之一徑為R電介質(zhì)球內(nèi)計劃強(qiáng)度為，其中k為一常數(shù)。求（1）極化電荷體密度和面密度。（2）自由電荷密度。（3）球內(nèi)、外電場分布。電磁場與電磁波課后答案謝處方習(xí)題專家講座第34頁（1）極化電荷體密度。極化電荷面密度